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简介：第第33讲讲平行线的性质和构造平行线的性质和构造模块一模块一平行线折线模型拓展平行线折线模型拓展11平行线折线模型平行线折线模型模型示例剖析2b13a若ab，则123；若123，则ab2b13a若ab，则123360；若123360，则ab22平行线折线模型拓展平行线折线模型拓展模块二模块二等积变形（利用平行线来
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简介：第第11讲讲一一、直线的相交直线的相交11两条直线的位置关系两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行【注】【注】两条直线有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合，视为一条直线22直线的相交直线的相交两线四角两线四角（1）邻补角邻补角两条直线相交所构成的四个角中，有一条公共边且另一边互为反向延长线的
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简介：线段的动态问题为各个学校期末考试的重难点，主要包括动点问题和动线段问题模块一线段的动点问题模块一线段的动点问题1主要分析步骤（1）数形结合，画图；（2）设元，看清楚动点的速度和方向，表示线段长度；（3）根据题中的等量关系列方程，并解方程2动点问题求解的几个辅助工具（1）数轴上两点的距离两点间的距离这两点分别所表示的数的差的绝对值；两点间的距离右端点表示的数左端点表示
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简介：第六讲第六讲一一、线线1基本概念基本概念（1）直线直线能够向两端无限延伸的线叫做直线表示方法表示方法直线可以用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序；直线也可以用一个小写字母来表示【例】【例】如图1可以记为直线AB或直线BA；如图2记为直线l图1图2（2）射线射线直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射
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简介：模块一钟表问题模块一钟表问题基础数据基础数据做法做法整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度；法一画图法法二方程法整个分针速度每分钟走一小格，每分钟走6度，1小时转360时针速度每分钟走小格，每分钟走0.5度，1小时转30注意相邻两次重合之间，一次平角，两次直角模块二角度的旋转模
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简介：第五讲第五讲一一、等式和方程的概念等式和方程的概念1等式等式用等号来表示相等关系的式子，叫做等式【例】【例】，x，abcmxyn，sab都是等式2等式的分类等式的分类（1）恒等式无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式；（2）条件等式只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式；（3）矛盾等式无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式【例例】xxx
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简介：第第二二讲讲一一、有理数的加法运算有理数的加法运算1有理数的加法运算法则有理数的加法运算法则（1）同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数【例例】35358353582203
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简介：第第3讲讲绝对值的化简和几何意义绝对值的化简和几何意义模块一模块一绝对值的基本概念绝对值的基本概念（1）非负性）非负性|0a（补充20a）对应题型对应题型绝对值的化简方法方法判断“|”里面整体的正负性易错点易错点求一个多项式的相反数对应策略对应策略求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项式的相反数ab的相反数是ab；abc
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简介：第四讲第四讲一一、代数式代数式代数式代数式用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式【例例】x，2m，a，b，x，是代数式；x，a，b不是代数式.二二、单项式单项式1单项式单项式像a，r，xy，xyz等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母
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简介：第一讲第一讲一一、正数和负数正数和负数在数学发展历史上，从发现自然数开始，随着人类文明进步，我们又逐渐定义了分数和小数等.在生活和学习中，我们会需要记录一些具有相反意义的量，比如零下4C和零上6C，收入20元和支出30元，向东30米和向西100米等等这些数据不仅意义相反，而且表示一定的量，为了表示它们，我们定义了正负数1用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义
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