1、2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)先向南走5m,再向南走4m的意义是()A先向南走5m,再向南走4mB先向南走5m,再向北走4mC先向北走5m,再向南走4mD先向南走5m,再向北走4m2(3分)下列各对数中,互为相反数的()A(2)和2B(5)和+(5)C和2D+(3)和(+3)3(3分)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km将数149600000用科学记数法表示为()A14.96107B1.4
2、96107C14.96108D1.4961084(3分)设x,y,c是实数,则下列判断正确的是()A若xy,则x+cycBC若xy,则D若,则2x3y5(3分)在解方程时,去分母后正确的是()A3(2x1)12(3x)B3(2x1)1(3x)C3(2x1)62(3x)D2(2x1)63(3x)6(3分)下列结论中正确的是()A单项式的系数是,次数是4B单项式m的次数是1,没有系数C多项式2x2+xy2+3是二次三项式D在,2x+y,0中整式有4个7(3分)若关于x,y的单项式xmyn1与mx2y3的和仍是单项式,则m2n的值为()A0B2C4D68(3分)有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,
3、则a,a,b,b的大小关系是()AbaabBaabbCbabaDbaab9(3分)将3p(m+5n4)去括号,可得()A3pm+5n4B3p+m+5n4C3pm5n4D3pm5n+410(3分)在方程3x+y4,2x5,3y+22y,2x25x+62(x2+3x)中,是一元一次方程的个数为()A1个B2个C3个D4个11(3分)下列方程变形中,正确的是()A由1,去分母得3(x2)2(2x3)1B由1+x4,移项得x41C由2x(13x)5,去括号得2x13x5D由2x3,系数化为1得x12(3分)如果ab0,且a+b0,那么()Aa为正数,b为负数Bb为正数,a为负数Ca,b异号,且正数的绝
4、对值较大Da,b异号,且负数的绝对值较大二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13(3分)单项式的系数为 14(3分)若4a7与3a互为相反数,则a22a+1的值为 15(3分)若7x3ay4b与x3y3b+a的同类项,则3ab 16(3分)已知x3是关于x方程mx810的解,则m 17(3分)如果将等式4a2b5变形为用含b的式子表示a,那么所得新等式是 18(3分)绝对值不大于3的非负整数有 19(3分)已知有理数a,b,满足|a+1|+(b2)20,则a+b 20(3分)定义:对任意有理数a,b都有abab2,例如:212123,求(20271)3 三、解答题(共6小题,满分60
5、分)21(20分)计算题:8+(10)+(2)(5);(2)23|16|4;22(10分)整式的加减:a2b(4ab+3a2b)+abxyx2+(3xyy22x2)2y223(10分)解下列一元一次方程:(1)x+52(x1)(2)24(6分)先化简,再求值:(3a2ab+7)(4a2+2ab6),其中a1,b225(6分)初一某班小明同学做一道数学题,“已知两个多项式A x24x,B2x2+3x4,试求A+2B”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚(1)小明看答案以后知道A+2Bx2+2x8,请你替小明求出系数“ ”;(2)在(1)的基础上,小明已经将多项式A正确求出,老师又给出了一个多项式C
6、,要求小明求出AC的结果,小明在求解时,误把“AC”看成“A+C”,结果求出的答案为x26x2,请你替小明求出“AC”的正确答案26(8分)先阅读,并探究相关的问题:【阅读】|ab|的几何意义是数轴上a,b两数所对的点A,B之间的距离,记作AB|ab|,如|25|的几何意义:表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|6+3|可以看做|6(3)|,几何意义可理解为6与3两数在数轴上对应的两点之间的距离(1)数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离可表示为 ;如果|AB|5,求出x的值;(2)探究:|x+3|+|x2|是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;(3)求|x1|+
