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    2019苏教版高中数学必修二《第1课时 直线与平面平行的判定》课时对点练(含答案)

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    2019苏教版高中数学必修二《第1课时 直线与平面平行的判定》课时对点练(含答案)

    1、1.2.3直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行的判定一、选择题1.下列条件中能得出直线m与平面平行的是()A.直线m与平面内所有直线平行B.直线m与平面内无数条直线平行C.直线m与平面没有公共点D.直线m与平面内的一条直线平行答案C解析A,本身说法错误;B,当直线m在平面内时,m与不平行;C,能推出m与平行;D,当直线m在平面内时,m与不平行.故选C.2.如果平面外有两点A,B,它们到平面的距离都是a,则直线AB和平面的位置关系一定是()A.平行 B.相交C.平行或相交 D.AB答案C解析结合图形可知选项C正确.3.若直线a平面,直线b平面,则a与b的位置关系是()A.平行 B.相交C.

    2、异面 D.以上都有可能答案D解析如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,A1B1平面AC,A1D1平面AC,有A1B1A1D1A1;又D1C1平面AC,有A1B1D1C1;取BB1和CC1的中点M,N,则MNBC,且MN平面AC,则MN平面AC,有A1B1与MN异面,故选D.4.如图所示,四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,若,则与平面EFGH平行的直线有()A.0条 B.1条 C.2条 D.3条答案C解析,EFAB.又EF平面EFGH,AB平面EFGH,AB平面EFGH.同理,由,可证CD平面EFGH.与平面EFGH平行的直线有2条.5.在正方体ABCDA1B1C1D1中与平面D1

    3、AC不平行的是()A.A1B B.BB1 C.BC1 D.A1C1答案B解析A1BD1C,且A1B平面D1AC,A1B平面D1AC.BC1AD1,且BC1平面D1AC,BC1平面D1AC.A1C1AC且A1C1平面D1AC,A1C1平面D1AC.故选B.6.过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条 B.6条 C.8条 D.12条答案D解析如图所示,与BD平行的有4条,与BB1平行的有4条,四边形GHFE的对角线与面BB1D1D平行,同等位置有4条,总共12条,故选D.二、填空题7.如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,与

    4、BC平行的平面是_;与BC1平行的平面是_;与平面A1C1和平面A1B都平行的棱是_.答案平面A1C1与平面AD1平面AD1CD解析观察图形,根据判定定理可知,与BC平行的平面是平面A1C1与平面AD1;与BC1平行的平面是平面AD1;由于平面A1C1与平面A1B的交线是A1B1,所以与其都平行的棱是CD.8.若AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是_.答案平行解析这三条线段放在正方体内如图,显然ACEF,AC平面EFG.EF平面EFG,故AC平面EFG.9.在梯形ABCD中,ABCD,AB,CD,则CD与平面内的直线的位置关系只能是_.答案平行

    5、或异面解析由条件知CD,故CD与内的直线平行或异面.10.如图,四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能得出AB平面MNP的图形的序号是_.(写出所有符合要求的图形序号)答案解析如图(1),Q为所在棱的中点,连结MQ,NQ,PQ,则NQAB,且NQ平面MNP,AB平面MNP,AB平面MNP.过N作AB的平行线交底面正方形于其中心O(图略),NO平面MNP,AB平面MNP,AB与平面MNP不平行.易知ABMP,MP平面MNP,AB平面MNP,AB平面MNP.如图(2),过M作MCAB,MC平面MNP,AB平面MNP,AB与平面MNP不平行.三、解答题11.如图

    6、所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点.求证:EF平面BDD1B1.证明取D1B1的中点O,连结OF,OB.OFB1C1,OFB1C1,BEB1C1且BEB1C1,OFBE且OFBE,四边形OFEB是平行四边形,EFBO.EF平面BDD1B1,BO平面BDD1B1,EF平面BDD1B1.12.如图所示,P是ABCD所在平面外一点,E,F分别在PA,BD上,且PEEABFFD.求证:EF平面PBC.证明连结AF并延长交BC于点G,连结PG.在ABCD中,易证BFGDFA.所以,所以EFPG.而EF平面PBC,PG平面PBC,所以EF平面PBC.13.如图所示

    7、的几何体中,ABC是任意三角形,AECD,且AEAB2a,CDa,F为BE的中点,求证:DF平面ABC. 证明如图所示,取AB的中点G,连结FG,CG,F,G分别是BE,AB的中点,FGAE,FGAE.又AE2a,CDa,CDAE.又AECD,CDFG,CDFG,四边形CDFG为平行四边形,DFCG.又CG平面ABC,DF平面ABC,DF平面ABC.14.如图,在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_.答案平面ABC,平面ABD解析连结BN,AM,并延长交CD于点E(图略).由题意易得MNAB,MN平面ABC,AB平面ABC,MN平面ABD,AB平面ABD,MN平面ABC,MN平面ABD.15.已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SASBSC,SG为SAB边AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.解SG平面DEF.证明如下:连结CG交DE于点H,连结FH,如图,DE是ABC的中位线,DEAB,在ACG中,D是AC的中点,且DHAG,H是CG的中点.FH是SCG的中位线,FHSG.又SG平面DEF,FH平面DEF,SG平面DEF.


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