1、,第五节 牛顿第二定律的应用,第四章 力与运动,学习目标,1.明确动力学的两类基本问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.,自主预习,01,牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体_的大小成正比，与物体的_成反比；加速度的方向与物体_的方向相同.,牛顿第二定律的作用,一,所受合外力,质量,受到的合外力,1.根据受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的_，再根据运动学规律就可以确定物体的_情况. 2.根据运动情况确定受力情况 如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的_，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的_.,两类基本问题
2、,二,加速度,运动,加速度,力,判断下列说法的正误. (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.( ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.( ) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.( ) (4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.( ),即学即用,重点探究,02,一辆汽车在高速公路上正以108 km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍.则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g10 m/s2),从受力确定运动情况,一,导学
3、探究,知识深化,1.由受力情况确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况.流程图如下：,2.由受力情况确定运动情况的解题步骤： (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合外力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度. (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等.,3.注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力
4、的作用，常用正交分解法求合力； (2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y轴上，根据力的独立作用原理，两个方向上的合力分别 产生各自的加速度，解方程组,例1 如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：,图1,(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；,答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右,解析 对物体受力分析如图.,由牛顿
5、第二定律可得： Fcos fma Fsin FNmg fFN 解得：a1.3 m/s2，方向水平向右,(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；,答案 6.5 m/s,解析 vat1.35 m/s6.5 m/s,(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.,答案 16.25 m,规律总结,从受力情况确定运动情况应注意的两个方面 1.方程的形式：牛顿第二定律Fma，体现了力是产生加速度的原因.应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式. 2.正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力取正值，与正方向反向的力取负值，同样速度和位移的正负也表示其方向与规定的正方向相同或相反.,
6、针对训练1 如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角，一工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为L4 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.试求：,图2,(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；,答案 2 m/s2,解析 以刷子为研究对象，受力分析如图所示,设杆对刷子的作用力为F，滑动摩擦力为f，天花板对刷子的弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得 (Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma 代入数据解得a2
7、 m/s2.,(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.,答案 2 s,代入数据解得t2 s.,1.由运动情况确定受力情况的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力.流程图如下：,由运动情况确定受力情况,二,2.由运动情况确定受力情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图. (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力. (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.,例2
8、 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小；,答案 4 m/s,(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；,答案 4103 N,由牛顿第二定律有fma2 解得f4103 N，即汽车所受阻力大小为4103 N.,(3)汽车牵引力的大小.,答案 6103 N,解析 设开始加速过程中汽车的加速度为a1,由牛顿第二定律有：Ffma1 解得Ffma16103 N,规律总结,由运动情况确定受力应注意的两点问题： 1.由运动学规律求加速度
9、，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆. 2.题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力.,针对训练2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？,答案
10、 2.5 m/s2,解析 由题意可知，h4.0 m，L5.0 m.,(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？,解析 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，,沿x轴方向有mgsin fma， 沿y轴方向有FNmgcos 0， 又fFN，联立方程解得,1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程. 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等. 2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.,多过程问题
11、分析,三,例3 如图3所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：,图3,(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；,答案 2 s,解析 人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示.,设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得 mgsin fma fFN 垂直于斜坡方向有FNmgcos 0 联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2
12、,解得：t2 s,(2)人在离C点多远处停下.,答案 12.8 m,解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgma 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v22aL 人在水平面上滑行时：0v22as 联立以上各式解得s12.8 m.,规律总结,多过程问题的分析方法 1.分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)并选取合适的运动学公式. 2.注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.,达标检测,03,1,2,3,
13、1.(从运动情况确定受力)如图4所示，质量为m3 kg的木块放在倾角30的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2),图4,A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N,解析 因木块可以沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin mgcos ，所以 tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式 得a2 m/s2，由牛顿第二 定律得：Fmgsin mgcos ma，得F36 N，D正确.,2.(从受力确定运动情况)(2019浙南名校联盟
14、高一上学期期末联考)如图5所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑.游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45 s，运行的最大速度为18 m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观.一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N.电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2).,1,2,3,图5,(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；,答案 0.9 m/s2 20 s,解析 设加速阶段加速度为a，由牛顿第二定律得： FTmgma 代入数据解得a0
15、.9 m/s2 由vat 解得t20 s,1,2,3,(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度.,1,2,3,答案 450 m,匀速阶段位移s2v(t总2t),高度ss1s2s3450 m.,1,2,3,3.(多过程问题分析)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.2.从t0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变化的规律如图6所示.g取10 m/s2.求：(结果可用分式表示),图6,(1)在24 s时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间；,解析 在02 s内，由牛顿第二定律知F1mgma1，a11 m/s2，v1a1t1，解得v12 m/s.,1,2,3,(2)06 s内物体的位移大小.,1,2,3,
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