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简介：12022年全国中学生数学奥林匹克竞赛预赛年全国中学生数学奥林匹克竞赛预赛暨暨2022年年全国高中数学联合竞赛全国高中数学联合竞赛一试一试A1卷参考答案及评分标准卷参考答案及评分标准说明说明1.评阅试卷时，请依
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简介：12022年全国中学生数学奥林匹克竞赛预赛年全国中学生数学奥林匹克竞赛预赛暨暨2022年年全国高中数学联合竞赛全国高中数学联合竞赛加试加试A1卷参考答案及评分标准卷参考答案及评分标准说明说明1评阅试卷时，请严格按照本评
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简介：2022年全国高中数学联赛四川预赛试题考试时间2022年5月22日14301630一填空题本大题共8小题，每小题8分，满分64分1.已知正实数ab满足ab8a9b，则a4a2log值为2.已知平面向量aa
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简介：2022年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题说明本试卷满分150分，共15题，10道填空题，5道解答题。所有题目的答案填写在答题纸上。一填空题每题填空题每题66分，共分，共6600分分11.设,0,2
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简介：竞赛讲座竞赛讲座01奇数和偶数奇数和偶数整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k1表示，这里k是整数.关于奇数和偶数，有下面的性质（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数
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简介：竞赛讲座竞赛讲座03-同余式与不定方程同余式与不定方程同余式和不定方程是数论中古老而富有魅力的内容.考虑数学竞赛的需要,下面介绍有关的基本内容.1.同余式及其应用定义设a、b、m为整数（m0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为或一切整数n可以按照某个自然数m作为除数的余数进行分类，即npmr（r0，1
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简介：竞赛专题讲座竞赛专题讲座0404平面几何证明平面几何证明竞赛知识点拨竞赛知识点拨11线段或角相等的证明线段或角相等的证明（1）利用全等或相似多边形；（2）利用等腰；（3）利用平行四边形；（4）利用等量代换；（5）利用平行线的性质或利用比例关系（6）利用圆中的等量关系等。22线段或角的和差倍分的证明线段或角的和差倍分的证明（1）转化为相等问题。如要证
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简介：竞赛专题讲座竞赛专题讲座06平面几何四个重要定理平面几何四个重要定理四个重要定理四个重要定理梅涅劳斯梅涅劳斯MenelausMenelaus定理（梅氏线）定理（梅氏线）ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点P、Q、R，则P、Q、R共线的充要条件是。塞瓦塞瓦CevaCeva定理（塞瓦点）定理（塞瓦点）ABC的三边BC、CA、AB上有点P
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简介：竞赛讲座竞赛讲座05几何解题途径的探求方法几何解题途径的探求方法一充分地展开想象一充分地展开想象想象力，就是人们平常说的形象思维或直觉思维能力。想象力对于人们的创造性劳动的重要作用，马克思曾作过高度评价“想象是促进人类发展的伟大天赋。”解题一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，充分展开想象，主要是指1全面地设想全面地设想设想，是指对同一问题从各个不同的
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简介：竞赛专题讲座竞赛专题讲座08几何变换几何变换【竞赛知识点拨】【竞赛知识点拨】一、一、平移变换平移变换1定义设是一条给定的有向线段，T是平面上的一个变换，它把平面图形F上任一点X变到X，使得，则T叫做沿有向线段的平移变换。记为XX，图形FF。2主要性质在平移变换下，对应线段平行且相等，直线变为直线，三角形变为三角形，圆变为圆。两对应点连线段与给定的有向
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