1、专题16 机械振动和机械波1（2019新课标全国卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是A质点Q的振动图像与图（b）相同B在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示E在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大【答案】CDE【解析】由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在 正在向y轴正方向运动，故A错误；由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零
2、；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。故本题选CDE。2（2019新课标全国卷）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时
3、，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是【答案】A【解析】由T=2得：T1=2，T2=2=T1 ，故BD错误；， ， ，由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcos1=，根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。3（2019新课标全国卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的
4、是A不同质点的振幅都相同B不同质点振动的频率都相同C不同质点振动的相位都相同D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E同一质点处，两列波的相位差不随时间变化【答案】BDE【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项
5、C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE。4（2019北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则A此刻a的加速度最小B此刻b的速度最小C若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置【答案】C【解析】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质
6、点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。5（2019天津卷）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是ABCD【答案】BC【解析】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为，则由可得波速为，当n=1时可得，故C正确，当波向做传播时1 m和7 m之间的距离关系满足，则，当n=1时
7、可得，故B正确，讲A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误。6（2019江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 A位移增大B速度增大C回复力增大D机械能增大【答案】AC【解析】由简谐运动的特点可知，当偏角增大，摆球偏离平衡位置的位移增大，故A正确；当偏角增大，动能转化为重力势能，所以速度减小，故B错误；由回复力 可知，位移增大，回复力增大，故C正确，单摆做简谐运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误；7（2019浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m。O点上下振动，
8、则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和，其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则A波的波长为4 mBN点的振动周期为4 sCt=3 s时，N点恰好处于波谷D当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰【答案】BD【解析】OM之间有两个波谷，即，解得波I的波长为，根据题意可知波I的波速为，故波的周期为，同一波源的频率相同，故N点的振动周期为4 s，A错误，B正确；波II的波长为，故在t=0时刻N处于平衡位置向下振动，经过3 s，即四分之三周期，N点在波峰，C错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自
9、波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，D正确。8（2018北京卷）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m【答案】B【解析】可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：同时由于PQ可以含有多个完整的波形，则：，整理可以得到：，当时，当时，故选项B正确，ACD错误。【名师点睛】解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长
10、的特殊值。9（2018天津卷）（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为B若振幅为0.1 m，振子的周期可能为C若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s【答案】AD【解析】t=0时刻振子的位移x=0.1 m，t=1 s时刻x=0.1 m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1 m，则1 s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。若振幅为0.1 m，根据题意可知从t=0 s到t=1 s振子经历的周期为，则，解得
11、，当n=1时，无论n为何值，T都不会等于，A正确B错误；如果振幅为0.2 m，结合位移时间关系图象，有，或者，或者，对于式，只有当n=0时，T=2 s，为整数；对于式，T不为整数；对于式，当n=0时，T=6 s，之后只会大于6 s，故C错误D正确【名师点睛】t=0时刻振子的位移x=0.1 m，t=1 s时刻x=0.1 m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1 m，则1 s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2 m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析。10（2018浙江选考）（多选）两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如
12、图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是A质点a的振幅为2AB质点b始终静止不动C图示时刻质点c的位移为0D图示时刻质点d的振动方向沿y轴【答案】CD【解析】质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d
13、点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确。11（2018新课标全国III卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷Dx=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】ACE【解析】根据波形图可知，波长=16 cm=0.16 m，选项B错误；根据t=0时刻和t
14、=0.20 s时刻的波形图和该波的周期T0.20 s可知，可知该波的周期T=0.40 s，波速v=/T=0.40 m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08 m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70 s时位于波谷，在t=0.12 s时位于y0的某位置（不是位于波谷），选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80 m/s，由=vT可得它在该介质中的波长为=0.800.4 m=0.32 m，选项E正确。12（2018江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m
15、，求其波速和波长【答案】v=2 m/s =0.8 m【解析】由图象可知，周期T=0.4 s由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间t=0.3 s波速，代入数据得v=2 m/s波长=vT，代入数据得=0.8 m13（2018新课标全国II卷）声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为的_倍。【答案】365 【解析】可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的1 s求桥长，在不
16、同介质中传播时波的频率不会变化。（1）设桥的长度为s则声音在钢铁中传播的时间声音在空气中的传播时间为根据题意解得：（2）声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式可知解得14（2018新课标全国I卷）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】（1），波沿负方向传播 （2）xQ=9 cm【解析】本题考查波动图象、振动图象、波动传播及其相关的知识点。（1），波沿负方向传播 （2）xQ=9 cm【解析】（1）由图a可以看出，改波的波长为由图b可以看出周期T=2 s，故波速为=
17、18 cm/s由图b可知，当时，Q向上振动，结合图a可知，该波沿x轴负方向传播（2）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为15（2017天津卷）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为2LC时，P在平衡位置上方D时，P的速度方向竖直
18、向上【答案】C【解析】绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误，根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为，其中n=0、1、2，波长，可知当n=0时有波长的最大值，为，故B错误；0内P由平衡位置振动到波峰，内P由波峰回动到平衡位置，可知时P在平衡位置上方向上振动，时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。16（2017北京卷）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是At=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt=2 s
19、时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A【解析】在t=1 s和t=3 s时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在t=2 s和t=4 s时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，BD错误。【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。17（2017新课标全国卷）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该
20、简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是A波长为2 mB波速为6 m/sC频率为1.5 HzDt=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰Et=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置【答案】BCE【解析】由波形图可知，波长为4 m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则00.5 s时间内波传播的距离，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时，该质点同样经
21、过平衡位置，E正确。【名师点睛】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5 s”表达的意义。18（2017江苏卷）野生大象群也有自己的“语言”研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音播放速度变为原来的2倍时，播出声波的_（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】频率 不变【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变。【名师点睛】机械波在传播的过程中，传
22、播的速度由介质决定，而频率由波源决定19（2017新课标全国卷）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A（8，2）的路程差为_m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互_（填“加强”或“减弱”）。【答案】2 减弱 加强【解析】由几何关系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1BS2=0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1CS2=1 m，波长，所以C点振动加强。【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。
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