《3.2.1对数(第1课时)指数函数及其图象》课后作业含答案
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《3.2.1对数(第1课时)指数函数及其图象》课后作业含答案
1、3.1.2指数函数第1课时指数函数及其图象基础过关1.函数y823x(x0)的值域是()A.0,8) B.(0,8) C.0,8 D.(0,8解析x0,x0,3x3,023x238,0823x0,a1)的图象可能是()解析函数yf(x)的图象恒过(1,0)点,只有图象D适合.答案D3.指数函数y(2a)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是_.解析由题意可知,02a1,即1a2.答案(1,2)4.函数y(a24a4)ax是指数函数,则a_.解析由a24a41且a0,a1可得a3.答案35.函数y2x1的值域为_,函数y的值域为_.解析因为2x0,所以2x11,即y1;由y得2x1,因为2x0,
2、所以10,解得y1或y0.答案(1,)(,1)(0,)6.求函数y的定义域、值域.解要使函数有意义可得到不等式32x10,即32x132,又函数y3x是单调增函数,所以2x12,即x,即定义域是,),值域是0,).7.已知x3,2,求f(x)1的最小值与最大值.解f(x)14x2x122x2x1,x3,2,2x8,则当2x,即x1时,yf(x)有最小值,当2x8,即x3时,yf(x)有最大值57.能力提升8.已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于()A.5 B.3 C.0 D.3解析依题意,f(a)f(1)212,2x0,a0,f(a)a12,故a3.答案B9.若2x5x2y5
3、y,则有()A.xy0 B.xy0C.xy0 D.xy0解析构造函数f(x)2x5x,易得函数f(x)为增函数.由2x5x2y5y,可得f(x)f(y).xy,xy0.答案B10.已知5a0.3,0.7b0.8,则ab与0的大小关系是_.解析由f(x)5x与g(x)0.7x的图象可知,5a0.31时,a0,同理b0.所以ab0.答案ab011.已知函数f(x)则f的值为_.解析ffff2121.答案2112.已知f(x)m,m是实常数.(1)当m1时,写出函数yf(x)的值域;(2)当m0时,判断函数yf(x)的奇偶性,并给出证明.解(1)当m1时,f(x)1,定义域为R,3x1(1,),(0
4、,2),f(x)1(1,3),即函数的值域为(1,3).(2)yf(x)为非奇非偶函数.当m0时,f(x),f(1),f(1),因为f(1)f(1),所以yf(x)不是偶函数,又因为f(1)f(1),所以yf(x)不是奇函数,即yf(x)为非奇非偶函数.创新突破13.函数f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值比最小值大,求a的值.解若a1,则yf(x)是增函数,yf(x)在1,2上的最大值为f(2),最小值为f(1).f(2)f(1),即a2a.解得a.若0a1,则yf(x)是减函数,yf(x)在1,2上的最大值为f(1),最小值为f(2),f(1)f(2),即aa2,解得a,综上所述,a或a.