1、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是_答案(，3)解析By|yt，结合数轴可知t3.2已知集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN_.答案x|0x1解析Nx|1x1，MNx|0x13设全集U1,2,3,4,5，M3,5，N2,3,4，则图中阴影部分所表示的集合是_答案2,4解析阴影部分为N(UM)2,44已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.答案1解析由m22m1得m1，经检验m1满足题意5设集合Ax|x2(a3)x3a0，Bx|x25
2、x40，若集合AB中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为_答案0,1,3,4解析解方程x25x40得x4或x1，B1,4解方程x2(a3)x3a0，得x3或xa，A3或3，a1438，A3或3,0或3,1或3,4，a0或a1或a3或a4.6已知集合U是由直线y3(x1)2上所有的点构成的，集合A，则UA_.答案(1,2)解析A，UA(1,2)7已知集合Sx|2x1|1，则使STST的集合T_.答案x|0x1解析由于STST，故ST.8设集合A1,4,6,7,9，B2,4,5,7，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有_个答案5解析AB1,2,4,5,6,7,9，AB4,7，U(AB)1,2
3、,5,6,99已知集合A1,2，Bx|x2axb0，Cx|cx10，若AB，则ab_，若CA，则常数c组成的集合为_答案1解析AB，1,2为方程x2axb0的根，即ab1.当c0时，集合CA，当c0时，集合C，1或2.解得c1或c.常数c组成的集合为.10如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合若Ax|0x2，By|y1，则A*B_.答案x|0x1或x2解析ABx|1a2，解得a2.a的取值范围为a|a3或a218(16分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1或x4(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围解(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1或
4、x4，ABx|1x1或4x5(2)若A，此时2a2a，a0，满足AB.当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.综上可知，实数a的取值范围是(，1)19(16分)对于点集A(x，y)|xm，y3x2，mN*，B(x，y)|xn，ya(x2x1)，aZ，nN*，是否存在非零整数a，使得AB？解若AB，则由方程组消去y，得到关于x的方程ax2(3a)xa20的两个根至少有一个为正整数由(3a)24a(a2)92a3a20，得2a3.aZ，且a0，a1或a1或a2.当a1时，x1(舍去)；当a1时，x3或x1，符合题意；当a2时，x0或x，均舍去故存在非零整数a1，使得AB.20(16分)已知两个正整数集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1a2a3a4.若ABa1，a4，且a1a410，AB的所有元素之和是124，求集合A和B.解因为1a1a2a3a4，所以aaaa.因为ABa1，a4，所以只可能有a1a，解得a11.而a1a410，所以a49，所以aa4.(1)若aa4，则a23，所以AB1,3，a3,9，a，81，所以a3a94124，解得a35.(2)若aa4，则a33，同样可得a25a3，与条件矛盾，不合题意综上所述，A1,3,5,9，B1,9,25,81
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