1、2018-2019学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10小题，每小题3分，计30分）1（3分）计算a6a2的结果是（）Aa12Ba8Ca4Da32（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）计算：（2）2015（）2016等于（）A2B2CD4（3分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14B10C3D25（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）AB（x+2）（2+x）C（a+b）（ab）D（x2）（x+1）6（3分）如图，已知直线ab，140，260，则3等于（）A100B90C70D507（3分）下列成语所描述的事件为
2、随机事件的是（）A水涨船高B水中捞月C守株待兔D缘木求鱼8（3分）如图，已知12，ACAD，从下列条件：ABAEBCEDCDBE中添加一个条件，能使ABCAED的有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD10（3分）如图所示，在RtABC中，A90，D、E分别是边AB、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是 三角形（填锐角、直角或钝角）12（3分）一名老师带领x名
3、学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为 13（3分）在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+2 度14（3分）如图在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB10，则BDE的周长等于 三、解答题（本大题共9小题，计58分）15（8分）计算：（1）（1）2018+（5）0（）2|2|（2）3（x2）3x3（x3）3+（x）2x9x216（5分）先化简，再求值：（x+3）（x1）+（x+2）（x2）2（x1）2，其中x17（5分）已知，线段a，c和（如图），利用直尺和圆规作ABC，使BCa，
4、ABc，ABC（不写作法，保留作图痕迹）18（6分）某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/厘米1010.410.811.211.612（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？19（7分）如图，在ABC中，AED80，BD是ABC的平分线，DEBC，求EDB的度数20（6分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可
5、以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）（1）顾客小华消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由21（7分）如图，ACAE，CE，12求证：ABCADE22（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小
6、明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？23（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算（a+2bc）（a2bc）2018-2019学年陕西省宝鸡市扶风县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每小题3分，计30分）1（3分）计算a6a2的结果是（）Aa12Ba8Ca4Da3【分析】根据同底数幂的乘法的运算
7、法则：amanam+n（m，n是正整数）求解即可求得答案【解答】解：a6a2a8故选：B【点评】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义3（3分）计
8、算：（2）2015（）2016等于（）A2B2CD【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案【解答】解：（2）2015（）2016（2）2015（）2015故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14B10C3D2【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则85x5+8，即3x13，所以符合条件的整数为10，故选：B【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础
9、题，中考常考题型5（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）AB（x+2）（2+x）C（a+b）（ab）D（x2）（x+1）【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可【解答】解：A、可以运用平方差，故本选项正确；B、不能运用平方差，故本选项错误；C、不能运用平方差，故本选项错误；D、不能运用平方差，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，掌握平方差公式的形式是关键6（3分）如图，已知直线ab，140，260，则3等于（）A100B90C70D50【分析】先过点C作CDa，由ab，即可得CDab，根据两直线平行
10、，内错角相等，即可求得3的度数【解答】解：过点C作CDa，ab，CDab，ACD140，BCD260，3ACD+BCD100故选：A【点评】此题考查了平行线的性质根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键7（3分）下列成语所描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高B水中捞月C守株待兔D缘木求鱼【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是随机事件，故C符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一
11、定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8（3分）如图，已知12，ACAD，从下列条件：ABAEBCEDCDBE中添加一个条件，能使ABCAED的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】由12结合等式的性质可得CABDAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可【解答】解：12，1+EAB2+EAB，即CABDAE，加上条件ABAE可利用SAS定理证明ABCAED；加上BCED不能证明ABCAED；加上CD可利用ASA证明ABCAED；加上BE可利用AAS证明ABCAED；故选：C【点评】此题主要考
12、查了三角形全等的判定方法，解题时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9（3分）书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）ABCD【分析】直接根据概率公式计算【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率故选：D【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数10（3分）如图所示，在RtABC中，A90，D、E分别是边AB、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30【分析】由全等三角形的性质可求
13、得ABDDBEC，再利用直角三角形的两锐角互余可求得答案【解答】解：ADBEDBEDC，ABDDBEC，A90，ABC+C90，即3C90，C30，故选：D【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则此三角形是锐角三角形（填锐角、直角或钝角）【分析】根据三角形内角和定理和已知求出这个三角形的最大内角的度数，即可得出答案【解答】解：三角形三个内角度数的比为2：3：4，这个三角形的最大角的度数为18080，这个三角形是锐角三角形，故答案为：锐角【点评】本
14、题考查了三角形内角和定理的应用，能求出这个三角形的最大内角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于18012（3分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y10x+30【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式【解答】解：由题意，得y10x+30，故答案为y10x+30【点评】本题考查了函数关系式，利用了学生的票价加老师的票价等于总票价13（3分）在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+290度【分析】根据图形可判断出ACMBAN，从而可得出1和2互余，继而可得出
