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简介：第第1818讲讲几何变换之旋转（一）几何变换之旋转（一）一、旋转初步一、旋转初步旋转在生活中很常见，在数学中，旋转变换也是几何三大变换中最常考的一种，也是在近几年中考和直升外地生考试中频繁出现的热点考点。1旋转的三要素旋转角度，旋转中心和旋转方向。2旋转的性质旋转前后对应的图形全等，对应的旋转角度相等。3中心对称特别的，如果旋转角度为180，那么旋转前后两个图形成中心
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简介：1第第1616讲讲四点共圆（二）四点共圆（二）模块一四点共圆的判定（二）模块一四点共圆的判定（二）两条线段被一点分成（内分或外分）两段长的乘积相等，则这两条线段的四个端点共圆四边形ABCD的对角线AC、BD交于H，若AHCHBHDH，则ABCD、四点共圆.四边形ABCD的对边BA、CD的延长线交于P，若PAPBPDPC，则ABCD、四点共圆
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简介：第第1717讲讲托勒密定理托勒密定理（托勒密定理）四边形ABCD内接于圆，求证ACBDADBCABCD【解析】【解析】如图，在BD上取一点P，使其满足1234，ACDBCP，ACADBCBP，即ACBPADBC又ACBDCP，56，ACBDCP，ABACDPCD，ACDPABCD，有ACBPACPDADBCABCD
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简介：1第第1515讲讲四点共圆四点共圆（一一）模块一辅助圆思想模块一辅助圆思想平面几何中有很多题目的背景中并没有出现圆，但是如果能够适当添加辅助圆，能让题目解起来变得十分简单，因此，辅助圆思想是学习四点共圆的基础几何条件OAOBOC辅助圆以O为圆心、OA为半径作圆OOAOBOC，点B、C在O上几何条件OCOD,2CODCAD辅助圆以O为圆心、OC为半径作圆
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简介：第第1414讲讲圆（圆（四）四）模块一模块一圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆外离、圆和圆外切、圆和圆相交、圆和圆内切、圆和圆内含五种，这五种关系由两圆圆心的距离与两圆半径之和或差的大小关系决定设1O、2O的半径分别为r、R（其中Rr），两圆圆心距为d，则有dRr两圆外离；dRr两圆外切；RrdRr两圆相交；dRr两圆内切；0
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简介：1第第1212讲讲圆（二）圆（二）模块一模块一弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角、圆周角、弦心距、圆周角、弦心距之间的关系之间的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等推论推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等总结总结在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角、圆周角和弦
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简介：1第第1111讲讲圆圆一一模块一模块一圆的基本概念圆的基本概念定义示例剖析圆圆在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径由圆的定义可知由圆的定义可知（1）圆上的各点到圆心的距离都等于半径长；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在同一个圆上因此，圆是在一个平面内
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简介：1第第1313讲讲圆（三）圆（三）模块一模块一切线的性质和判定切线的性质和判定11切线的性质切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.如图，直线AB与O相切于点P，连接OP，则OPAB.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心总结根据圆的切线性质定理，以后在题中看到圆的切线，连半径，得垂直.22切线的判定
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简介：第第1010讲讲二次函数和方程不等式综合二次函数和方程不等式综合模块模块一一二次函数和方程综合二次函数和方程综合1函数11yaxb和二次函数222yaxbxc的交点（1）交点求解，联立方程组11222yaxbyaxbxc，并代入求解（2）交点个数，联立方程组11222yaxbyaxbxc，消元得到一元二次方程，看判
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简介：3-9-6OxyBA第第99讲讲二次函数的线段最值和面积最值二次函数的线段最值和面积最值模块一二次函数的线段最值模块一二次函数的线段最值1定点在同侧，需要对称转化为异侧；2动线段端点不重合，需要平移转化到同一点模块二二次函数的面积最值模块二二次函数的面积最值1铅垂法12S水平宽铅垂高分三步走分三步走（1）过动点作铅垂线，交另外两
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