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    2019-2020学年广东省阳江市八年级(上)期中数学试卷解析版

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    2019-2020学年广东省阳江市八年级(上)期中数学试卷解析版

    1、2019-2020学年广东省阳江市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)已知三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是()A5B10C11D122(3分)如图,AE是ABC的角平分线,AD是AEC的角平分线,若BAC80,则EAD()A30B45C20D603(3分)在ABC中,A20,B60,则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4(3分)一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是()A三角形B四边形C五边形D六边形5(3分)如图,ABCDCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB7cm,BC12cm,AC9

    2、cm,那么BD的长是()A7cmB9cmC12cmD无法确定6(3分)如图,AB平分CAD,E为AB上一点,若ACAD,则下列结论错误的是()ABCBDBCEDECBA平分CBDD图中有两对全等三角形7(3分)如图所示,AC和BD相交于O,AODO,ABAC,CDBD,那么AB与CD的关系是()A一定相等B可能相等也可能不相等C一定不相等D增加条件后,它们相等8(3分)如图所示,点D在ABC外部,点E在BC边上,DE交AC于F,若12,DC,AEAB,则()AABCAFEBAFEADCCAFEDFCDABCAED9(3分)如图,RtABC,C90,AD平分CAB,DEAB于E,则下列结论中不正

    3、确的是()ABD+EDBCBDE平分ADBCAD平分EDCDED+ACAD10(3分)三角形中,到三个顶点距离相等的点是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点二、填空题(每题4分,共28分)11(4分)在RtABC中,已知C90,B46,则A的度数为 12(4分)如图,在ABC中,A40,点D为AB的延长线上一点,且CBD120,则C 13(4分)在圆、正六边形、正方形、等边三角形中,对称轴的条数最少的图形是 14(4分)某一个三角形的外角中有一个角是锐角,那么这个三角形是 角三角形15(4分)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个

    4、三角形的周长为 16(4分)如图所示,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是AE1,CF2,则EF长为 17(4分)如图,ABC是直角三角形,BAC90,AD,AE分别是ABC的高和中线,AB6cm,AC8cm,则AEC的面积为 三、解答题一(每题6分,共18分)18(6分)已知ABC中,AB6,BC4,求AC的取值范围19(6分)如图,ABD125,A50,求ACE的度数20(6分)如图,已知四边形ABCD和直线l,求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A1B1C1D1四、解题二(每题8分,共24分)21(8分)已知:如图,点E,A,C在同一直线上,ABCD,AB

    5、CE,ACCD求证:BCED22(8分)如图,已知CEAB,DFAB,ACBD,CEDF,求证:ACBD23(8分)如图,已知ECAC,BCEDCA,AE;求证:BCDC五、解答题三(每题10分,共20分)24(10分)已知:如图,BC90,M是BC的中点,DM平分ADC(1)若连接AM,则AM是否平分BAD?请你证明你的结论;(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由25(10分)(1)如图(1)在ABC中,BAC90,ABAC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E求证:DEBD+CE;(2)如图(2)将(1)中的条件改为:在ABC中,ABAC,D、A、E三点都在

    6、直线m上,并且有BDAAECBAC,其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立?如成立,请给出证明;若不成立,请说明理由2019-2020学年广东省阳江市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1【解答】解:根据三角形的三边关系,得第三边大于:835,而小于:3+811则此三角形的第三边可能是:10故选:B2【解答】解:BAC80,AE是ABC的角平分线,EACBAC40,AD是AEC的角平分线,EADEAC20故选:C3【解答】解:A20,B60,C180AB1802060100,ABC是钝角三角形故选:D4【解答】解:设多边形有n条边,则n33,解

    7、得n6故多边形的边数为6故选:D5【解答】解:ABCDCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,BDCA,AC9cm,BD9cm故选:B6【解答】解:如图,在ACB与ADB中,则ACBADB(SAS),所以BCBD、34故A、C选项正确;如图,在AEC与AED中,则AECAED(SAS),所以CEDE故B选项正确;如图,在BCE与BDE中,则BCEBDE(SSS)综上所述,图中共有三对全等三角形故D选项错误;故选:D7【解答】解:ABAC,CDBD,AD90,在OAB和ODC中,OABODC(ASA),ABCD,故选:A8【解答】解:12,1+DAC2+DAC,即BACDAE,在ABC和ADE中,

    8、ABCADE,故选:D9【解答】解:CDDE,BD+DEBD+CDBC;又有ADAD,可证AEDACDADEADC即AD平分EDC;在ACD中,CD+ACAD所以ED+ACAD综上只有B选项无法证明,B要成立除非B30,题干没有此条件,B错误,故选:B10【解答】解:根据到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上,可以判断:三角形中,到三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选:D二、填空题(每题4分,共28分)11【解答】解:在RtABC中,C90,A+B90,B46,A904644,故答案为:4412【解答】解:由三角形的外角性质得,CCBDA1204080故答案为:8013【解答】

    9、解:在圆、正六边形、正方形、等边三角形中,对称轴的条数最少的图形是等边三角形,故答案为:等边三角形14【解答】解:三角形的外角中有一个角是锐角,与这个外角相邻的内角是钝角,这个三角形是钝角三角形故答案为:钝15【解答】解:设第三边长为x,两边长分别是2和3,32x3+2,即:1x5,第三边长为奇数,x3,这个三角形的周长为2+3+38,故答案为:816【解答】解:四边形ABCD为正方形,ABBC,ABC90,AEBE,CFBF,AEBBFC90,EAB+ABE90,ABE+FBC90,EABFBC,在ABE和BCF中,ABEBCF(ASA),BECF2,AEBF1,EFBE+BF3故答案为31

    10、7【解答】解:ABC的面积6824,AE是ABC和中线,AEC的面积ABC的面积12(cm2),故答案为:12cm2三、解答题一(每题6分,共18分)18【解答】解:根据三角形的三边关系,得64AC6+4,2AC10AC的取值范围是:2AC1019【解答】解:ABD125,ABC18012555,ACEABC+A55+5010520【解答】解:如图所示,四边形A1B1C1D1即为所求四、解题二(每题8分,共24分)21【解答】证明:ABCD,BACECD,在BAC和ECD中,BACECD(SAS),CBED22【解答】证明:CEAB,DFAB,CEADFB90又ACBD,CEDF,RtACER

    11、tBDF(HL)AB,ACBD23【解答】证明:BCEDCA,BCE+ACEDCA+ACE,即ACBECD,在ABC和EDC中,ABCEDC(ASA),BCDC五、解答题三(每题10分,共20分)24【解答】解:(1)AM平分DAB,理由为:证明:过点M作MEAD,垂足为E,DM平分ADC,12,MCCD,MEAD,MEMC(角平分线上的点到角两边的距离相等),又MCMB,MEMB,MBAB,MEAD,AM平分DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)(2)AMDM,理由如下:BC90,DCCB,ABCB,CDAB(垂直于同一条直线的两条直线平行),CDA+DAB180(两直线平行,同旁内角互补)又1CDA,3DAB(角平分线定义)21+23180,1+390,AMD90度即AMDM25【解答】证明:(1)BD直线m,CE直线m,BDACEA90,BAC90,BAD+CAE90,BAD+ABD90,CAEABD,在ADB和CEA中,ADBCEA(AAS),AEBD,ADCE,DEAE+ADBD+CE;(2)BDABAC,DBA+BADBAD+CAE180,CAEABD,在ADB和CEA中,ADBCEA(AAS),AEBD,ADCE,DEAE+ADBD+CE


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