1、2019-2020学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1（3分）如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A5元B5C3元D32（3分）的相反数是（）ABCD3（3分）下列几何体中，棱柱的个数为（）A2个B3个C4个D5个4（3分）某天西安的气温是18，哈尔滨的气温是零下12，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A6B6C30D305（3分）用一个平面去截下列几何体：圆柱，正方体，长方体，球，棱柱，圆锥，其中截面可能是圆的有（）A2个B3个C4个D5个6（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
2、AbaBabCabDab7（3分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD8（3分）用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）ABCD9（3分）要使|a+1|a+1成立，则a的取值可以是（）A3B2C1.5D110（3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）下列各数2，3，0.75，5.4，|9|，3，0，4中，整数有 个12（3分）如图是一个正方体的
3、表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“ ”13（3分）绝对值比4小的整数共有 个14（3分）若一个棱柱有十个顶点，则它有 个面，有 条棱15（3分）已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d（填“”、“”、“”、“”或“”）16（3分）已知a、b为有理数，且a0，b0，a+b0，将四个数a、b、a、b按由小到大的顺序排列是 三、解答题（共52分）17（20分）计算：（1）（）+；（2）（8）+10+21；（3）（+）18；（4）（
4、0.8）+（1.2）0.72.1（0.8）；（5）（4）（5）+（4）（+3）18（4分）如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表小该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图19（5分）红武发现：如果|x|+|y|0，那么xy0他的理由如下：|x|0，|y|0且|x|+|y|0|x|0|y|0x0，y0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m4|+|n|0，求m+n的值并说明理由20（6分）如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB8cm，BC6cm，求此圆柱体的体积（结果保留）21（9分）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2
5、千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？22（8分）读下列材料并解决有关问题我们知道|x|现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号如化简|x+1|+|x2|时，可令x+10和x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值x1和x2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的
6、如下3种情况：（1）当x1时，原式（x+1）（x2）x1x+22x+1（2）当1x2时，原式x+1（x2）x+1x+23（3）当x2时，原式x+1+x22x1综上，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x1|的零点值（2）化简代数式|x+3|+|x1|2019-2020学年陕西师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1（3分）如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A5元B5C3元D3【分析】若上涨记为正数，则下跌记为负数，据此可解【解答】解；物品的价格上涨5元记为“+5元”，则
7、由下跌与上涨对应，可知用负数来表示，下跌3元则记为3元故选：C【点评】本题考查了正数和负数的意义及其表示方法，这属于基础知识的考查，比较简单2（3分）的相反数是（）ABCD【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：的相反数是：故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键3（3分）下列几何体中，棱柱的个数为（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据棱柱的定义，可得答案【解答】解：是正方体，是长方体（四棱柱），是六棱柱，是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱故选：C【点评】本题考查了认识立体图形，注意倒数第三个是棱锥不是棱柱4（3分）某天
8、西安的气温是18，哈尔滨的气温是零下12，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A6B6C30D30【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得，这天西安比哈尔滨的气温高：18（12）30（），故选：C【点评】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）用一个平面去截下列几何体：圆柱，正方体，长方体，球，棱柱，圆锥，其中截面可能是圆的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可【解答】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可
9、以截出圆的，球体中截面都是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选：B【点评】本题考查了截面的形状问题解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法6（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）AbaBabCabDab【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知a、b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得ba0ab，依此作答【解答】解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，因而ba0ab故选项ABC是错误的，选项D是正确的，故选：D【点评
10、】此题综合考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点，这是解题的关键7（3分）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错故选：C【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图
11、形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种8（3分）用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）ABCD【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个小立方块；最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列1个小正方形所在位置只能有1个再根据用6个小立方块搭一个几何体即可求解【解答】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法最少需要2+1+1+15（个）小立方块，最多需要23+17（个）小立方块因为用6个小立方块搭一个几何体，所以它的左视
