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    人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷(2)解析版

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    人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷(2)解析版

    1、人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷(2)一填空题 1国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米0.000 000 001米,将7纳米用科学记数法表示为 米2当 时,分式有意义3如图,已知ADCB,若利用“SSS”来判定ABCCDA,则添加直接条件是 4分解因式:x29 5若关于x的分式方程有增根,则m的值为 6已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x 7若x2+kxy+49y2是一个完全平方式,则k 8如图,在ABC中,ACB90,BE平分ABC,EDAB于D如果A30,AE6,那么CE 9边长为2的正六边形ABCDEF,G为AF的中点,点P是其对角线BE

    2、上一动点,则PA+PG的最小值是 10观察下列砌钢管的横截面图:则第n个图的钢管数是 (用含n的式子表示)二选择题 11下列运算正确的是()Ax2x8x4Bxx2x2C(3x3)29x6D(x+2)2x2+412京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是()ABCD13若一个正多边形的一个外角是30,则这个正多边形的边数是()A12B11C10D914下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2Ba2+a+1(a+1)2C2x+y2(x+y)Dxyxx(y1)15在平面直角坐标系中,与点A(5,1)关于y轴对称的点的的坐标是()A(5,1

    3、)B(1,5)C(5,1)D(5,1)16若a+b3,a2+b273ab,则ab等于()A2B1C2D117如图,在ABC中,C90,ACBC,AD平分BAC,且CD1,则ABD的面积为()ABCD18如图,已知ABC,AB8cm,BC6cm,AC5cm沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则AED周长为()A5cmB6cmC7cmD8cm19用A,B两种型号的机器加工运动服,A型机器比B型机器每小时多加工20套,A型机器加工1600套运动服所用时间比B型机器加工1080套运动服所用时间多2小时,求两种型号的机器每小时分别加工多少套运动服,如果设B型机器每小时加

    4、工x套运动服,则所列方程正确的是()A+2B2C+2D+220ABC中,ACB90,ACBC,AE是BC边上的中线,过点C作CFAE,垂足为点F,过点B作BDBC交CF的延长线于点D,BD2cm,则ABE的面积为()A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2三解答题( 21先化简:(a+1),并从0,1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值22如图,ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(3,2),C点坐标为(3,1)(1)在图中画出ABC关于y轴对称的ABC(不写画法),并写出点A,B,C的坐标(2)求ABC的面积23计算:(1)x6x3xx3x7(2)(a3b)4+2(a6b2)224如

    5、图,在ABC中,AB30cm,BC35cm,B60,有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动,动点N自B向C以2cm/s的速度运动,若M,N同时分别从A,B出发(1)经过多少秒,BMN为等边三角形;(2)经过多少秒,BMN为直角三角形25如图,在ABC中,ABAC,A36,DE是AB的垂直平分线(1)求证:BCD是等腰三角形;(2)若ABD的周长是a,BCb,求BCD的周长(用含a,b的代数式表示)26如图,ABC中,ABAC,BAC90,点D是直线AB上的一动点(不和A,B重合),BECD于E,交直线AC于F(1)点D在边AB上时,试探究线段BD,AB和AF的数量关系,并证明你的结论;(2)

    6、点D在AB的延长线或反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请直接写出正确结论27在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由28如图,在ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,

    7、连结DE,过点D作DFDE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DGDF,连结EF、AG已知AB10,BC6,AC8(1)求证:ADGBDF;(2)请你连结EG,并求证:EFEG;(3)设AEx,CFy,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(4)求线段EF长度的最小值人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷(2)参考答案与试题解析一填空题 1【解答】解:7纳米0.000 000 007米7109米故答案为:71092【解答】解:根据题意知x10,解得x1,故答案为:x13【解答】解:要利用SSS判定两三角形全等,现有ADCB,ACCA,则再添加

    8、ABCD即满足条件故填ABCD4【解答】解:x29(x+3)(x3)故答案为:(x+3)(x3)5【解答】解:方程两边都乘x3,得x2(x3)m2,原方程增根为x3,把x3代入整式方程,得m6【解答】解:根据三角形的三边关系定理可得:51x5+1,解得:4x6,x为整数,x5,故答案为:57【解答】解:x2+kxy+49y2是一个完全平方式,2x7ykxy,k148【解答】解:ADE90,A30,DEAE3,BE平分ABC,EDAB,ECBC,CEDE3,故答案为:39【解答】解:如图所示:连接AC交BE于点N,连接CG,连接AP,此时AP+PG最小,边长为2的正六边形ABCDEF,G为AF的

