1、模块综合试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本，那么抽得甲、乙两厂生产的热水器的台数分别是()A9,5 B8,6 C10,4 D7,7答案B解析抽得甲厂生产的热水器的台数是148，抽得乙厂生产的热水器的台数是146.2第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名和B大学4名的大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是()A. B. C. D.
2、答案C解析若这2名大学生来自两所大学，则P1；若这2名大学生均来自A大学，则P2.故至少有一名A大学志愿者的概率是.3宋庆龄基金会计划给西南某干旱地区援助，6家矿泉水企业参与了竞标其中A企业来自浙江省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同则在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是()A. B. C. D.答案A解析在六家矿泉水企业中，选取两家有15种情况，其中至少有一家企业来自河南的有12种情况，故所求概率为.4如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则 ()A
3、.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB答案B解析A中的数据都不大于B中的数据，所以AsB.5已知函数yax，当a在集合中任意取值时，函数为增函数的概率为()A. B. C. D.答案D解析yaxx为增函数时，有1，即0as可知，乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高20(12分)下表数据是水的温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的.x/300400500600700800y/%405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y
4、关于x的回归方程；(3)估计水的温度是1 000 时，黄酮延长性的情况解(1)散点图如下：(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关计算得550，57，b0.058 86，ab570.058 8655024.627.因此所求的回归方程为0.058 86x24.627.(3)将x1 000代入回归方程得0.058 861 00024.62783.487，即水的温度是1 000 时，黄酮延长性大约是83.487%.21(12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽
5、取的运动员人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5，A6的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率解(1)由分层抽样方法可知，应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，共15种编号为A5，A6的两名运动员至少有一人被抽到的结果为，共9种，所以事件A发生的概率P(A).22(12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成
6、绩(假设考试成绩均在65,90内)分组如下：第一组65,70)，第二组70,75)，第三组75,80)，第四组80,85)，第五组85,90得到频率分布直方图如图所示(1)求测试成绩在80,85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率解(1)测试成绩在80,85)内的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.(2)第三组的人数为0.06510030，第四组的人数为0.210020，第五组的人数为0.0251001
7、0，所以第三组抽取3人，第四组抽取2人，第五组抽取1人设第三组抽到的3人为A1，A2，A3，第四组抽到的2人为B1，B2，第五组抽到的1人为C.从6名学生中随机选取2名的可能情况有15种：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)设“第四组2名学生中至少有1名学生被抽中”为事件M，则事件M包含的基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)，共9个所以，第四组至少有1名学生被抽中的概率P(M).
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