1、习题课共点力的平衡条件的应用1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图1所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则()图1A.当60时，运动员单手对地面的正压力大小为B.当120时，运动员单手对地面的正压力大小为GC.当不同时，运动员受到的合力不同D.当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等解析对人受力分析可知，地面对手臂的支持力F1、F2方向竖直向上，两个力的合力与人的重力平衡，有F1F2与无关，由牛顿第三定律知，运动员单手对地面的正压力为，与无关，所以选项A正确，B错误；当不同时，运动员受到的合力始终为零，运动员与地面之间的相互作用力总是大小相
2、等，选项C、D错误。答案A2一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30，如图2所示。设每个红灯笼的质量均为m，则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为()图2A2mg B.mgC.mg D8mg解析以下面三个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图所示：竖直方向：FTcos 303mg得：FT2mg故选项A正确。答案A3质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图3所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图3AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T
3、逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析以结点O为研究对象受力分析如图所示：由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：绳OB的张力TBmg根据平衡条件可知：Tcos TB0Tsin F0由此两式可得：FTBtan mgtan T在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角增大，由三角函数可知：F和T均变大，故选项A正确，B、C、D错误。答案A4如图4所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为()图4AFsin BFcos C. D. 解析割草机沿水平方向做匀速直线运动，四个力的合力为零，受力如图，则有fFcos 。答案B5如图5
4、所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC上，滑轮下挂一个重为G的物体。今在滑轮上加一个水平拉力，使其向右平移到绳BC部分处于竖直、AB部分与天花板的夹角为60的静止状态，则此时水平拉力的大小为()图5A(2)G B(2)GC(1)G D(1)G解析对滑轮进行受力分析，如图：根据平衡条件可知：水平方向：FFTcos 60竖直方向：F0FTFTsin 60，F0G解得：F(2)G。答案A6如图6所示，在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上的推力F时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力是()图6A(mgF)sin
5、 B(Fmg)cos C(Fmg)cos D(Fmg)sin 解析作出如图所示的受力分析图，F与mg的合力向上，其沿斜面的分力与摩擦力平衡。故有(Fmg)cos f，(Fmg)sin FN，由于磨石恰好沿斜壁向上做匀速运动，故磨石与斜壁间的摩擦力是滑动摩擦力，所以f(Fmg)sin ，选项D正确。答案D7.如图7所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心。则对圆弧面的压力最小的是()图7A.a球 B.b球 C.c球 D.d球解析对c球受力分析如图，F1与F2的合力与重力大小相等、方向相反；支持力F2mgcos 由a到d的顺序，夹角依次变小，则说明对圆弧面的压力依次变大，故对圆弧面的压
6、力最小的是a球。答案A8(多选)在粗糙水平面上放着一个质量为M的三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图8所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()图8A无摩擦力的作用B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出D支持力大小为(m1m2M)g解析由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，整体竖直方向受到重力(m1m2M)g和支持力FN作用处于平衡状态，故地面对整体的支持力大小为(m1m2M)g，故选项D正确；水平方向无任何滑
7、动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用，故选项A正确。答案AD等级性检测9.如图9所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()图9A.FT减小，F不变 B.FT增大，F不变C.FT增大，F减小 D.FT增大，F增大解析在题图甲中2FTmg，在题图乙中2FTcos mg(为绳与竖直方向的夹角)，所以FT变大，但两个FT的合力仍为mg，不变，B正确。答案B10(多选)如图10所示，物体a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物体
8、均处于静止状态。则()图10Ab受到的摩擦力大小等于mgBb受到的摩擦力大小等于2mgCb对地面的压力大小等于mgDb对地面的压力大小等于2mg解析a物体受b给的水平向右的弹力和墙面向左的弹力，又由于a受力平衡，故a物体受到自身重力的同时必须受到b对a竖直向上的摩擦力，且其大小等于a的重力，则a对b的摩擦力向下且其大小等于mg，故选项A正确，B错误；b在竖直方向受地面对它的支持力，自身的重力和a对b的摩擦力，三力平衡，故b对地面的压力大小等于2mg，故选项C错误，D正确。答案AD11如图11所示，球A重G160 N，斜面体B重G2100 N，斜面倾角30，一切摩擦均不计，则水平力F为多大时，才
9、能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力为多大？图11解析设竖直墙壁和水平地面对A、B的作用力分别为F1、F2，取A、B组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。由受力平衡得F2G1G2160 N，F1F。取A为研究对象，受力分析如图乙所示。由受力平衡得F1G1tan 。则FG1tan 20 N，由相互作用力的关系知竖直墙壁和水平地面受到的弹力的大小分别为20 N、160 N。答案20 N20 N160 N12如图12所示，A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37，现从A下方向右匀速拉出B。求：(sin 370.6，cos 370.8)图12(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少？(2)所需的水平拉力F为多大？解析(1)对A，受力如图甲所示，根据平衡条件，有：水平方向：f1FN1FTcos 37竖直方向：GAFN1FTsin 37由并代入数据可求得FT2 N，FN18 N。(2)对B受力分析如图乙所示，根据平衡条件得：竖直方向：FN2FN1GBFN1GB14.4 N水平方向：Ff1FN2f1FN24.48 N。答案(1)2 N(2)4.48 N
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