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    2019-2020学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷解析版

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    2019-2020学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷解析版

    1、2019-2020学年广东省深圳市福田区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12题,每题3分,共36分,请把答案写在答题卷上)1(3分)下列各数:3.14,2,0.1010010001,0,0.,其中无理数有()A1个B2个C3个D4个2(3分)下列等式一定成立的是()ABCD3(3分)实数的平方根是()A3BC3D34(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能是()A(4,1)B(1,4)C(2,3)D(2,2)5(3分)在平面直角坐标系中,与点A(3,2)关于原点成中心对称的点的坐标是()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(2,3)6(3分)已知方程组的解满足xym1,则m的值为()A8B

    2、9C8D97(3分)已知汽车油箱内有油50L,每行驶100km耗油10L,那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是()AQ50BQ50+CQ50DQ50+8(3分)已知点(2,y1),(1,y2),(1,y3)都在直线y3x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y29(3分)ABC的三边长分别为a,b,c下列条件,其中能判断ABC是直角三角形的个数有()ABCa2(b+c)(bc)A:B:C3:4:5a:b:c5:12:13A1个B2个C3个D4个10(3分)如图,小方格都是边长为1的正方形,则AB

    3、C中BC边上的高是()A1.6B1.4C1.5D211(3分)一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4),点C,D分别是OA,AB的中点,P是OB上一动点,则DPC周长的最小值为()A4BC2D2+212(3分)如图,点A,B,C在一次函数y2x+m的图象上,它们的横坐标依次为1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A1B3C3(m1)D二、填空题(共4小题,共12分,请把答案写在答题卷上)13(3分)在ABC中,B90度,BC6,AC10,则AB   14(3分)有一个数值转换器,原理如下:当输入x为64时,输出的y的

    4、值是   15(3分)如图,在ABC中,BAC90,ABAC,ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离是1,l2,l3之间的距离是2,则BC的长度为   16(3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,点A的坐标为(1,1)若直线yx+b与正方形有两个公共点,则b的取值范围是   三.解答题(共7小题,共52分,请把答案写在答题卷上)17(10分)计算(1)(2)18(7分)解方程组(1)(2)19(7分)如图,根据要求回答下列问题:(1)点A关于y轴对称点A的坐标是   ;点B关于y轴对称点B的坐标

    5、是   (2)作出ABC关于y轴对称的图形ABC(不要求写作法)(3)求ABC的面积20(6分)已知:如图,有一块RtABC的绿地,量得两直角边AC8m,BC6m现在要将这块绿地扩充成等腰ABD,且扩充部分(ADC)是以8m为直角边长的直角三角形,求扩充后等腰ABD的周长(1)在图1中,当ABAD10m时,ABD的周长为   ;(2)在图2中,当BABD10m时,ABD的周长为   ;(3)在图3中,当DADB时,求ABD的周长21(6分)为了增强公民的节水意识,某市制订了如下用水收费标准:用水量(吨)水费(元)不超过10吨每吨2.2元超过10吨超过的部分按每吨2

    6、.6元收费(1)该市某户居民5月份用水量是x(x10),请写出应交水费y与用水量x的关系式;(2)如果该户居民交了35元的水费,你能帮他算算实际用了多少吨水吗?22(7分)如图1,在平面直角坐标系中,P(3,3),点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且PAPB(1)求证:PAPB;(2)若点A(9,0),则点B的坐标为   ;(3)当点B在y轴负半轴上运动时,求OAOB的值;(4)如图2,若点B在y轴正半轴上运动时,直接写出OA+OB的值23(9分)在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:yx交于C(1)如图1若直线AB的解析式:y2x+12求点C

    7、的坐标;求OAC的面积;(2)如图2,作AOC的平分线ON,若ABON,垂足为E,且OA4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,是探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由2019-2020学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12题,每题3分,共36分,请把答案写在答题卷上)1【解答】解:在所列的实数中,无理数有0.1010010001,这2个,故选:B2【解答】解:A,与不能合并,所以A选项错误;B、原式4,所以B选项错误;C、2+不能合并,所以C选项错误;D、原式2,所以D选项正确故选:D3【解

    8、答】解:3,3的平方根是,故选:B4【解答】解:由图可知,小手盖住的点在第二象限,(4,1),(1,4),(2,3),(2,2)中只有(2,2)在第二象限故选:D5【解答】解:点(3,2)关于原点中心对称的点的坐标是(3,2)故选:C6【解答】解:得:4x4y36xy9方程组的解满足xym1m19m8故选:A7【解答】解:单位耗油量101000.1L,行驶S千米的耗油量0.1SL,Q500.1S50,故选:C8【解答】解:直线y3x+b,k30,y随x的增大而减小,又211,y1y2y3故选:A9【解答】解:ABC,可得:B90,是直角三角形;a2(b+c)(bc),可得:a2+c2b2,是直

