1、2018-2019学年陕西省安康市部分重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1（3分）下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）ABCD2（3分）如图，150，则2（）A100B120C130D1403（3分）观察图形，下列说法正确的个数是（）线段AB的长必大于点A到直线l的距离；线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离A1个B2个C3个D4个4（3分）的平方根是（）A9B9C3D35（3分）比较3，的大小（）A3B3C3D36（3分）下列实数中
2、，最小的是（）A3BCD07（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD8（3分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A（5，0）B（0，5）或（0，5）C（0，5）D（5，0）或（5，0）9（3分）将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（）A向右平移3个单位长度B向左平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移3个单位长度10（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy0，则点P位于（）A原点上Bx轴上Cy轴上D坐标轴上二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11（3分）如图，三条直线交于同一点，1：2：32：3：1，则4 &
3、nbsp; 12（3分）如图，请你写出一个能判定l1l2的条件： 13（3分）在数轴上表示的点到原点的距离是 14（3分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），则A点坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计78分）15（10分）计算（1）23+5；（2）|2|+116（5分）如图，已知直线AB、CD交于点O，且1：22：3，AOC60，求2的度数17（5分）如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（ ），且14（ ）24（等量代换）CEBF（ ） 3（ &nbs
4、p; ）又BC（已知）3B（ ）ABCD（ ）18（6分）如图，ADBC，AC平分BAD交BC于C，B50，求ACB的度数19（6分）已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D60，求BOF的度数20（8分）已知a、b、c的大小为0c1，b1，ab；化简：|a+c|+2|b+c|3|a+b|21（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a2b2+2cd的值22（8分）在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D、A的图形是什么图形23（10分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐
5、标分别是A（2，3）、B（5，2）、C（2，4）、D（2，2），求这个四边形的面积24（12分）如图，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1 ，S2 ，S3 ；（3）如图，在一块长方形
6、草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？2018-2019学年陕西省安康市部分重点中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1（3分）下面四个图形中，1与2是邻补角的是（）ABCD【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断【解答】解：A、B选项，1与2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项1与
7、2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角故选：D【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容2（3分）如图，150，则2（）A100B120C130D140【分析】由于3490，根据同位角相等，两直线平行得到ab，再根据两直线平行，同位角相等得5150，然后利用平角的定义得到21805，把550代入计算即可【解答】解：如图，3490，ab，5150，5+2180，218050130故选：C【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等也考查了平角的定义3（3分）观察图形，下列说法正确的个数是（）线段AB的长必大于点A到直线l的距离；线段BC的
8、长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有9对；线段CD的长是点C到直线AD的距离A1个B2个C3个D4个【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短，即可得出，再根据对顶角的定义，可知共有10对，线段CD的长是点D到直线AC的距离【解答】解：线段AB的长必大于点A到直线l的距离，故本选项正确，线段BC的长小于线段AB的长，根据是垂线段最短，故本选项错误，图中对顶角共有10对，故本选项错误，线段CD的长是点D到直线AC的距离，故本选项错误，所以只有一个正确故选：A【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离中垂线段最短，以及对顶角的定义，难度适中4（3分）的平方根是（）A9
9、B9C3D3【分析】求出9，求出9的平方根即可【解答】解：9，的平方根是3，故选：D【点评】本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力5（3分）比较3，的大小（）A3B3C3D3【分析】根据算术平方根的性质、立方根的性质判断即可【解答】解：910，即3，2527，即3，3，故选：C【点评】本题考查的是实数的大小比较、算术平方根、立方根的概念和性质，掌握算术平方根的性质、立方根的性质是解题的关键6（3分）下列实数中，最小的是（）A3BCD0【分析】根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：在3，0中，最小的数是，故选：C【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握正实数都大于
10、0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数是解题的关键，7（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：A、|3|3；故A错误；B、|3|3；故B正确；C、|3|3；故C错误；D、|3|3；故D错误故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误8（3分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A（5，0）B（0，5）或（0，5）C（0，5）D（5，0）或（5，0）【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定
11、P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；点P到原点的距离为5，点P的纵坐标为5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，5）故选：B【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑9（3分）将某个图形的横坐标都加上3，纵坐标不变得到一个新图形，该图形是由原图形如何平移得到的（）A向右平移3个单位长度B向左平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移3个单位长度【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（
12、或向左）平移a个单位长度可直接得到答案【解答】解：若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比向右平移3个单位，故选：A【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy0，则点P位于（）A原点上Bx轴上Cy轴上D坐标轴上【分析】根据0乘以任何数都等于0求出x0或y0，再根据坐标轴上的点的坐标特征解答【解答】解：xy0，x0或y0，P（x，y）在坐标轴上故选：D【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键二、填空题（本大题共4