    9、中点,AG1,ABC120,ABE60,ACBE,BAC30,CAF90,BNAB1,AN,AC2,在RtACG中,AC2+AG2CG2,CG,故PA+PG的最小值是:故答案为:10【解答】解:第一个图中钢管数为1+23;第二个图中钢管数为2+3+49;第三个图中钢管数为3+4+5+618;第四个图中钢管数为4+5+6+7+830,依此类推,第n个图中钢管数为n+(n+1)+(n+2)+2n+n2+n,故答案为:n2+n二选择题 11【解答】解:A、x2x8x6,此选项错误;B、xx2x3,此选项错误;C、(3x3)29x6,此选项正确;D、(x+2)2x2+4x+4,此选项错误;故选:C12

    10、【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误故选:A13【解答】解:3603012故选:A14【解答】解:A、原式(x+y)(xy),不符合题意;B、原式不能分解,不符合题意;C、原式不能分解,不符合题意;D、原式x(y1),符合题意,故选:D15【解答】解:点A(5,1)关于y轴对称的点的的坐标是(5,1),故选:D16【解答】解:a+b3,(a+b)2a2+b2+2ab9,a2+b292ab,a2+b273ab,92ab73ab,解得:ab2,故选:C17【解答】解:过点D作DEAB,垂足为E,

    11、设AC的边长为a,则ABa,SADBSACBSACD,即ABDEaaa1,又C90,AD平分BAC,DEAB,CDDE1,ABa2a,a2aa,解得,a2+1,ABa(2+1)4+2,SADBABDE4+21故选:C18【解答】解:BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处,DECD,BEBC,AB8cm,BC6cm,AEABBEABBC862cm,ADE的周长AD+DE+AE,AD+CD+AE,AC+AE,5+2,7cm故选:C19【解答】解:设B型机器每小时加工x套运动服,可得:,故选:C20【解答】解:DBBC,AECD,DBCACEAFC90,DCB+ACF90,ACF+EAC90,DCB

    12、EAC,BCAC,DBCECA,DBEC2,BEEC,BEEC2,ACBC4,SABEBEAC244故选:B三解答题 21【解答】解:(a+1),当a0时,原式22【解答】解:(1)如图,A(2,4),B(3,2),C(3,1);(2)SABC66566313,361591,1023【解答】解:(1)x6x3xx3x7x10x100;(2)(a3b)4+2(a6b2)2a12b4+2a12b43a12b424【解答】解:(1)设经过x秒,BMN为等边三角形,则AMx,BN2x,BMABAM30x,根据题意得:30x2x,解得:x10,答:经过10秒BMN为等边三角形;(2)经过x秒,BMN是直

    13、角三角形,当BNM90时,B60,BMN30,BNBM,即2x(30x),解得:x6;当BMN90时,B60,BNM30,BMBN,即30x2x,解得:x15,答:经过6秒或15秒,BMN是直角三角形25【解答】(1)证明:ABAC,A36,BACB72,DE是AC的垂直平分线,ADDC,ACDA36,CDB是ADC的外角,CDBACD+A72,BCDB,CBCD,BCD是等腰三角形;(2)ADBDCBb,ABD的周长是a,ABa2b,ABAC,CDa3b,BCD的周长长CD+BD+BCa3b+b+bab26【解答】解:(1)ABFA+BD证明:如图1,BECD即BEC90,BAC90,F+F

    14、BA90,F+FCE90FBAFCEFAB180DAC90,FABDAC在FAB和DAC中,FABDAC(ASA)FADAABAD+BDFA+BD(2)(1)中的结论不成立点D在AB的延长线上时,ABAFBD;点D在AB的反向延长线上时,ABBDAF理由如下:当点D在AB的延长线上时,如图2同理可得:FADA则ABADBDAFBD点D在AB的反向延长线上时,如图3同理可得:FADA则ABBDADBDAF27【解答】解:(1)设甲车单独完成任务需要x天,则乙车单独完成任务需要2x天,()101解得,x152x30即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天,30天;(2)设甲车的租金每天a元,则乙车的

    15、租金每天(a1500)元,a+(a1500)1065000解得,a4000a15002500当单独租甲车时,租金为:15400060000,当单独租乙车时,租金为:30250075000,600006500075000,单独租甲车租金最少28【解答】解:(1)D是边AB的中点,ADBD,在ADG和BDF中,ADGBDF(SAS);(2)如图,连接EGDGFD,DFDE,EFEG(3)D是AB中点,ADDB,ADGBDF,GABBACB90,CAB+B90,CAB+GAB90,EAG90,AEx,AC8,EC8x,ACB90,EF2(8x)2+y2,ADGBDF,AGBF,CFy,BC6,AGBF6y,EAG90,EG2x2+(6y)2,EFEG,(8x)2+y2x2+(6y)2,y,(x)(4)EC8x,CFyx,EF,(x4)20,(x4)2+2525,当x4时,EF取得最小值,最小值为5故线段EF的最小值为5


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