1、,课时2 匀变速直线运动的推论公式 速度位移公式和初速度为零的比例式,第二章 第三节 从自由落体到匀变速直线运动,学习目标,1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式 进行分析和计算. 3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式. 4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.,自主预习,01,2.推导 速度公式vt_. 位移公式s_.,速度与位移的关系式,2as,2as,v0at,即学即用,2.中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设.航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼15”型战斗机在跑道上加
2、速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，假设跑道水平，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为_.,40 m/s,代入数据解得v040 m/s.,重点探究,02,如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？,速度位移公式的应用,一,导学探究,知识深化,(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)s0，位移的方向与初速度方向相同，s0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移. (3)vt0，速度的方向与初速度方向相同，vt0则为减速到0，又反向运动的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必
3、要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.,例1 长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？,答案 0.02 m/s2,解析 s1 000 m100 m1 100 m，v010 m/s，,(2)通过隧道所用的时间是多少？,答案 100 s,解析 由vtv0at得,方法总结,解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vtv0at； 2.如果题目
4、中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式,针对训练1 (2018哈师大附中高一期中)假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到30 m/s时的位移为s，则当速度由30 m/s增加到50 m/s时，它的位移是 A.s B.1.5s C.2s D.2.5s,解析 根据 ，速度由10 m/s增加到30 m/s时，(30 m/s)2(10 m/s)22as；速度由30 m/s增加到50 m/s时，(50 m/s)2(30 m/s)22as.联立解得s2s，选项C正确.,例2 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直
5、线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车中点经过此路标时的速度大小v；,解析 火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1， 前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过 处的速度，其运动简图如图所示.,(2)整列火车通过此路标所用的时间t.,总结 提升,中间位置的速度与初、末速度的关系 在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为 ，则 .(请同学们自己推导),例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看成初速度为零的匀加速直线运动.若一辆
6、汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；,初速度为零的匀加速直线运动的比例式,二,答案 123,解析 由vat知：v1v2v3123,(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；,答案 149,(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；,答案 135,故sss135,(4)经过连续相同位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比；,(5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比.,总结 归纳,1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为： v1
7、v2v3vn123n. (2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为： s1s2s3sn122232n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为： s1s2s3sn135(2n1).,2.初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)的比例式 (1)前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn (2)通过前s、前2s、前3s、前ns的位移所用时间之比为： t1t2t3tn (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1t2t3tn,例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求
8、： (1)第6 s末的速度大小；,答案 6 m/s,解析 由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4v64623,(2)前6 s内的位移大小；,答案 18 m,第1 s内与前6 s内的位移之比s1s61262,故前6 s内小球的位移s636s118 m,(3)第6 s内的位移大小.,答案 5.5 m,解析 第1 s内与第6 s内的位移之比ss1(261)111 故第6 s内的位移s11s5.5 m.,针对训练2 (多选)如图1所示，在水平地面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹(可视为质点)以水平初速度v射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块
9、时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为 A.v1v2v3321,图1,达标检测,03,1,2,3,1.(速度与位移关系的理解与应用)汽车紧急刹车后，停止转动的车轮会在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线.由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度.已知汽车刹车做减速运动的加速度大小为8.0 m/s2，测得刹车线长25 m.汽车在刹车前的瞬间的速度大小为 A.10 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.40 m/s,4,2.(速度与位移关系的理解与应用)如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平平面上滑过s2后停下，测得s22s1，则物体在斜面上的
10、加速度a1与在水平平面上的加速度a2的大小关系为 A.a1a2 B.a12a2 C. D.a14a2,1,2,3,4,图2,3.(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为s1s2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是,1,2,3,4,4.(速度和位移关系的理解与应用)(2019辉县一中段考)“神舟五号”载人飞船的返回舱在距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中匀速降落，在距地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速.设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时速度恰好为2 m/s，求最后减速阶段的加速度. 答案 见解析,4,1,2,3,解析 在匀减速阶段，初速度v010 m/s， 末速度vt2 m/s，,负号表示加速度方向竖直向上.,4,1,2,3,
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