1、第三节从自由落体到匀变速直线运动课时1匀变速直线运动的速度公式和位移公式学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定一、匀变速直线运动规律(1)速度公式：vtv0at.(2)位移公式：sv0tat2.二、用vt图象求位移在匀速直线运动与匀变速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移1判断下列说法的正误(1)公式vtv0at适用于任何做直线运动的物体()(2)公式sv0tat2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动()(3)初
2、速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大()(4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大()(5)vt图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移()2某质点的位移随时间的变化关系是s(4t4t2) m，则质点的初速度是v0_ m/s，加速度a_ m/s2,2 s末的速度为_ m/s,2 s内的位移为_ m.答案482024一、匀变速直线运动的公式的应用一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？(2)这一段时间内物体的位移s是多少？答案(1)由加速度的定义式a，整理得vtv0at(2)由和得stt
3、，把vtv0at代入得sv0tat2.1公式vtv0at、sv0tat2只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：公式vtv0at、sv0tat2中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0.若vt0，说明vt与v0方向相同，若vt0，说明vt与v0方向相反3两种特殊情况(1)当v00时，vtat，sat2.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比(2)当a0时，vtv0，sv0t.即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2
4、 m/s2，求：(1)物体第5 s末的速度多大？(2)物体前4 s的位移多大？(3)物体第4 s内的位移多大？答案(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m解析(1)第5 s末物体的速度v1v0at1025 m/s10 m/s.(2)前4 s的位移s1v0tat20242 m16 m.(3)物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s则第4 s内的位移s2v2t3at61 m212 m7 m.针对训练一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为2 m/s2B物体第2 s内的位移为4 mC物体在第3 s内的平均速度为8
5、m/sD物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间答案D解析根据s1at得，物体运动的加速度a m/s24 m/s2，故A错误物体在第2 s内的位移s2atat4(41)m6 m，故B错误物体在第3 s内的位移s3atat4(94) m10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，故C错误物体从静止开始通过32 m的时间t s4 s，故D正确二、利用vt图象求位移例2(多选)某物体运动的vt图象如图1所示，根据图象可知，该物体()图1A在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B4 s末质点运动方向改变C在0到6 s末的时间内，位移为7.5 mD在0到6 s末的时间内，位移为6.5
6、m答案AD解析在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a m/s21 m/s2，故A正确；5 s末质点速度方向改变，B错误；05 s内物体的位移大小等于t轴上面梯形“面积”，则s1(222212) m7 m在56 s内物体的位移大小等于t轴下面三角形“面积”，则s2(11) m0.5 m，故06 s内物体的位移ss1s26.5 m，D正确，C错误1“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有“正面积”，又有“负面积”，则“正负面积”求代数和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负2对于其他的vt图象，图线与时间轴所围的面积也表示位移，如图2所示阴影
7、面积表示t时间内的位移图2三、简单的刹车问题分析例3一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离和2 s末的速度大小；(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离和5 s末的速度大小答案(1)30 m10 m/s(2)40 m0解析汽车的初速度v072 km/h20 m/s，末速度vt0，加速度a5 m/s2，汽车运动的总时间t0 s4 s.(1)因为t12 st0，所以5 s时汽车已停止运动故s2v0t0at(204542) m40
8、m，5 s末的速度为0.刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：(1)先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹.(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解若tt刹，不能盲目把时间代入公式，若tt刹，则在t时间内未停止运动，可直接用公式求解四、逆向思维法解题在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看成逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动例4物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则
9、物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s答案D解析该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为a1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等由sat112 m0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度0.5 m/s，选项D正确对于末速度为0的匀减速直线运动采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vtat，sat2，计算更简捷1(速度公式vv0at的应用)(多选)(2019淇滨高中月考)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()
10、A0.8 m/s2 B1.4 m/s2C2.0 m/s2 D2.6 m/s2答案BD解析若10 s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度a m/s21.4 m/s2，若10 s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a m/s22.6 m/s2，负号表示方向，与初速度方向相反，故B、D正确，A、C错误2(位移公式sv0tat2的理解)某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s0.5tt2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为()A1.25 s B2.5 sC3 s D6 s答案A解析由s0.5tt2知，v00.5 m/s，a2 m/s2，再由速度公式vtv0at知，t1.25
11、 s，选项A正确3(位移公式sv0tat2的应用)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机离地前在跑道上加速直线前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s答案A解析根据sv0tat2，v00得a m/s22 m/s2，飞机离地速度为vat240 m/s80 m/s.4(刹车问题)(2019豫南九校高一上学期期末联考)汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求：(1)汽车从刹车开始经过3 s时速度的大小；(2)汽车从刹车开始经过6 s时速度的大小；(3)从刹车开始经过8 s，汽车通过的距离答案见解析解析设汽车从刹车开始经过时间t0速度减为0，有：t0 s5 s(1)根据速度时间公式有：v3v0at310 m/s(2)3 m/s4 m/s(2)汽车从刹车开始经过5 s后速度减为0，此后一直静止，故经过6 s时速度为：v60(3)从刹车开始经过8 s时的位移为：s8s5v0t0at25 m.
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