1、人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一选择题 1要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax一1Bx0Cx1Dx12禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（）A10.2x107B1.2106C1.02107D1.02x1053下列运算正确的是（）A4a3b2a22aB（a3）4a12C（xy）2x22xyy2D（x+y）（xy）y2x24下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22ab+b21（ab）21B2x2+2x2x2（1+）C（x+2）（x2）x24Dx41（x2+1）（x+1）（x1）5小明在利用完全平方
2、公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为9a2+12ab+（），则被染黑的这一项应是（）A2b2B3b2C4b2D4b26若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）A6B0C1D97如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+bab9，则阴影部分的面积为（）A9B18C27D368如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中：AD是BAC的平分线；点D在线段AB的垂直平分线上；SDAC
3、：SABC1：2正确的是（）ABCD二填空题 9分解因式4x2（y2）2 10当x 时，分式的值为零11若2a+3b3，则9a27b的值为 12若实数m、n满足|m2|+（n2016）20，则m1+n0 13如图，点P为AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点若AOB30，则E+F 14有下列三个等式ABDC；BECE；BC如果从这三个等式中选出两个作为条件，能推出RtAED是等腰三角形，你认为这两个条件可以是 （写出一种即可）三解答题 15因式分解（1）x3+2x2yxy2（2）（a2+1）24a2（3）4a（xy）+8b（yx）（4）4x46416（1）解方程：（2）如图，点
4、B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB，求证：AE 17（1）计算：（x+y）22（x+3y）+（x+y）（xy）（2）先化简：，再从0x4的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值18在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？19数学中有很多等式可以用图形
5、的面积来表示（1）观察图，直接写出代数式（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系 ；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：已知ab7，ab10求a+b的值；已知x+3，求x的值20阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40（1）30的“至善数是 ，“明德数“是 （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数
6、各位数字之和的一半，求B的最大值 21如图，已知：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BCDF，求证：ACEF22计算与化简：（1）；（2）（x）7x2；（3）（2x+1）（2x+1）（4x+3）（x6）；（4） 23在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）（1）如图1，点C的坐标是（2，0），BDAC于D交y轴于点E求点E的坐标；（2）在（1）的条件下求证：OD平分CDB；（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，SAFHSFBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若
7、不变化，请求出相应结果人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解：由题意可知：x10，x1，故选：C2【解答】解：0.0000001021.02107，故选：C3【解答】解：A、错误4a3b2a22ab；B、正确；C、错误（xy）2x22xy+y2；D、错误（x+y）（xy）x22xyy2；故选：B4【解答】解：A a22ab+b21（ab）21中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B 2x2+2x2x2（1+）中不是整式，故B错误；C （x+2）（x2）x24是整式乘法，故C错误；Dx41（x2+1）（x21）（x2+1）（x+
8、1）（x1），故D正确故选：D5【解答】解：根据题意得：9a2+12ab+（），其中被染黑的这一项应是4b2，故选：C6【解答】解：分式方程去分母得：ax1x3，解得：x，由分式方程为整数解，得到a11，a12，a14，解得：a2，0，3，1，5，3（舍去），则满足条件的所有整数a的和是9，故选：D7【解答】解：a+bab9，Sa2+b2a2b（a+b）（a2+b2ab）（a+b）23ab（8127）27故选：C8【解答】解：证明：连接NP，MP，在ANP与AMP中，ANPAMP（SSS），则CADBAD，故AD是BAC的平分线，故此结论正确；在ABC中，C90，B30，CAB60AD是BAC
