1、2017-2018学年青海省西宁二十一中高一（上）9月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1（5分）在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程x2+20的实数解”中，能够表示成集合的是（）ABCD2（5分）若，则AB（）Ax|0x2Bx|1x2CD13（5分）下列关系中正确的个数为（）00；0； 0，10，1；a，bb，aA1B2C3D44（5分）集合a，b的子集有（）A2个B3个C4个D5个5（5分）用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）Ax|ax2+bx+c0，a，b，cRBx|ax2+bx+c0，a，b，cR，且a0Cax
2、2+bx+c0|a，b，cRDax2+bx+c0|a，b，cR，且a06（5分）如图中阴影部分所表示的集合是（）ABU（AC）B（AB）（BC）C（AC）（UB）DU（AC）B7（5分）方程组的解集为（）A2，1B（2，1）C1，2D（2，1）8（5分）下列函数中，定义域为0，+）的函数是（）AyBy2x2Cy3x+1Dy（x1）29（5分）下列图象中表示函数图象的是（）ABCD10（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）ABf（x）x2，g（x）（x+1）2Cf（x）1，g（x）x0D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11（5分）函数yx+1，x1，2，3，4的值域为
3、 12（5分）若A0，1，2，3，Bx|x3a，aA则AB 13（5分）已知集合M（x，y）|x+y2，N（x，y）|xy4，则MN等于 14（5分）若集合Ax|mx2+2x+20中有两个元素，则m的取值集合为 三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）15（10分）求下列函数的定义域：（1）y（2）y16（10分）已知集合Ax|1x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集为实数集R（1）求AB，（RA）B；（2）如果AC，求a的取值范围17（10分）设全集U2，3，a2+2a3，A|2a1|，2，UA5，求实数a的值2017-2018学年
4、青海省西宁二十一中高一（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）1（5分）在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程x2+20的实数解”中，能够表示成集合的是（）ABCD【分析】由集合元素的确定性不能构成集合；可以【解答】解：中不满足集合元素的确定性，故不能构成集合；能构成集合，为故选：C【点评】本题考查集合的概念，是对基本概念的考查2（5分）若，则AB（）Ax|0x2Bx|1x2CD1【分析】求出集合B，根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：1，2，则AB1，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，确定集合元素是解决本题的关键3（5分）下
5、列关系中正确的个数为（）00；0； 0，10，1；a，bb，aA1B2C3D4【分析】对于，考虑符号“”适用范围，对于，空集是任何非空集合的子集，对于，任何一个集合都是它本身的子集，对于，考虑到集合中元素的无序性即可【解答】解：对于，“”只适用于元素与集合间的关系，故错；对于，空集是任何非空集合的子集，应该是0，故错；对于，任何一个集合都是它本身的子集，故对；对于，考虑到集合中元素的无序性，它们是同样的集合，故正确故选：B【点评】本题主要考查了元素与集合关系的判断、集合与集合关系的判断、空集的概念属于基础题4（5分）集合a，b的子集有（）A2个B3个C4
6、个D5个【分析】根据子集的定义解答【解答】解：集合a，b的子集有，a，b，a，b共有4个；故选：C【点评】本题考查了集合的子集的个数求法；如果集合有n个元素，那么它的子集有2n个5（5分）用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）Ax|ax2+bx+c0，a，b，cRBx|ax2+bx+c0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c0|a，b，cRDax2+bx+c0|a，b，cR，且a0【分析】根据已知中“表示一元二次方程的全体”构成的集合，首先可得这是一个方程为元素的集合，用ax2+bx+c0表示，结合一元二次方程的一般形式，即可得到答案【解答】解：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c0，
7、a，b，cR，且a0则描述法表示表示一元二次方程的全体构成的集合为：ax2+bx+c0|a，b，cR，且a0故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的表示法，处理本类问题的关键有两个：一是元素是点集还是数集还是其它，二是元素满足的性质6（5分）如图中阴影部分所表示的集合是（）ABU（AC）B（AB）（BC）C（AC）（UB）DU（AC）B【分析】根据Venn图，即可得到结论【解答】解：由Venn图可知，阴影部分表示的集合为属于B但不属于A且不属于C的集合构成，即BU（AC），故选：A【点评】本题主要考查集合的表示，根据Venn图是解决本题的关键7（5分）方程组的解集为（）A2，1B（2，1）C1