7、|x2|+|x3|+|x2019|的最小值,并指出取最小值时x的值2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1【解答】解:先向南走5m,再向南走4m的意义是先向南走5m,再向北走4m,故选:D2【解答】解:(5)5,+(5)5,5和5互为相反数,故选:B3【解答】解:将数149600000用科学记数法表示为1.496108故选:D4【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意;B、分子分母都除以c,故B符合题意;C、c0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意;D、两边乘6c,得到,3x2y
8、,故D不符合题意;故选:B5【解答】解:在解方程1时,去分母得:3(2x1)62(3x),故选:C6【解答】解:A、单项式的系数是的系数是,次数是3,不符合题意;B、单项式m的次数是1,系数是1,不符合题意;C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式,不符合题意;D、在,2x+y,0中整式有2x+y,0,一共4个,符合题意故选:D7【解答】解:由题意可知:xmyn1与mx2y3是同类项,m2,n13,m2,n4,m2n286,故选:D8【解答】解:由图可知,a0b,|a|b,baab故选:D9【解答】解:3p(m+5n4)3pm5n+4故选:D10【解答】解:3x+y4中含有2个未知数,属于二元
9、一次方程,不符合题意,2x5是分式方程,不符合题意;3y+22y符合一元一次方程的定义,符合题意;由2x25x+62(x2+3x)得到:11x+60符合一元一次方程的定义,符合题意;故选:B11【解答】解:A、由1,去分母得3(x2)2(2x3)6,A选项错误;B、由1+x4,移项得x41,B选项正确;C、由2x(13x)5,去括号得2x1+3x5,C选项错误;D、由2x3,系数化为1得x,D选项错误;故选:B12【解答】解:ab0,a、b为异号,a+b0,a,b异号,且负数的绝对值较大;故选:D二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13【解答】解:单项式的系数为:故答案为:14【解答
10、】解:4a7与3a互为相反数,4a7+3a0,a1,a22a+11221+10,故答案为:015【解答】解:7x3ay4b与x3y3b+a是同类项,3a3,4b3b+a,解得:a1,b1,3ab312故答案为:216【解答】解:将x3代入mx810,3m18,m6,故答案为:617【解答】解:4a2b5两边同时加2b,得4a2b5,两边同时除以4,得a故答案为:a18【解答】解:根据绝对值的意义,绝对值不大于3的非负整数有0,1,2,319【解答】解:|a+1|+(b2)20,a+10,b20,a1,b2,a+b1+21;故答案为:120【解答】解:202712027122028,(20271
11、)3(2028)3(2028)32202892019故答案为2019三、解答题(共6小题,满分60分)21【解答】解:原式8102+513121;原式112+49;原式1248;原式12412322【解答】解:a2b(4ab+3a2b)+aba2b4ab3a2b+ab2a2b3ab;xyx2+(3xyy22x2)2y2xyx23xy+y2+2x22y2x2y22xy23【解答】解:(1)x+52(x1),x+52x2,x2x52,x7;(2)1,205x3x915,205x3x24,5x3x44,x;24【解答】解:(1)原式3a2ab+7+4a22ab+67a23ab+13,当a1,b2时,
12、原式7+6+1326;25【解答】解:(1)因为A+2Bx2+2x8,B2x2+3x4,所以Ax2+2x82Bx2+2x84x26x+83x24x故答案为3(2)因为A+Cx26x2,A3x24x,所以Cx26x2+3x2+4x,4x22x2所以AC(3x24x)(4x22x2)3x24x4x2+2x+27x22x+2答:AC的结果为7x22x+226【解答】解:(1)数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离可表示为:|x+2|;|AB|5,|x+2|5,解得:x3或x7;故答案为:|x+2|;(2)存在,理由如下:当x3时,|x+3|+|x2|x3+2x2x15,当x2时,|x+3|+|x2|x+3+x22x+15,当3x2时,|x+3|+|x2|x+3+2x5,|x+3|+|x2|存在最小值,最小值为5;(3)由已知条件可知,|xa|表示x到a的距离,只有当x到1的距离等于x到2019的距离时,式子取得最小值当x1010时,式子取得最小值,此时,原式1009+1008+1007+1006+1005+2+1+0+1+2+1006+1007+1008+10092+4+6+20181019090