1、第五节 牛顿第二定律的应用,第四章 力与运动,学习目标 1.明确动力学的两类基本问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、牛顿第二定律的作用 牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体_ 的大小成正比，与物体的 成反比；加速度的方向与物体_ 的方向相同.,所受合力,质量,受到的,合力,二、两类基本问题 1.根据受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的 ，再根据运动学规律就可以确定物体的 情况. 2.根据运动情况确定受力情况
2、如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的 ，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的 .,加速度,运动,加速度,力,即学即用 判断下列说法的正误. (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.( ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.( ) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.( ) (4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.( ),答案,重点探究,一、从受力确定运动情况,导学探究 一辆汽车在高速公路上正以108 km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍.则汽车
3、刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g10 m/s2),答案,知识深化 1.由受力情况确定运动情况的解题步骤： (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度. (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等.,2.注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力的作用，常用正交分解法求合力； (2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a的方向为
4、x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y轴上，根据力的独立作用 原理，两个方向上的合力分别产生各自的加速度，解方程组,例1 如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：,答案,解析,图1,(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度； 答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右,解析 对物体受力分析如图.,由牛顿第二定律可得： Fcos fma Fsin FNmg fFN 解得：a1
5、.3 m/s2，方向水平向右,(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；,答案 6.5 m/s,解析 vat1.35 m/s6.5 m/s,(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.,答案 16.25 m,答案,解析,答案,解析,针对训练1 如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为L4 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.试求：,(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；
6、答案 2 m/s2,图2,解析 以刷子为研究对象，受力分析如图所示,设杆对刷子的作用力为F，滑动摩擦力为f，天花板对刷子的弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得 (Fmg)sin 37(Fmg)cos 37ma 代入数据解得a2 m/s2.,(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.,答案 2 s,代入数据解得t2 s.,答案,解析,二、由运动情况确定受力情况的解题步骤,(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的
7、方法，由合力求出所需的力.,例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； 答案 4 m/s,答案,解析,(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；,答案 4103 N,由牛顿第二定律有fma2,(3)汽车牵引力的大小.,答案 6103 N,解析 设开始加速过程中汽车的加速度为a1,解得f4103 N,由牛顿第二定律有：Ffma1,解得Ffma16103 N,答案,解析,由运动情况确定受力应注意的两点问题 (1)由运动学规
8、律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力.,答案,解析,针对训练2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的
9、加速度至少为多大？ 答案 2.5 m/s2,解析 由题意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s.,答案,解析,(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？,解析 在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin fma，,沿y轴方向有FNmgcos 0，,又fFN，联立方程解得,三、多过程问题分析,1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程. 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等. 2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生
10、变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.,例3 如图3所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：,答案,解析,(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； 答案 2 s,图3,解析 人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示.,设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得 mgsin fma fFN 垂直于斜坡方向有FNm
11、gcos 0 联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2 由匀变速运动规律得L 解得：t2 s,(2)人在离C点多远处停下？ 答案 12.8 m 解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgma 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v22aL 人在水平面上滑行时：0v22as 联立以上各式解得s12.8 m.,答案,解析,多过程问题的分析方法 1.分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式. 2.注意
12、前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.,达标检测,1,2,3,1.(从受力情况确定运动情况)(多选)一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F6 N的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2(g取10 m/s2)，则 A.2 s末物体的速度为2 m/s B.2 s内物体的位移为6 m C.2 s内物体的位移为2 m D.2 s内物体的平均速度为2 m/s,答案,解析,1,2,3,解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力f，则根据牛顿第二定律得 Ffma，又fmg 联立解得，a1 m/s2. 所以2 s末物体
13、的速度为vat12 m/s2 m/s，A正确；,1,2,3,答案,解析,2.(从受力情况确定运动情况)如图4所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h，机车持续牵引力为1.57105 N.设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍，如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动，那么列车从静止开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g取10 m/s2),图4,答案 131.58 s,1,2,3,解析 已知列车总质量m100 t1.0105 kg，列车最大运行速度vt270 km/h75 m/s，列车所受阻力f0.1mg1.0105 N. 由牛顿第二定律得Ffma，,3.
14、(多过程问题分析)总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长.sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，不计空气阻力.试求： (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离； 答案 4 m,1,2,3,答案,解析,1,2,3,滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力f作用，设滑雪者的加速度大小为a1.根据牛顿第二定律有： mgsin fma1，a1方向沿斜面向下. 在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力fFN 由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2,解析 上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图甲所示，,滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移s 4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.,1,2,3,答案,解析,(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小.,解析 滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图乙所示.,滑雪者受到重力mg、支持力FN及沿斜面向上的摩擦力f，设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有： mgsin fma2，a2方向沿斜面向下. 在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力fFN 由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2,1,2,3,
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