8、，2D（2，1）【分析】本题加减消元法或代入消元法，解方程组即可【解答】解：，+2得：5x10，x2将x2代入得：y1方程组的解集为（2，1）故选：B【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程组检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程组的解8（5分）下列函数中，定义域为0，+）的函数是（）AyBy2x2Cy3x+1Dy（x1）2【分析】选项根据偶次根式下大于等于0可得定义域，选项B、D都是二次函数，定义域为R，选项C是一次函数，定义域为R，可得正确选项【解答】解：选项A，y的定义域为0，+）选项B，y2x2定义域为R选项
9、C，y3x+1定义域为R选项D，y（x1）2定义域为R故选：A【点评】本题主要考查了幂函数、二次函数和一次函数的定义域，属于容易题9（5分）下列图象中表示函数图象的是（）ABCD【分析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求【解答】解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一故选：C【点评】本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题10（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）ABf（x）x2，g（x）（x+1）2Cf（x）1，g（x）
10、x0D【分析】要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数【解答】解：f（x）x与 g（x）的定义域不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）x2与g（x）（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）1与g（x）x0的定义域不同，故不是同一函数，图象不相同f（x）|x|与g（x） 具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，图象相同故选：D【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）11（5分）函数yx
11、+1，x1，2，3，4的值域为2，3，4，5【分析】分别求出x1，2，3，4时，对应的y值，这样所得y值的集合即为所求函数的值域【解答】解：x1，y2；x2，y3；x3，y4；x4，y5；原函数的值域为2，3，4，5故答案为：2，3，4，5【点评】考查函数值域的定义及求法，列举法表示集合的方法12（5分）若A0，1，2，3，Bx|x3a，aA则AB0，3【分析】将A中的元素代入x3a中计算确定出B，求出两集合的交集即可【解答】解：A0，1，2，3，Bx|x3a，aA0，3，6，9，AB0，3故答案为：0，3【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键13（5分）已知集合M（
12、x，y）|x+y2，N（x，y）|xy4，则MN等于（3，1）【分析】集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点【解答】解：联立两方程解得MN（3，1）故答案为（3，1）【点评】本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素14（5分）若集合Ax|mx2+2x+20中有两个元素，则m的取值集合为m|m0，且m【分析】讨论m的取值，利用判别式判断集合中元素的个数，从而确定m的取值集合【解答】解：集合Ax|mx2+2x+20中有两个元素，即方程mx2+2x+20有两个实数根m0，且0即48m0解得m0且m；m的取值集合为m|m0，且m故答案为：m|m0，且m【点评】本题考查集合的概念
13、与一元二次方程根的判定问题，是基础题三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）15（10分）求下列函数的定义域：（1）y（2）y【分析】（1）根据函数y，列出使解析式有意义的不等式组，求解集即可；（2）根据函数y，列出使解析式有意义的不等式组，求解集即可【解答】解：（1）y，解得x2且x3，函数y的定义域是x|x2且x3（2）y，解得；函数y的定义域为x|x4，且x1，x【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题16（10分）已知集合Ax|1x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集为实数集R（1）求AB，（RA）B；（2）如果AC，求a的取值范围【分析】（1）利用并集能求出
14、AB，先求出RA，由此能求出（RA）B（2）由集合Ax|1x7，Cx|xa，AC，能求出a的取值范围【解答】解：（1）集合Ax|1x7，Bx|2x10，全集为实数集RABx|1x10，RAx|x1或x7，（RA）Bx|7x10（2）集合Ax|1x7，Cx|xa，AC，a1a的取值范围是a|a1【点评】本题考查并集、补集、交集、实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、补集、交集的合理运用17（10分）设全集U2，3，a2+2a3，A|2a1|，2，UA5，求实数a的值【分析】根据UAU，可得a2+2a35，求出a的值，再进行验证，即可求得实数a的值【解答】解：集合U2，3，a2+2a3，UA5，a2+2a35，a2或4当a2时，A2，3符合题意当a4时，A9，3不符合题意，舍去故a2【点评】本题考查集合的补集运算，考查集合的关系，明确UAU是解题的关键
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