1、2018-2019学年山西省太原市小店区志达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（下列各小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入对应题号表格内，答案不填入表格本题不得分，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）冬季的一天，室内温度是8，室外温度是2，则室内外温度相差（）A4B6C10D163（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A四边形B五边形C六边形D七边形4（3分）以下立体图形中是棱柱的有（）ABCD5（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图那么构成这个立体图形的小正方体有（）A4个B
2、5个C6个D7个6（3分）下列说法中不正确的是（）A3表示的点到原点的距离是|3|B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数绝对值一定相等7（3分）下列运算结果为1的是（）A|+3|+4|B|（3）（4）|C|2|4|D|+3|4|8（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A富B强C文D民9（3分）若|a+1|+|b2|+|c+3|0，则（a1）（b+2）（c3）的值是（）A48B48C0D无法确定10（3分）如图，有一个正方体纸盒，在它
3、的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）ABCD二、填空题（每空2分，共32分）11（2分）计算：0|7| 12（6分）六棱柱是一个立体图形，它是由 个面， 条棱， 个顶点组成的13（2分）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 14（2分）有理数3，0，20，1.25，1，|12|，（5）中，非负整数有 个15（4分）比较大小：0.01 100， 16（2分）a0，b0，则a（b）一定是 （填负数，0或正数）17（2分）直角三角形的两直角边长分别为8cm、6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的
4、底面积是 18（4分）若a0，b0，则ab 0；若a0，b0，则ab 019（4分）绝对值小于2018的所有整数有 个，它们的和是 20（4分）如图，有一次数学活动课上，小颖用10个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要 个正方体积木按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为 三、计算：（每小题24分，共24分）21（24分）（1）3+81115（2）5（15）+2（）（3）（4）|5|（4）（）0（5
5、）0.125（7）8（6）四、作图题（本小题满分6分）22（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图（请用阴影表示出来）五、解答题（本小题满分8分，请写出解题过程以及必要的文字说明）23（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记叙负数，他的记录如下：（单位：米）+7、2、+10、8、6、+11、12（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 米（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2018-2019学年山西省太原市小店区志达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一
6、、选择题（下列各小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入对应题号表格内，答案不填入表格本题不得分，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：3的相反数是3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）冬季的一天，室内温度是8，室外温度是2，则室内外温度相差（）A4B6C10D16【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差【解答】解：8（2）10（）故选：C【点评】考查对有理数意义的理解及有理数的运算方法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数3（3分）用一个平面去截一
7、个长方体，截面的形状不可能是（）A四边形B五边形C六边形D七边形【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选：D【点评】本题考查长方体的截面长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形4（3分）以下立体图形中是棱柱的有（）ABCD【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【解答】解：符合棱柱的概念，是棱柱
8、；侧面是曲面，不符合棱柱的概念，不是棱柱；只有一个底面，不符合棱柱的概念，不是棱柱；上下两个底面不相等，不符合棱柱的概念，不是棱柱；符合棱柱的概念是棱柱是棱柱的有故选：A【点评】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等5（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图那么构成这个立体图形的小正方体有（）A4个B5个C6个D7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+15（
9、个）正方体组成，故选：B【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6（3分）下列说法中不正确的是（）A3表示的点到原点的距离是|3|B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数绝对值一定相等【分析】A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等
10、于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意【解答】解：A、根据绝对值的意义|3|表示在数轴上表示3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意故选：B【点评】此题考查了绝对值的
11、意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键7（3分）下列运算结果为1的是（）A|+3|+4|B|（3）（4）|C|2|4|D|+3|4|【分析】先计算各个选项，再根据计算结果确定选择支【解答】解：因为|+3|+4|341，|（3）（4）|3+4|1|1，|2|4|242，|+3|4|341所以A、C、D结果均不正确故选：B【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的化简含有绝对值，相当于括号，一般先算绝对值里面的8（3分）把图1所示的正方体的展开图围
12、成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A富B强C文D民【分析】先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键9（3分）若|a+1|+|b2|+|c+3|0，则（a1）（b+2）（c3）的值是（）A48B48C0D无法确定【
