1、第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全,第二章 探究匀变速直线运动规律,学习目标 1.会分析汽车行驶的安全问题. 2.会分析简单的追及和相遇问题.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,汽车安全行驶问题 1.安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的 距离.安全距离包含 和 两部分. 2.反应时间和反应距离 (1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间. (2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做 运动. (3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1 .,最短,反应距离,刹车距离,匀速直线,
2、vt,3.刹车时间和刹车距离 (1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间. (2)刹车时间内汽车的运动：汽车做 运动. (3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离.由s2 可知，刹车距离由 和 决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定.,匀减速直线,行驶速度,加速度,即学即用 判断下列说法的正误. (1)喝酒后不允许开车.酒后驾车会延长刹车时间.( ) (2)酒后驾驶会使反应距离在相同条件下明显增加.( ) (3)疲劳驾驶有可能会延长反应时间.( ) (4)行车途中要与前车保持一定安全距离.( ) (5)安全距离就是刹车距离.( ),答案,重点探究,一、汽车行驶安全问题,例
3、1 汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s.则： (1)在反应时间内汽车的位移是多少？ 答案 15 m 解析 设汽车行驶的速度为v，且v108 km/h30 m/s 汽车在反应时间内的位移为：s1vt1300.5 m15 m,答案,解析,(2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ 答案 60 m,答案,解析,(3)该汽车行驶是否会出现安全问题？,答案 不会,解析 汽车停下来的实际位移为：ss1s2(1560) m75 m 由于前方80 m处发生了交
4、通事故，所以不会出现安全问题.,安全距离为汽车在反应时间内匀速运动的位移与做出刹车动作(刹车)后匀减速运动的位移之和；一般情况下求刹车位移必须先求刹车时间.,答案,解析,针对训练 一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，刹车时的加速度大小为10 m/s2，求司机发现前方有危险到汽车完全停下来，汽车行驶的距离.,答案 34 m,解析 反应时间内汽车的位移s1vt200.7 m14 m.,故汽车行驶的距离为ss1s234 m.,二、追及相遇问题,1.对“相遇”与“追及”的认识 (1)相遇问题 相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于
5、开始时两物体间的距离时即相遇. (2)追及问题 同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v1v2.,例2 如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？,答案,图1,答案 10 s,解析,解析 设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为,追上时的位移条件为s乙s甲s0， 即20t808t2t2 整理得：t26t400 解得：t110 s，t24 s(舍去) 乙车经10 s能
6、追上甲车.,2.追及问题的分析思路及临界条件 (1)追及问题中的两个关系和一个条件 两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到. 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. (2)能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距s0.若vAvB时，sAs0sB，则能追上；若vAvB时，sAs0sB，则没有追上. (3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.,例3 当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒
7、定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？,答案,解析 客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，,答案 10 s 100 m,解析,(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案 25 m 解析 两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2at2，代入数据解得t25 s.,答案,解析,后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上.v1v2两者距离逐渐减小，即当v1v2时，两者具有最大的距离.,例4 某人离公共汽车尾部20 m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静
8、止启动，做匀加速直线运动.试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？ (1)v6 m/s；,答案,解析,答案 不能 2 m,解析 当汽车速度达到6 m/s时，所需的时间,在这段时间内人的位移s1vt66 m36 m,因为s1s220 m，所以人不能追上汽车，此时两车有最小距离，最小距离ss220s12 m.,(2)v17 m/s.,答案,解析,答案 能 4 s,解析 当汽车速度达到7 m/s时，所需的时间,在这段时间内人的位移s1v1t177 m49 m,因为s1s220 m，所以人能追上公共汽车.,设经过t时间人追上汽车
9、，有,解得t14 s，t210 s(舍去).,若做匀速运动的速度大的后者追匀加速运动的速度小的前者，v1v2两者距离减小，v1v2两者距离增大；若v1v2时s1s2s0(s0为两者初始距离)则能追上.若追不上，v1v2时，两者有最小距离.,达标检测,1,2,3,4,1.(用图象分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的vt图象中(图2)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A.在010 s内两车逐渐靠近 B.在1020 s内两车逐渐远离 C.在t10 s时
10、两车在公路上相遇 D.在515 s内两车的位移相等,答案,解析,图2,1,2,3,4,解析 在010 s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误. 在1020 s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误. 根据vt图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t10 s时乙车的位移大于甲车的位移，t0时刻又在同一位置出发，所以在t10 s时两车没有相遇，故C错误. 在515 s内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等，故D正确.,2.(汽车行驶安全问题)2015年我国多地出现了严重的雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通.设一
11、辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少？ 答案 30 m,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,解析 汽车原来的速度v054 km/h15 m/s.在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1v0t1150.5 m7.5 m,刹车后，汽车做匀减速直线运动，,所以行驶时的安全车距至少应为ss1s27.5 m22.5 m30 m,3.(追及相遇问题)一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做
12、匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过. (1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？ 答案 见解析,1,2,3,4,答案,解析,解析 因为汽车做加速运动，故汽车一定能追上自行车.汽车追上自行车时，两者位移相等，s汽s自，即 at2v自t，,v汽at34 m/s12 m/s.,(2)在汽车追上自行车前，当v汽v自时，两者间的距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？,答案,解析,答案 见解析,解析 开始阶段，v汽v自，两者间的距离又逐渐减小.所以在汽车追上自行车前，当v汽v自时，两者距离最大. 设经过时间t1，汽车速度
13、等于自行车速度，则at1v自， 代入得t12 s 此时s自v自t162 m12 m,最大距离ss自s汽6 m.,1,2,3,4,4.(避碰问题分析)一辆货车以8 m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近.客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止.求： (1)客车滑行的加速度大小； 答案 0.1 m/s2,1,2,3,4,答案,解析,(2)通过计算分析两车是否会相撞. 答案 见解析 解析 假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t， 则v2atv1，t120 s 货车在该时间内的位移s1v1t8120 m960 m,1,2,3,4,答案,解析,位移大小关系：s21 680 m600 ms11 560 m，故会相撞.,
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