3.2.1（第2课时）对数的运算性质 课时对点练（含答案）

1、第2课时对数的运算性质一、选择题1若3x2，则x等于()Alg 3lg 2 Blg 2lg 3C. D.答案D解析因为3x2，由指数式与对数式的互化关系可得xlog32，故选D.2若a0且a1，M0，则下列各式错误的是()AMBlogab(b0且b1)CmlogaM(m0)DlogaM(m0)答案C解析由对数恒等式和换底公式即得选项C错误3已知lg 2a，lg 3b，则用a，b表示lg 15为()Aba1 Bb(a1)Cba1 Db(1a)考点对数的运算题点用代数式表示对数答案A解析lg 15lg(35)lg 3lg 5lg 3lg lg 31lg 2ba1.4若log5log36log6x2

2、，则x等于()A9 B. C25 D.考点对数的运算题点换底公式的应用答案D解析由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.5某种食品因存放不当受到细菌的侵害据观察，此食品中细菌的个数y与经过的时间t(分钟)满足关系y2t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t1，t2，t3(分钟)，则有()At1t2t3 Bt1t2t3Ct1t2t3 Dt2t20，且t1.xlog3t，ylog4t，zlog6t.2xpy，2log3tplog4tp.log3t0，p2log344log32.(2)证明logt6logt3logt2.又logt42logt2logt2，.13若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值解原方程可化为2(lg x)24lg x10.设tlg x，则方程化为2t24t10，设方程两根为t1，t2，t1t22，t1t2.又a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg algb)(lg alg b)212，即lg(ab)(logablogba)12.