1、2019-2020学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在下列各数中是无理数的有（）、0、3.1415、3.212212221A1个B2个C3个D4个2（3分）在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于（）A10B8C6或10D8或103（3分）实数的平方根（）A3B3C3D4（3分）一次函数y（k+2）x+k24的图象经过原点，则k的值为（）A2B2C2或2D35（3分）已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A1B7C1D76（3分）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯
2、，则地毯长度至少应是（）A13mB17mC18mD25m7（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）Ay2x+4By3x1Cy3x+1Dy2x+48（3分）点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）9（3分）若直线ykx+b经过第一、二、四象限，则直线ybx+k的图象大致是（）ABCD10（3分）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A8B9C10D11二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）若m是的算术平方根，
3、则m+3 12（3分）比较大小： 1（填写“”或“”）13（3分）在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 14（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在第 象限15（3分）把化为最简二次根式，结果是 16（3分）如图，有一个棱长为2cm的正方体，点P为B1C1中点，在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物，则它爬行的最短路程为 cm17（3分）若点（1，m）和点（n，2）都在直线yx1上，则m+n的值为 18（3分）若点A（m3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为 个单位长度19（3分）若函数y（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，则a 20（3分）一根长为20cm
4、的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为 （不必写出自变量的取值范围）三、计算题（共12分）21（12分）（1）（2）（3）|1|+（）1；四、解答题（共48分）22（5分）已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2bc的平方根23（5分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|a|24（8分）已知一次函数y（2m+3）x+m1，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴上的截距为3，求m的值；（3）若函数图象平行于直线yx+1，求m的值；（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求
5、m的取值范围；（5）该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围25（8分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7） （1）A点到原点O的距离是 个单位长（2）将点C向左平移6个单位，它会与点 重合（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？26（6分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积27（8分）如图，在ABC中，D为BC上一点，且AB5，BD3，AD4，且ABC的周长为18，求AC的长和ABC的面积28（8分）如图，一次函数yk2x+b的图象与y轴交于点B，与正比
6、例函数yk1x的图象相交于点A（4，3），且OAOB（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）点P在x轴上，且POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标2019-2020学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：、0是整数，属于有理数；是分数，是有理数；无理数有：、3.212212221共4个故选：D2【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB10，AC2，AD6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD8，CD2，此时BCBD+CD8+210；如图2所示，AB10，AC2，AD6，
7、在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD8，CD2，此时BCBDCD826，则BC的长为6或10故选：C3【解答】解：3，3的平方根是，故选：D4【解答】解：把（0，0）代入y（k+2）x+k24得k240，解得k2，而k+20，所以k2故选：A5【解答】解：点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m+n3+（4）1故选：A6【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度12，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是12+517米故选：B7【解答】解：设一次函数关系式为ykx+b，图象经过点（1，2），k+b2；y随x增大而减小，k0即k取负数，
8、满足k+b2的k、b的取值都可以故选：D8【解答】解：P在第四象限内，点P的横坐标0，纵坐标0，又点P到x轴的距离为3，即纵坐标是3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，点P的坐标为（2，3）故选：D9【解答】解：直线ykx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，ybx+k经过第一、三、四象限，故选：D10【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以ACCD，ACD90；ACB+DCEACB+BAC90，即BACDCE，在ABC和CED中，ACBDCE（AAS），ABCE，BCDE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2AB2+BC2AB2+DE2，即SbSa+Sc1+910，b的面积为10，故选：
9、C二、填空题（每小题3分，共30分）11【解答】解：4，且m是的算术平方根，m2，则m+35，故答案为：512【解答】解：91516，34，1，故答案为：13【解答】解：若12为直角边，可得5为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为13；若12为斜边，5和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为，则第三边长为13或；故答案为：13或14【解答】解：点P（a，b）在第四象限，a0，b0，ba0，ab0，点M（ba，ab）在第二象限故填：二15【解答】解：，故答案为：16【解答】解：有两种情况：当展成的长方形：长为2+13，宽为2时，最短路径为：当展成的长方形：长为2+24，宽为1时，最短路
10、径为：故蚂蚁爬行的最短路径长为cm故答案为：17【解答】解：点（1，m）和点（n，2）都在直线yx1上，m110，2n1，解得m0，n3，m+n3故答案为：318【解答】解：由点A（m3，m+2）在y轴上，得m30，解得m3由A（m3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为3+25个单位长度，故答案为：519【解答】解：函数y（a3）x|a|2+2a+1是一次函数，a3，又a3，a3故答案为：320【解答】解：由题意得：y202t，故答案为：y202t三、计算题（共12分）21【解答】解：（1）原式3；（2）原式28+5；（3）原式2（1）+2+1+23四、解答题（共48分）22【解答】解：由
11、题意得：，a5，b291316，34c3a+2bc6a+2bc的平方根是23【解答】解：由数轴可知ab0，且|a|b|，a+b0，0，a0、b0，则原式|a|（a+b）+a|b|aab+a+（b）3ab+b3a24【解答】解：（1）函数图象经过原点，m10，解得m1；（2）函数图象在y轴上的截距为3，当x0时，y3，即m13，解得m2；（3）函数图象平行于直线yx+1，2m+31，解得m1；（4）该函数的值y随自变量x的增大而减小，2m+30，解得m；（5）该函数图象不经过第二象限，解得m125【解答】解：（1）A点到原点O的距离是3个单位长；（2）将点C（3，5）向左平移6个单位，则平移后对
12、应点的坐标为（3，5），所以它会与点D重合；故答案为3，D；（3）点C和点E的横坐标相同，所以直线CE平行于y轴；（4）因为F（5，7），所以F点到x轴的距离为7，到y轴的距离为526【解答】解：连接AC，在RtACD中，AC为斜边，已知AD4，CD3，则AC5，AC2+BC2AB2，ABC为直角三角形，S四边形ABCDSABCSACDACCBADDC24，答：该四边形面积为2427【解答】解：32+4252，BD2+AD2AB2，ADBADC90，设CDx，在RtADC中，AD2AC2CD2，42（10x）2x2，x4.2，AC10x5.8，ABC的面积BCAD（3+4.2）414.428【解答】解：正比例函数yk1x的图象经过点A（4，3），4k13，k1，正比例函数解析式为yx如图1中，过A作ACx轴于C，在RTAOC中，OC4，AC3AO5，OBOA5，B（0，5），解得，一次函数解析式为y2x5（2）如图1中，过A作ADy轴于D，A（4，3），AD4，SAOBOBAD5410，（3）如图2中，当OPOA时，P1（5，0），P2（5，0），当AOAP时，P3（8，0），当PAPO时，线段OA的垂直平分线为yx+，P4（，0），满足条件的点P的坐标（5，0）或（5，0）或（8，0）或（，0）
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