微型专题：瞬时加速度问题和动力学图象问题 学案（含答案）

1、微型专题瞬时加速度问题和动力学图象问题学习目标1.会分析物体受力的瞬时变化，会求瞬时加速度.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，

2、其弹力的大小往往可以看成是不变的例1如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是()图1A弹簧的拉力FB弹簧的拉力Fmgsin C小球的加速度为零D小球的加速度agsin 答案A解析烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，F，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断前绳AO的拉力等大反向，即F合mgtan ，则小球的加速度agtan ，C、D错误1加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体

3、在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度2分析瞬时变化问题的一般思路：(1)分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度针对训练1(2018西安市模拟)如图2所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向)()图2Ag、2g、0 B2g、2g、0C2g、2g、g D2g、g、g答案B解析剪断细

4、线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力平衡，故FT2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确二、动力学图象问题1常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(st图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反

5、映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹2图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题例2(2019重庆市七校高一上学期期末联考)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图3甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示取g10 m/s2，求：图3(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小f1和f2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小

6、答案见解析解析(1)由题图可知，第1 s末物块处于静止状态，则f1F14 N；46 s内，物块做匀速运动，则F3f8 N，第3 s末物体处于匀加速状态，则f2f8 N；(2)24 s，F2fma，a2 m/s2，可求得m2 kg由fFN，FNmg得0.4.(3)a3g4 m/s2，v4 m/s，故t减1 s，小于1.5 ss加t加4 m，s匀vt匀8 m，s减2 m所以s总s加s匀s减4 m8 m2 m14 m.解决图象综合问题的关键1把图象与具体的题意、情景结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程2特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交

7、点等所表示的物理意义针对训练2如图4甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示取重力加速度g10 m/s2.求：图4(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s末物体离a点的距离答案(1)3 N0.05(2)在a点左边2 m处解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a12 m/s2根据牛顿第二定律，有Fmgma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a21 m/s2根据牛顿第二定律，有

8、Fmgma2，联立解得F3 N，0.05.(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则d48 m66 m2 m，负号表示物体在a点左边.1(瞬时加速度问题)如图5所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用水平轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度分别为a1和a2，则()图5Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2a Da1a，a2a答案D解析两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此A的加速

9、度仍为a，对B：取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D正确2(瞬时加速度问题)如图6所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)()图6A0，g Bg，gC2g，g D2g，0答案C解析在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，则a的加速度a12g.对b而言，细线烧断后只受重力作用，则b的加速度为a2g，方向向下故

10、C正确3(图象问题)(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为A、B、C，用水平拉力F分别拉物体A、B、C，物体A、B、C的加速度a与拉力F的关系分别如图7中图线甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是()图7AAB，mAmB BBC，mBmCCBC，mBmC DAC，mAmC答案ABD解析根据牛顿第二定律有Fmgma，得ag，则aF图象的斜率k，由图象可知，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mAmBmC.当F0时，ag，由图象可知，ABC，故选A、B、D.4(图象问题)(多选)如图8甲所示，将质量为M的滑块A放在倾斜固定滑板B上，C为

11、位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率时间图象先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率时间图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，取g10 m/s2.则下列说法中正确的是()图8A滑块A上滑时加速度的大小为8.0 m/s2B滑块A下滑时加速度的大小为8.0 m/s2C可以求出滑板与滑块间的动摩擦因数D不能求出滑板与水平面间的夹角答案AC解析根据题图乙可知，滑块上滑时加速度的大小为a18.0 m/s2，下滑时加速度的大小为a24.0 m/s2，选项A正确，B错误；根据牛顿第二定律得a1gsin gcos ，a2gsin gcos ，解得37，0.25，选项C正确，D错误