《2.2.1 向量的加法》同步练习（含答案）

1、2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法基础过关1.已知下列各式：；()；.其中结果为0的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析0；()()()0；0；()()0.故结果为0的是.答案B2.如图所示，在平行四边形ABCD中，有以下四个等式：；0.其中正确的式子有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个解析由平行四边形法则知正确；错误，；错误，；正确，则0.答案C3.已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则向量ab表示_ km.解析由平行四边形法则可得ab表示向东南航行 km.答案向东南航行4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.解析|

2、2.答案25.设a()()，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是_(填序号).ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.解析a0，ab，abb，|ab|a|b|，故填.答案6.化简：(1)；(2)；(3).解(1)；(2)0；(3)0.7.已知向量a，b，c，如图，求作abc.解在平面内任取一点O，作a，b，c，如图，则由向量加法的三角形法则，得ab，abc.能力提升8.在四边形ABCD中，若，则下列语句中正确的是()A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是正方形D.四边形ABCD是平行四边形解析由向量加法的平行四边形法则可知D成立.答案D9.下列

3、各式中不能化简为的是()A.() B.()()C. D.解析由于向量的加法满足交换律和结合律，故可将其转化成首尾相连的向量和的形式进行运算.答案C10.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，下列结论正确的是_(填序号).，； ； .解析，所以正确.答案11.已知点G是ABC的重心，则_.解析如图所示，连接AG并延长交BC于E点，则点E为BC的中点，延长AE到D点，使EDGE，则，0，0.答案012.已知向量a，b，c，d分别表示下列位移：“向北10 km”、“向南5 km”、“向西10 km”、“向东5 km”.请说明向量ab，bb，ac，abb，add的意义.解(1)ab表示“向北5 km”；(2)bb表示“向南10 km”；(3)ac表示“向西北10 km”；(4)abb表示“位移为0”；(5)add表示“向东北10 km”.创新突破13.如图，已知M，N分别是两条线段AB和CD的中点，求证：.证明，.因为M，N分别是AB，CD的中点，所以0，0.所以.