15、答案【解答】解：在ACM和BAN中，ACMBAN，2CAM，即可得1+290故答案为：90【点评】此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出ACMBAN，可得出1和2互余，难度一般14（3分）如图在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB10，则BDE的周长等于10【分析】由题中条件可得RtACDRtAED，进而得出ACAE，ACAE，把BDE的边长通过等量转化即可得出结论【解答】解：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CDDE又ADAD，RtACDRtAED，ACAE又ACBC，BCAE，DBE的周长为DE+BD+EBCD+BD+EB
16、BC+EBAC+EBAE+EBAB10（提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB）故答案为：10【点评】本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质，能够掌握并熟练运用三、解答题（本大题共9小题，计58分）15（8分）计算：（1）（1）2018+（5）0（）2|2|（2）3（x2）3x3（x3）3+（x）2x9x2【分析】（1）依据零指数幂、负整数指数幂以及绝对值的性质，即可得出计算结果；（2）依据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则，即可得出结果【解答】解：（1）1+142264；（2）3（x2）3x3（x3）3+（x）2x9x23x6x3x9+x11x23x9x
17、9+x93x9【点评】本题主要考查了幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则，应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么16（5分）先化简，再求值：（x+3）（x1）+（x+2）（x2）2（x1）2，其中x【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+3）（x1）+（x+2）（x2）2（x1）2x2x+3x3+（x24）2（x22x+1）x2x+3x3+x242x2+4x26x9，当x时，6x9696【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序17（
18、5分）已知，线段a，c和（如图），利用直尺和圆规作ABC，使BCa，ABc，ABC（不写作法，保留作图痕迹）【分析】首先作MBN，然后在BN上截取BCa，在BM上截取BAc，连接AC，即可作出ABC【解答】解：如图：作MBN，在BN上截取BCa，在BM上截取BAc，连接AC，则ABC即为所求【点评】此题考查了尺规作图的知识注意掌握作图的步骤18（6分）某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/厘米1010.410.811.211.612（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式（2）当所挂物体的质量为10千克
19、时，弹簧的长度是多少？【分析】（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度y之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；（2）将x10代入解析式，求出y的值，即可求得答案【解答】解：（1）弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，设ykx+b，取点（0，10）与（1，10.4），则，解得：，y与x之间的关系式为y0.4x+10；（2）当x10时，y0.410+1014，答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是14厘米【点评】此题考查了一次函数的应用解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式19（7分）如图，在ABC中，AED80，BD是ABC的平分线，DE
20、BC，求EDB的度数【分析】首先运用平行线的性质求得ABC的度数，再根据角平分线的定义求得DBC的度数，然后继续运用平行线的性质求得EDB【解答】证明：DEBC且AED80，ABCAED80；BD是ABC的平分线，DBCABC，DBC40，EDBDBC40【点评】运用了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单20（6分）本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）（1）顾客小华消费150元，获得打折待
21、遇的概率是多少？（2）顾客小明消费120元，获得五折待遇的概率是多少？（3）小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由【分析】（1）由顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，即可得顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会；由共有8种等可能的结果，有5次打折机会，直接利用概率公式求解即可求得答案（2）利用获得打五折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（3）由共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案，进而比较得出答案【解答】解：（1
22、）顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，顾客小华消费150元，能获得1次转动转盘的机会，共有8种等可能的结果，获得打折待遇的有5种情况，小华获得打折待遇的概率是：；（2）共有8种等可能的结果，获得五折待遇的有2种情况，获得五折待遇的概率是：；（3）公平，共有8种等可能的结果，获得七折待遇的有2种情况，获得七折待遇的概率是：；则两人获胜的概率相同都为：，故此游戏公平【点评】此题考查了概率公式的应用以及游戏公平性用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21（7分）如图，ACAE，CE，12求证：ABCADE【分析】求出BACDAE，根据全等三角形的判定定理推出即可
23、【解答】证明：12，1+EAC2+EAC，BACDAE，在ABC和ADE中ABCADE（ASA）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS22（8分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一
24、共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8
25、分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟（3）一共行驶的总路程1200+（1200600）+（1500600）1200+600+9002700米；共用了14分钟（4）由图象可知：06分钟时，平均速度200米/分，68分钟时，平均速度300米/分，1214分钟时，平均速度450米/分，所以，1214分钟时速度最快，不在安全限度内【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系23（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（ab）a2b2（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算（a+2bc）（a2bc）【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案（2）利用平方差公式就可简单的计算注意将ac看作一个整体【解答】解：（1）（a+b）（ab）a2b2；故答案为：（a+b）（ab）a2b2（2）（a+2bc）（a2bc），（ac）+2b（ac）2b，（ac）2（2b）2，a22ac+c24b2【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键注意可以从第2个图形得出平行四边形的高
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