26.2实际问题与反比例函数（二）同步练习附答案解析

1、26.2实际问题与反比例函数同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.A. B. C. D. 3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（ ）. A. 或B. C. 或D. 4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能

2、超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是_A. B. C. D. 5、反比例函数的图象上有两点，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点若，则的面积为（）A. B. C. D. 7、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、有下列三个结论：与的面积相等；其中正确的结论个数是（）A. B. C. D. 8、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（）A. B. C. D. 9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时

3、，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（）A. B. C. D. 10、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（）A. B. C. D. 11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A. B. C. D. 12、已知点，都在反比例函数（）的图象上，那么，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 13、函数（为常数）的图象上有三点，则函数数值，的大小关系是（）A. B. C. D. 14、已知，是反比例函数上的三点，若，则下列关系式不正确的是（）A. B. C. D

4、. 15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是_.17、如图，在矩形中，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数的图象经过的中点，与边交于点.点的横坐标是，则. 18、如图，直线与双曲线交于点，则（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）19、每年春季为预防流感，某校利用休

5、息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量（）与时间（）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于且持续时间不能低于请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，持续时间可以达到20、如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，则的值是三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于求的值；22、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行

6、驶千米(1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）(2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围26.2实际问题与反比例函数同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：将代入到反比例函数中，得，整理得反比例函数的图象与直线有两个交点，且

7、两交点横坐标的积为负数，解得2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题意得，正比例函数与反比例函数没有交点，方程无解，与异号，即.故正确答案是：.3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点.若，则的取值范围是（ ）. A. 或B. C. 或D. 【答案】C【解析】解： 要使，即函数的图象在函数的图象的下方.所以或.故正确答案是或.4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限

8、制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是_A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设反比例函数关系式为：，把代入得：，反比例函数关系式为：，当时，则，解得5、反比例函数的图象上有两点，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：反比例函数中，此函数图象在二、四象限，在第二象限；点在第四象限，6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点若，则的面积为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：连接，轴，解得，勾股定理得，由菱形的性质，可知，与同底等高，7、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两

9、点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、有下列三个结论：与的面积相等；其中正确的结论个数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设，则，由图象可知，的面积是，同理可得：的面积是，的面积等于的面积，则正确；条件不足，不能证出两个三角形全等，则错误；的面积等于的面积，边上的高相等，四边形是平行四边形，同理可得，则正确正确的有个8、如图，的边，边上的高，的面积为，则与的函数图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：三角形的面积为，则，的长为，边上的高为是反比例函数，函数图象是双曲线；，该反比例函数的图形位于第一象限9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改

10、变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设密度与体积的反比例函数解析式为，把点代入解，解得，密度与体积的反比例函数解析式为，把代入，得10、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，连接，则的面积为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将正比例函数代入反比例函数的解析式中得：，即，解得，当时 ；当时，故点坐标为，点坐标为，点坐标为的面积为11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A. B. C. D. 【答案

11、】B【解析】解：直线与双曲线没有交点，无解，无解，即，即12、已知点，都在反比例函数（）的图象上，那么，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：反比例函数中，函数图象的两支分别位于第二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大，点，位于第二象限，在第四象限，故正确答案为：13、函数（为常数）的图象上有三点，则函数数值，的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，反比例函数的图象在二、四象限，点的横坐标为，此点在第四象限，的横坐标，两点都在第二象限，在第二象限内随的增大而增大，14、已知，是反比例函数上的三点，若，则下列关系式不正确的是（）A. B. C.

12、 D. 【答案】A【解析】解：反比例函数中，在每一个象限内，都随增大而减小，点，在第三象限，点在第一象限，15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于【答案】A【解析】解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为，图象过点，即在第一象限内，随的增大而减小，当时，二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是_.【答案】【解析】解： 由题意

13、知，.正确答案是：.17、如图，在矩形中，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数的图象经过的中点，与边交于点.点的横坐标是，则. 【答案】2【解析】解： 点的横坐标是，的横坐标是，点是的中点，反比例的图象经过点，.正确答案是.18、如图，直线与双曲线交于点，则（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】2【解析】解：直线与双曲线交于点，将代入得：19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量（）与时间（）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于且持续时间不能低于请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，

14、持续时间可以达到【答案】12【解析】解：反比例函数经过点，反比例函数的解析式为，当时，解得直线与双曲线的交点坐标为，正比例函数的解析式为，当时，解得当时，解得当空气中含药量不低于时，持续时间可以达到20、如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，则的值是【答案】9【解析】解：过作于点，点在上，为等腰直角三角形，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于求的值；【解析】解：经过，解得22、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，

15、）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米(1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式） 【解析】解：由题意得，代入反比例函数关系中，解得，所以函数关系式为(2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 【解析】解：将代入得千米，故该轿车可以行驶千米23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点 求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解：反比例函数的图象过点，即，反比例函数的解析式为：反比例函数的图象过点，解得一次函数的图象过点和点，解得一次函数的解析式为：(2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围 【解析】解：由图象可知：当或时，一次函数的值小于反比例函数的值