1、阶段提能训练二函数的概念一、选择题1已知集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,且aN*,xA,yB,要使B中元素y3x1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为()A2,3 B3,4 C3,5 D2,5答案D解析按照对应法则y3x1,则B4,7,10,3k14,7,a4,a23a,而aN*,a410,故a23a10,解得a2(舍负),则3k1a416,解得k5.2下列各组表示同一函数的是()Ay与y()2Bf(x)x0,g(x)1Cyx1(xR)与yx1(xN)Dy1与y1答案D解析A,B,C选项中的两个函数的定义域不同;D中函数定义域相同,对应法则相同,所以是同一函数3函数y的定义域
2、是M,值域是N,则()AMxR|x0,NyR|y0BMxR|x1,NyR|y1CMxR|x0且x1,NyR|y1且y0DMxR|x1且x0,NyR|y1且y0答案D解析要使函数有意义,必须解得x0且x1;由y,得x(x0且x1),得y0且y1.即MxR|x1且x0,NyR|y1且y04函数f(x)x的图象是()答案C解析依题意,知f(x)x所以函数f(x)的图象为选项C中的图象,故选C.5设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1) B(3,)C(3,1)(3,) D(3,)答案C解析因为f(1)3,则f(x)f(1)等价于f(x)3.当x0时,令x24x60时,令x63,解
3、得x(3,),故不等式的解集为(3,1)(3,)二、填空题6若函数f(x)的定义域为0,2,则函数f(4x)的定义域为_答案解析由04x2,得0x,f(4x)的定义域为.7定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy,若f(1)2,则f(3)_.答案12解析取xy1,则f(2)f(1)f(1)2112226,f(3)f(12)f(1)f(2)21226412.8已知f(x)若f(f(0)4a,则实数a的值为_答案2解析由已知得f(0)2,则f(f(0)f(2)42a4a,解得a2.9若函数f(x)是一次函数,且f(f(x)9x1,则f(x)_.答案3x或3x解析设f(x)axb
4、(a0),则f(f(x)af(x)ba2xabb9x1,故a29且abb1,解得a3,b或a3,b.故f(x)3x或f(x)3x.10函数f(x)在区间1,2上的图象如图所示,则此函数解析式为_答案f(x)解析由图象可知,当1x100时,设函数关系式为yaxb(a0)将x100,y65和x130,y89代入,得解得y0.8x15.综上可得,y(2)由(1)知收费标准为:用户月用电量不超过100度,每度电0.65元;超过100度时,超出的部分,每度电0.80元(3)当x62时,y620.6540.3(元);当y105时,0.6510065100,1050.8x15,x150.即若用户月用电62度,则用户应缴费40.3元;若用户月缴费105元,则该用户该月用了150度电14已知函数f(x)(1)求f;f(f(f(2)的值(2)求f(3x1)(3)若f(a),求a.解(1)f23,f(f(f(2).(2)f(3x1)(3)a2或.