9、的平分线，BADCADCAB30，BADB30，ADBD，点D在AB的中垂线上，故此结论正确；证明：在RtACD中，CAD30，CDAD，BCBD+CDAD+ADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABC1：3，故此结论错误；综上，正确的是故选：A二填空题 9【解答】解：原式（2x+y2）（2xy+2），故答案是：（2x+y2）（2xy+2）10【解答】解：由分子x240x2；而x2时，分母x+22+240，x2时分母x+20，分式没有意义所以x2故答案为：211【解答】解：2a+3b3，9a27b，32a33b，32a+3b，33，27故填2712【
10、解答】解：|m2|+（n2016）20，m2，n2016，原式+1，故答案为：13【解答】解：连接OP，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点，EOAAOP，POBBOF，AOBAOP+POB，EOF2AOB60，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点，PEOA，PFOB，AOB30，EPF150，E+F36060150150，故答案为：15014【解答】解：当ABDC，BECE，AEBDEC时，RtABERtDCE（HL），故AEDE，即RtAED是等腰三角形；当ABDC，BC，AEBDEC时，ABEDCE（AAS），故AEDE，即RtAED是等腰三角形；当BECE，BC，AEBDEC时，A
11、BEDCE（ASA），故AEDE，即RtAED是等腰三角形故答案为：或或（答案不唯一）三解答题 15【解答】解：（1）原式x（x22xy+y2）x（xy）2；（2）原式（a2+1+2a）（a2+12a）（a+1）2（a1）2；（3）原式4（xy）（a2b）；（4）原式4（x416）4（x2+4）（x+2）（x2）16【解答】解：（1）去分母得：22x13，解得：x3，经检验x3是分式方程的解；（2）BCDE，ABCD，在ABC和EDB中，ABCEDB，AE 17【解答】解：（1）（x+y）22（x+3y）+（x+y）（xy）x2+2xy+y22x6y+x2y22x2+2xy2x6y；（2），当
12、x2时，原式118【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意，得：+1，解得：x45，经检验，x45是所列分式方程的解，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需要45天（2）设甲、乙两队全程合作需要y天完成该工程，依题意，得：+1，解得：y18甲队单独完成该工程所需费用为3.530105（万元）；乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期，不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）1899（万元）10599，在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱19【解答】解：（1）由S大正方形4S小长方形+S阴影得：（a+b）24ab
13、+（ab）2故答案为：（a+b）24ab+（ab）2（2）ab7，ab10，（a+b）2（ab）2+4ab72+4（10）9，a+b3；x+3，20【解答】解：（1）30的“至善数是360；“明德数“是30+636故答案为：360；36（2）证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b（10a+b+6）90a+549（10a+6）其“至善数与“明德数“之差能被9整除（3）设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0b4时）或a+1+（6+b
14、10）（当4b9时）由题意得：0b4时，a+b+6（a+6+b）a+b6，不符合题意；或者：当4b9时，a+1+（6+b10）（a+6+b）a+b12当b4，a8时，B最大，最大值为84 21【解答】证明：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BEDFEGC90，C+GEC90，F+GEC90，FC，在ABC和EDF中，ABCEDF（ASA），ACEF22【解答】解：（1）21+45；（2）（x）7x2x5；（3）（2x+1）（2x+1）（4x+3）（x6）4x2+4x+1（4x221x18）25x+19；（4）+ 23【解答】解：（1）x轴y轴AOCBOE90ACO+CAO90BDACB
15、CD+CBE90CAOCBE，点A，B的坐标分别为（0，6），（6，0）OAOB6，在AOC和BOE中AOCBOE（ASA）OEOC，点C的坐标为（2，0）OCOE2点E的坐标为（0，2）（2）过点O作OMBD于M，ONAC于NAOCBOESAOCSBOE，ACBE，ACONBCOMOMON，点O一定在CDB的角平分线上即OD平分CDB；（3）SAFHSFEG9不发生变化，理由如下：连接OFAOB是等腰直角三角形且点F为AB的中点OFAB，OFFB，OF平分AOBOFBOFH+HFB90又FGFHHFGBFG+HFB90OFHBFGFOBFOHFOB+HOB45+90135又FBG180ABO18045135FOHFBG在FOH和FBG中FOHFBG（ASA）SAOCSBOESAFHSFBGSAFHSFOHSFOA
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