1、第2课时集合的表示一、填空题1方程组的解集不可以表示为_(x,y)|;(x,y)|;1,2;(1,2)答案解析方程组的集合中最多含有一个元素,且元素是一个有序实数对,故不符合2集合Ax|2x3,xZ的元素个数为_答案4解析因为Ax|2x0,y0时,m3,当x0,y0,y0,集合B,则集合AB_.答案x|x2解析A,Bx|x2,ABx|x2二、解答题11已知集合Ax|yx23,By|yx23,C(x,y)|yx23,它们三个集合相等吗?试说明理由解集合A,B,C互不相等.理由如下:集合A中代表的元素是x,满足条件yx23中的xR,所以AR;集合B中代表的元素是y,满足条件yx23中y的取值范围是
2、y3,所以By|y3集合C中代表的元素是(x,y),这是个点集,这些点在抛物线yx23上,所以CP|P是抛物线yx23上的点12用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合;(2)24的所有正因数组成的集合;(3)平面直角坐标系内与两坐标轴的距离相等的点组成的集合解(1)用描述法表示为x|2x5且xQ(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24(3)在平面直角坐标系内,点(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,所以该集合用描述法表示为(x,y)|y|x|13设A表示集合2,3,a22a3),B表示集合|a3|,2,若5A,且5B,求实数a的值解5A,
3、且5B,即解得a4.三、探究与拓展14设正整数集N*,已知集合Ax|x3m,mN*,Bx|x3m1,mN*,Cx|x3m2,mN*,若aA,bB,cC,则下列结论中可能成立的是_(填序号)2 006abc; 2 006abc;2 006abc; 2 006a(bc)答案解析由于2 00636691,不能被3整除,而abc3m13m213m323(m1m2m31)不满足;abc3m1(3m21)(3m32)不满足;abc3m1(3m21)(3m32)3m1适合;a(bc)3m1(3m213m32)不满足故填.15若P0,2,5,Q1,2,6,定义集合PQab|aP,bQ,用列举法表示集合PQ.解当a0时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为1,2,6;当a2时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为3,4,8;当a5时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为6,7,11.PQ1,2,3,4,6,7,8,11