    9、角三角形;A:B:C3:4:5,可得:C75,不是直角三角形;a:b:c5:12:13,可得:a2+b2c2,是直角三角形;故选:C10【解答】解:BC5,SABC44113434,ABC中BC边上的高,故选:B11【解答】解:如图所示;作点C关于y轴的对称点C,连接CD交y轴于点P,此时DPC周长最小A(2,0),B(0,4),点C、D分别为OA,AB的中点,D(1,2),C(1,0),CD2点C与点C关于y轴对称,点C(1,0),PCPCO为CC的中点OPCD1P(0,1)PD+PCPD+PCCD由两点间的距离公式可知,CD2,DPC周长的最小值CD+CD2+2故选:D12【解答】解:由题

    10、意可得:A点坐标为(1,2+m),B点坐标为(1,2+m),C点坐标为(2,m4),D点坐标为(0,2+m),E点坐标为(0,m),F点坐标为(0,2+m),G点坐标为(1,m4)所以,DEEFBG2+mmm(2+m)2+m(m4)2,又因为ADBFGC1,所以图中阴影部分的面积和等于2133故选:B二、填空题(共4小题,共12分,请把答案写在答题卷上)13【解答】解:如图所示:B90,BC6,AC10,AB8故答案为:814【解答】解:由题意,得:x64时,8,8是有理数,将8的值代入x中;当x8时,2,2是无理数,故y的值是2故答案为:215【解答】解:如图,过点B作BEl1于点E,过点C

    11、作CFl1于点F,l1,l2之间的距离是1,l2,l3之间的距离是2,BE3,CF1,BAC90,BEAFBAE+CAF90,BAE+ABE90CAFBAE,且ABAC,AEBAFC90ABECAF(AAS)AECF1,在RtABE中,ABBAC90,ABACBCAB2故答案为:216【解答】解:正方形ABCD的边长为2,点A的坐标为(1,1),D(1,3),B(3,1)当直线yx+b经过点D时,31+b,此时b2当直线yx+b经过点B时,13+b,此时b2所以,直线yx+b与正方形有两个公共点,则b的取值范围是2b2故答案是:2b2三.解答题(共7小题,共52分,请把答案写在答题卷上)17【

    12、解答】解:(1)原式65+45;(2)原式+2+2+18【解答】解:(1)方程组整理得:,得:3y4,解得:y,把y代入得:x,则方程组的解为;(2),把代入得:3x+8x285,解得:x3,把x3代入得:y1,则方程组的解为19【解答】解:(1)点A关于y轴对称点A的坐标是:(3,2),点B关于y轴对称点B的坐标是:(4,3);                故答案为:(3,2),(4,3);(2)如图所示;ABC为所求的图形       (3)SABC35512323153320【

    13、解答】解:(1)如图1,ABAD10m,ACBD,AC8m,DC6(m),则ABD的周长为:10+10+6+632(m)故答案为:32m;(2)如图2,当BABD10m时,则DCBDBC1064(m),故AD4(m),则ABD的周长为:AD+AB+BD10+4+10(20+4)m;故答案为:(20+4)m;(3)如图3,DADB,设DCxm,则AD(6+x)m,DC2+AC2AD2,即x2+82(6+x)2,解得;x,AC8m,BC6m,AB10m,故ABD的周长为:AD+BD+AB2(+6)+10(m)21【解答】解:(1)由题意可得,y102.2+(x10)2.62.6x4,即应交水费y与

    14、用水量x的关系式是y2.6x4;(2)35102.2,352.6x4,解得,x15,实际用了15吨的水22【解答】(1)证明:如图1,过点P作PEx轴于E,作PFy轴于F,P(3,3),PEPF3,在RtAPE和RtBPF中,RtAPERtBPF(HL),APEBPF,APBAPE+BPEBPF+BPEEPF90,PAPB;(2)解:由(1)证得,RtAPERtBPF,PFPE,四边形OEPF是正方形,OEOF4,A(9,0),OA9,AEOAOE936,RtAPERtBPF,AEBF6,OBBFOF633,点B的坐标为(0,3),故答案为:(0,3);(3)解:RtAPERtBPF,AEBF,AEOAOEOA3,BFOB+OFOB+3,OA3OB+3,OAOB6;(4)解:如图2,过点P作PEx轴于E,作PFy轴于F,同(1)可得,RtAPERtBPF,AEBF,AEOAOEOA3,BFOFOB3OB,OA33OB,OA+OB623【解答】解:(1)联立AB、OC的函数表达式得:,点C(4,4);直线AB的解析式:y2x+12令y0,则x6,即OA6,SOACOAyC6412;(2)ON是AOC的平分线,且ABON,则点A关于ON的对称点为点C,AOOC4,当C、Q、P在同一直线上,且垂直于x轴时,AQ+PQ有最小值CP,CPOCsinAOC4sin454


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