1、第四节力的合成与分解一、选择题考点一力的合成的理解与计算1(多选)力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是()A合力可能为3 N B合力不可能为9 NC合力一定为16 N D合力可能为2 N答案AD解析两力合成时，有|F1F2|FF1F2.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9 N7 N16 N；当两力夹角为180时合力最小，最小值为9 N7 N2 N；故合力介于2 N至16 N之间，A、D正确，B、C错误2(2019济南一中期中)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时，合力的大小为20 N，则当它们之间的夹角为
2、120时，合力的大小为()A40 N B10 N C20 N D10 N答案B解析设F1F2F，当它们之间的夹角为90时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合F.所以FF合20 N10 N.当两分力F1和F2之间夹角变为120时，同理画出平行四边形如图乙所示由于平行四边形的一半为等边三角形，所以其合力FF1F210 N.3如图1所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是()图1A5 NB5 N C10 N D10 N答案C4如图2甲所示，射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力
3、为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示弓弦的夹角应为(cos 530.6)()图2A53 B127 C143 D106答案D解析F1F2，由题图乙可知，合力FF1cosF2cos，可得106，选项D正确考点二力的分解的理解及计算5(多选)如图3所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()图3A物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用B物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用CF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个
4、力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg相同，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正确6如图4所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是()图4AG，B2G，GC.G，D.G，答案D解析由题意可知：细绳与墙的夹角为30，将重力按效果分解，如图FTF1GFNF2Gtan 30G7.如图5所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是
5、水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图5A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC答案A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断8.如图6所示，力F作用于物体的O点现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1
6、，则F1的最小值为()图6AF1Fsin BF1Ftan CF1FDF1Fsin 答案A解析根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO线上移动，由图可知，当F1与OO即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1Fsin .9.(多选)(2019北京人大附中期中)明朝谢肇淛的五杂俎中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图7所示，木楔两侧产生推力为FN，则()图7A若F一定
7、，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大答案BC解析选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿垂直木楔斜面的分力是大小相等的，力F的分解如图：则：FF1cos(90)F2cos(90)2F1cos(90)2F1sin，所以：FNF1，由公式可知，若F一定，小时FN大；若一定，F大时FN大故A、D错误，B、C正确考点三正交分解10(多选)如图8所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因
8、数为，则物体所受的摩擦力大小为()图8AFcos BmgCF D(mgFsin )答案AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力fFcos ，选项A正确；再由fFN，FNmgFsin 可知，摩擦力f(mgFsin )，选项D正确，B、C错误二、非选择题11.如图9所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小图9答案50 N50 N解析如图所示，以F1、F2为邻
9、边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 30100 N50 NF2F1sin 30100 N50 N.12如图10所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 370.6，cos 370.8)图10答案1 000 N800 N解析演员对竖直绳的拉力F大小等于演员的重力G大小，由于该力的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F11 000 N，BO绳上受到的拉力F2800 N.13.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图11所示今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向(结果保留四位有效数字)图11答案186.4 N垂直于河中心线指向F2一侧解析根据题意建立如图所示的直角坐标系F1yF1sin 60200 NF2yF2sin 30160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为FF1yF2y(200160) N186.4 N方向为垂直于河中心线指向F2一侧
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