13、分析】直接利用绝对值的性质得出a，b，c的值，进而得出答案【解答】解：|a+1|+|b2|+|c+3|0，a1，b2，c3，（a1）（b+2）（c3）24（6）48故选：B【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键10（3分）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）ABCD【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C故选：C【点评】易错易混点：学生对相关图的位置想
14、象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题二、填空题（每空2分，共32分）11（2分）计算：0|7|7【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：0|7|077故答案为：7【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值是性质，是基础题，熟记性质是解题的关键12（6分）六棱柱是一个立体图形，它是由8个面，18条棱，12个顶点组成的【分析】根据长方体的特征，六棱柱有8个面，相对的面面积相等；有18条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有12个顶点【解答】解：六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点故答案为：8，18，12【点评】此题主要考查认识立体图形的
15、知识，解题的关键是了解长方体的特征13（2分）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是圆柱【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形故不能截出三角形的几何体是圆柱故答案为：圆柱【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关14（2分）有理数3，0，20，1.25，1，|12|，（5）中，非负整数有3个【分析】根据非负整数就是不小于0的整数填入即可【解答】解：非负整数
16、有0，20，（5），故答案为；3【点评】本题主要考查非负整数的定义，需要熟练掌握并灵活运用，对有的数需要化简后再判断15（4分）比较大小：0.01100，【分析】根据正数大于负数，若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小即可解答【解答】解：0.01100，故答案为：；【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键16（2分）a0，b0，则a（b）一定是负数（填负数，0或正数）【分析】由于a0，b0，然后根据有理数减法法则即可判定a（b）是正数还是负数【解答】解：a0，b0，而a（b）a+b，a（b）一定是 负数故答案为：负数【点评】此题主要考查了正负数的定义
17、及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数17（2分）直角三角形的两直角边长分别为8cm、6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是64cm2或36cm2【分析】旋转后得到的几何体为圆锥，圆锥的底面为圆，半径为6或8cm，根据圆的面积计算即可【解答】解：由题意知，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体为圆锥，底面是圆，底面的半径为8cm、6cm，所以底面面积
18、为64cm2或36cm2故答案为：64cm2或36cm2【点评】本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆的面积公式SR2注意底面半径有两种情况18（4分）若a0，b0，则ab0；若a0，b0，则ab0【分析】根据两数相乘同号得正，异号两数相乘得负来解答【解答】解：a0，b0，ab0；a0，b0，ab0，故答案为：，【点评】本题主要考查有理数的乘法和加减法，熟练掌握有理数的乘法和加减法的法则是解题的关键19（4分）绝对值小于2018的所有整数有4035个，它们的和是0【分析】绝对值小于2018的整数有：0、1、22017，它们的和为0【解答】解：绝对值小于2018的数字是从2017，1，0，1201
19、7共20172+14035个，它们的和为0；故答案为：4035；0【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数20（4分）如图，有一次数学活动课上，小颖用10个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要17个正方体积木按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为48【分析】最小的大正方体是由小方块组成的333的大正方体，据此可得小华至少需要271017个正方体积木根据题意得到题中堆积体的俯视
20、图，并进行标数（地图标数法），即可得出小华所搭几何体的表面积为（8+8+8）248【解答】解：由题可知，最小的大正方体是由小方块组成的333的大正方体，所以按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要271017个正方体积木根据题意得到题中堆积体的俯视图，并进行标数（地图标数法）：上图的俯视图可知，能将其补充为完整的333的大正方体的剩余部分的俯视图为：由此可得，小华所做堆积体的三视图，主、左、俯三视图面积皆为8，所以小华所搭几何体的表面积为（8+8+8）248，故答案为：17，48【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图判断几何体的知识，能够确定所搭几何体的形状是解答本题的关键三、计算：（每小
21、题24分，共24分）21（24分）（1）3+81115（2）5（15）+2（）（3）（4）|5|（4）（）0（5）0.125（7）8（6）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据任何数和零相乘都得零，可以解答本题；（5）根据有理数的乘法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）3+81115（3）+8+（11）+（15）21；（2）5（15）+2（）（5）+15+2+13；（3）（4）|5|2；（4）（）00；（5）0.125（7）8（0.12587）7；（6）12+（9）+69【点
22、评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、作图题（本小题满分6分）22（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图（请用阴影表示出来）【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，2【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置五、解答题（本小题满分8分，请写出解题过程以及必
23、要的文字说明）23（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记叙负数，他的记录如下：（单位：米）+7、2、+10、8、6、+11、12（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是15米（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：（1）由题可知：+7+（2）+（+10）+（8）+（6）+（+11）+（12）0答：守门员最后回到了球门线位置（2）由观察可知：72+1015米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是15米，故答案为：15；（3）由题可得：|+7|+|2|+|10|+|8|+|6|+|+11|+|12|56（米）答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米【点评】此题考查正数与负数问题，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量
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