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简介：第16讲导数中的双变量与多变量问题,典型例题,例1,2022秋天心区校级期末,已知函数,求函数的单调区间与极值,若,且,证明,例2,2022洛阳二模,已知函数,1,若曲线与直线相切,求实数的值,2,若函数有两个零点,证明例3,2022秋宜春
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简介：第17讲三角函数中的取值与范围问题,典型例题,例1,2022甲卷,将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线,若关于轴对称,则的最小值是ABCD例2,2022秋泸州期末,设函数若对任意的实数都成立,则的最小值为ABCD1例3,2022鹰潭一模
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简介：专题18函数中的新定义问题一,单选题1,表示不超过的最大整数,十八世纪,函数被,数学王子,高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为,取整函数,则,A0B1C7D82若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为,同族函数
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简介：第13讲半分离参数,全分离参数与分离函数,典型例题,例1已知函数,若,时,不等式恒成立,则实数的取值范围为A,B,C,D,例2已知,设函数,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为例3已知函数,1,当时,讨论的单调性,2,当时,求的取值范围
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简介：第11讲导数中的切线问题与切线放缩,典型例题,例1若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于A或B或C或D或7例2若函数与函数有公切线,则实数的取值范围是ABCD例3若过点与曲线相切的直线有两条,则实数的取值范围是ABCD例4若实数,满足,则A
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简介：第讲函数中的两边夹思想与最大值的最小值问题,典型例题,例,上饶二模,已知实数,满足,则的值为例,天津模拟,已知函数,设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是,例,秋丽水期末,设,若恒成立,则若,则恒成立若恒成立,则若,则恒成立例,济南模
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简介：第14讲双元同构,指对同构与二次同构思想,典型例题,例1设实数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是A,B,C,D,例2设实数,若对任意的,不等式成立,则实数的取值范围是A,BC,D例3已知,不等式对任意的实数恒成立,则实数的最小值
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简介：第12讲零点问题,隐零点问题与零点赋值问题,典型例题,例1已知函数,1,当时,求曲线在点,处的切线方程,2,若在区间,各恰有一个零点,求的取值范围例2已知,1,当时,求曲线在点,处的切线方程,2,当时,研究函数在区间上的单调性,3,是否存在
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简介：第讲多元问题的最值处理技巧,典型例题,例,唐山二模,已知正数,满足,则的最小值为例已知,均为正实数,且,则的最小值为例已知实数,满足,则的取值范围是,例若实数,满足,则的最小值为例,江苏模拟,已知实数,满足,则的取值范围是例,秋海淀区校级期
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简介：第9讲二次函数的双参数问题与整体加绝对值问题,典型例题,例1,2022秋湖州期末,设,若函数在区间上有两个不同的零点,则的取值范围是ABCD例2,2022上海,设,若函数在区间上有两个不同的零点,则,1,的取值范围为例3,2022春下城区校
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