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简介：分类思想在解决一类“质点运动”问题中的运用分类思想在解决一类“质点运动”问题中的运用【专题综述】“质点运动”中图形重叠面积问题对学生来说是难点，解决这类问题的关键是，根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，分类讨论解决问题，下面举例说明分类讨论思想在解决此类问题中的运用【方法解读】例1如图1，矩形ABCD中，AB6，BC23，点O是AB的中点，点P在AB
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简介：整体思想”的主要表现形式分类例析“整体思想”的主要表现形式分类例析【专题综述】在数学解题过程中，我们若能善于从大处着眼，由整体（或全局）入手，将一些看似彼此独立实质上又紧密相关的数学对象视为一个整体去思考与分析，常常可以摆脱常规模式的羁绊，化难为易本文按“整体思想”的主要表现形式分类例析，供参考【方法解读】一、整体代换例1若x23x10，则2421xxx的值为_
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简介：中考数学基本几何模型探究中考数学基本几何模型探究【专题综述】许多中考试题都是以教材的例题、习题为背景，经过命题专家巧妙构思编拟而成.中考试题的权威性和导向性是由命题专家独具匠心精心打造的，其思路和方法常具有类比迁移和拓广探索性.因此，教师在教学中若能引导学生提炼出基本几何模型，用基本几何模型解决问题，则能提高学习效率，提升创新创造能力.【方法解读】一、中考试题呈现和探源题目如图1
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简介：借助作图操作寻求解题思路借助作图操作寻求解题思路【专题综述】几何知识是初中数学的一个重要部分.其中，几何作图是几何知识的一个重要内容，它是学好几何的必备技能.几何作图不仅可以帮助学生提高识图能力，还可以帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，在几何作图的过程中，可以让学生加深对题目的理解.复杂的几何作图，都是由一些基本作图组成的.常见的基本作图有根据条件作三角形;作角平分线;作线段垂直平
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简介：灵活运用设而不求方法求解数学问题灵活运用设而不求方法求解数学问题【专题综述】在求解数学问题时，常会碰到一些问题，它所涉及的量比较多，量与量之间的关系也不太明显，若只根据题意，直接设未知数，解决问题较难此时若通过设辅助未知数，把那些不明显的关系表示出来，而在求解含辅助未知数的方程（组）时，则可根据其特点，巧妙地将辅助未知数消去，而不必求出这些辅助未知数，从而求得原问题的解，这就是“设而不求
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简介：分类讨论思想在一元二次方程中的运用分类讨论思想在一元二次方程中的运用【专题综述】在数学中，常常要根据研究对象的性质差异，分别对各种不同的情况予以分析的思想方法叫分类讨论。本文以一元二次方程为例，谈谈分类讨论思想在解题中的运用。【方法解读】例1已知方程222110mxmx有实数根，求m的取值范围。分析字母系数的取值范围问题，首先引起警觉，想到分类讨论。因为这里并没有指明是二
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简介：例说换元法在初中数学中的例说换元法在初中数学中的应用应用【专题综述】利用换元法解题，具有极大的灵活性。关键在于根据问题的结构特征，恰当地引入辅助未知数，达到以简驭繁，化难为易的目的。在具体应用时，换元的具体形式也是多种多样的。要在解题的实践中，不断摸索规律，积累经验，掌握有关的变换技巧，提高运用换元法解题的能力。【方法解读】下面举例说明换元法在初中数学中应用。一、用换元法分解因式例
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简介：转化构图巧解题转化构图巧解题【专题综述】转化构图的方法是根据题设的结构特征和目标特点，通过添加适当的辅助线，构造出恰当的新图形，使之成为连接条件和结论的纽带运用这种方法有时可取得出奇制胜的效果，下面举一例说明【方法解读】题目如图1，在矩形ABCD中，设ABaAD2a，E是BC边上的一点，且CDE15求证AE2a分析本题是一道具有较大难度的题目，难在题设15不
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简介：应用对称性解决实际问题应用对称性解决实际问题【专题综述】轴对称图形和中心对称图形都是对称图形，应用其定义和性质求解诸如工厂决策、平分面积和周长、确定函数及求值，是初中数学中常见的问题，下面略举几例，与大家共同探究求解此类问题的方法定理1如果两个图形关于某一直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分【方法解
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简介：例谈数形结合在初中例谈数形结合在初中数学解题中的应用数学解题中的应用【专题综述】数学家华罗庚说过“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞;数无形时少直觉，形少数时难入微.”初中数学思想方法中的数形结合思想是一种很重要的方法，利用这种方法，可以实现代数问题与几何问题的相互转化，使抽象问题具体化，复杂问题简单化。本文举例说明运用数形结合思想解决数学问题可以达到事半功倍的效果。【方法解
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