13、小题，每小题3分，共12分）11（3分）如图，三条直线交于同一点，1：2：32：3：1，则460【分析】由图可知，1与4是对顶角，2、3、4的和为180，再根据已知条件列式计算即可【解答】解：1与4，1：2：32：3：1，4：2：32：3：1，2+3+4180，330，460，290，故答案为60【点评】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容12（3分）如图，请你写出一个能判定l1l2的条件：12或35或3+4180【分析】根据平行线的判定定理即可求解，如12（内错角相等，两直线平行），35（同位角相等，两直线平行），3+4180（同旁内角互补，两直线平行）【解答】解：
14、若12，根据内错角相等，两直线平行，若35，根据同位角相等，两直线平行，若3+4180，根据同旁内角互补，两直线平行，故答案为12或35或3+4180【点评】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行13（3分）在数轴上表示的点到原点的距离是【分析】根据绝对值就是数轴上表示的数的点到原点的距离解答【解答】解：在数轴上表示的点到原点的距离是故答案为：【点评】本题主要考查了绝对值的定义，熟记定义是解题的关键14（3分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），则A点坐标为（4，8）【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移
15、2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标【解答】解：将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），点A的横坐标为224，纵坐标为5+38，A点坐标为（4，8）【点评】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程三、解答题（本大题共10小题，共计78分）15（10分）计算（1）23+5；（2）|2|+1【分析】（1）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原
16、式（23+5）4；（2）原式2+13【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（5分）如图，已知直线AB、CD交于点O，且1：22：3，AOC60，求2的度数【分析】1和2的比值为x根据AOC60和1：22：3，即可求出x，然后即可求出2的度数【解答】解：设1和2的比值为x，则2x，23x，AOC601+2，1：22：32x+3x60，x12，则23x31236答：2的度数为36【点评】本题考查对顶角的定义和性质，这是以后学习的基础，需要学生熟练掌握17（5分）如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知），且14（对顶角相等）24（等量代换）CEBF（同位角相等，
17、两直线平行）C3（两直线平行，同位角相等）又BC（已知）3B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【分析】先根据等量代换，得出24，进而判定两直线平行，再根据平行线的性质，得出C3，再根据等量代换得到3B，最后判定两直线平行【解答】解：12（已知），且14（对顶角相等），24 （等量代换），CEBF （同位角相等，两直线平行），C3（两直线平行，同位角相等），又BC（已知），3B（等量代换），ABCD （内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，平
18、行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18（6分）如图，ADBC，AC平分BAD交BC于C，B50，求ACB的度数【分析】先利用ADBC，可知B+BAD180，ACBDAC，而B50，那么可求BAD，又AC是BAD的角平分线，于是可求DAC，即可求ACB【解答】解：ADBC，B+BAD180，ACBDAC，又B50，BAD130，又AC是BAD的角平分线，BACDAC65，ACB65【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义关键是利用两直线平行，同旁内角互补求出BAD19（6分）已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D60，求BO
19、F的度数【分析】根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解【解答】解：ABCD，AOD180D18060120，BODD60，OE平分AOD，EOD120260，OFOE，DOF906030，BOFBODDOF603030【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等综合利用了直角、角平分线的定义20（8分）已知a、b、c的大小为0c1，b1，ab；化简：|a+c|+2|b+c|3|a+b|【分析】先根据0c1，b1，ab化去绝对值符号，再由整式的加减进行化简【解答】解：0c1，b1，ab，a+c0，b+c0，a+b0，|a+c|+2|b+c|3|a+b|（
20、a+c）2（b+c）+3（a+b）ac2b2c+3a+3b2a+b3c【点评】本题考查的是整式的加减法及绝对值的性质，能根据0c1，b1，ab化去绝对值符号是解答此题的关键21（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a2b2+2cd的值【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：由题意得：a+b0，cd1，则原式（a+b）（ab）+2cd0+22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D、A的图形是什么图形【分
21、析】根据点的坐标画出图形，根据点的坐标，利用勾股定理即可求出ABCBCDAD，从而得到答案【解答】解：如图：四边形ABCD是菱形，理由是：由勾股定理得：ABADCBCD，即：顺次连接A、B、C、D、A的图形是菱形答：顺次连接A、B、C、D、A的图形是菱形【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理，菱形的判定等知识点，解此题的关键是正确画图并进一步求出各边的长23（10分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（5，2）、C（2，4）、D（2，2），求这个四边形的面积【分析】采用“割补法”将图象补为直角梯形，用直角梯形的面积减去两个直角三角形的面积即可【解
22、答】解：过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BECF，交FC的延长线于E，根据点的坐标可知，AF7，DF2，EF7，CE3，CF4，BE6，S四边形ABCDS梯形BEFASBECSCDF（6+7）73624【点评】本题考查了点的坐标与线段长的关系，求不规则图象面积的一般方法24（12分）如图，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表
23、示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1abb，S2abb，S3abb；（3）如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？【分析】（1）根据题意，直接画图即可，注意答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可（2）结合图形，根据平移的性质可知，中阴影部分的面积都可看作是以a1为长，b为宽的长方形的面积（3
24、）结合图形，通过平移，阴影部分可平移为以a2米为长，b米为宽的长方形，根据长方形的面积可得小路部分所占的面积（4）结合图形可知，小路部分所占的面积a米为长，b米为宽的长方形的面积a米为长，1米为宽的长方形的面积2米为长，b米为宽的长方形的面积+2米为长，1米为宽的长方形的面积【解答】解：（1）画图如下：（2）S1abb，Sabb，S2abb，S3abb（3）小路任何地方的水平宽度都是2个单位，空白部分表示的草地面积是（a2）b；（4）小路任何地方的宽度都是1个单位，空白部分表示的草地面积是aba2b+2【点评】本题主要考查了利用平移设计图案，用到的知识点是矩形的性质和平移的性质，能利用平移的性质把不规则的图形拆分或拼凑为简单图形来计算草地的面积是解题的关键
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