12、图不可能是故选：D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案9（3分）要使|a+1|a+1成立，则a的取值可以是（）A3B2C1.5D1【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：因为|a+1|a+1，所以a+10，所以a1，故选：D【点评】此题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义10（3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故
13、A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）下列各数2，3，0.75，5.4，|9|，3，0，4中，整数有6个【分析】利用整数的定义判断即可【解答】解：在2，3，0.75，5.4，|9|9，3，0，4中，整数有2，3，|9|，3，0，4，整数有6个故答案为：6【点评】此题考查了有理数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面
14、上的汉字是“和”【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”故答案为：和【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13（3分）绝对值比4小的整数共有7个【分析】绝对值比4小的整数的绝对值等于3、2、1或0，据此判断出一共有多少个满足题意的整数即可【解答】解：绝对值比4小的整数共有7个：3、2、1、0、1、2、3故答案为：7【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
15、：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14（3分）若一个棱柱有十个顶点，则它有7个面，有15条棱【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有十个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答【解答】解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，有15条棱故答案为：7、15【点评】本题主要考查五棱柱的构造特征，掌握棱柱的特点是解题的关键15（3分）已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么hd（填“”、“”、“”、“”或“”）【分析】用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方
16、形（截面与两底面垂直）或梯形再根据正方形的性质可得圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系【解答】解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为hd故答案为：【点评】本题考查圆柱的截面截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法16（3分）已知a、b为有理数，且a0，b0，a+b0，将四个数a、b、a、b按由小到大的顺序排列是baab【分析】先根据a0，b0，a+b0可判断出ba，ba0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：a0，b
17、0，a+b0，ba0，ba0baab故答案为：baab【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出ba，ba0是解答此题的关键三、解答题（共52分）17（20分）计算：（1）（）+；（2）（8）+10+21；（3）（+）18；（4）（0.8）+（1.2）0.72.1（0.8）；（5）（4）（5）+（4）（+3）【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后相加即可求出值；（5）原式利用结合后相加即可求出值【解答】解：（1）原式+；（2）原式（81）+10+29+123；（3）原式6+327
18、；（4）原式0.8+0.81.20.72.14；（5）原式43+548+16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（4分）如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表小该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图【分析】根据俯视图中的数字表示在该位置的小立方体的个数，可得主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，1【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形19（5分）
19、红武发现：如果|x|+|y|0，那么xy0他的理由如下：|x|0，|y|0且|x|+|y|0|x|0|y|0x0，y0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m4|+|n|0，求m+n的值并说明理由【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值进而得出答案【解答】解：|m4|+|n|0，|m4|0，|n|0m4，n0，故m+n4【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键20（6分）如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB8cm，BC6cm，求此圆柱体的体积（结果保留）【分析】先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积底面积高计算即可【解答
20、】解：若6cm为圆柱的高，根据底面周长公式可得底面半径为82，再根据圆柱的体积公式可得（）26cm3若8圆柱的高，根据底面周长公式可得62，根据圆柱的体积公式可得（）28cm3【点评】本题主要是考查了矩形的性质、圆柱的体积的计算方法，根据题意长方形的长和宽确定出圆柱的底面半径和高的长度是解题的关键21（9分）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家（1）请你画出数轴，并在数轴上表
21、示出点O，A，B，C的位置（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可；（2）从红武家向西走了7.5千米到达战宾家，距离即7.5千米；（3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案【解答】解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示：（2）从红武家向西走了7.5千米到达战宾家战宾家距红武家7.5千米（3）|2|+|3.5|+|7.5+|2|2+3.5+7.5+215（千米）电动车一共行驶了15千米【点评】本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键22（8分）
22、读下列材料并解决有关问题我们知道|x|现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号如化简|x+1|+|x2|时，可令x+10和x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在有理数范围内，零点值x1和x2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x1时，原式（x+1）（x2）x1x+22x+1（2）当1x2时，原式x+1（x2）x+1x+23（3）当x2时，原式x+1+x22x1综上，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x1|的零点值（2）化简代数式|x+3|+|x1|【分析】（1）依据x+30，x10，即可得到x3，x1；（2）依据零点值，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的3种情况，进而化简代数式|x+3|+|x1|【解答】解：（1）令x+30，x10，则x3，x1，|x+3|和|x1|的零点值分别为3和1（2）分三种情况：当x3时，原式x3x+12x2；当3x1时，原式x+3x+14；当x1时，原式x+3+x12x+2综上所述，|x+3|+|x1|【点评】本题主要考查了绝对值的运用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答
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