1、港 云连的丽 美第一章 丰富的图形世界检测题（本检测题满分:100 分，时间:90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ &n
2、bsp;）A B D C 3. 下列图形中，属于立体图形的是（ ）A B C D4. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美”字一面相对面的字是( )A丽 B连 &n
3、bsp; C云 D港 5.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A B 第 4 题图C &nbs
4、p; D6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（
5、）第 8 题图A. B. C. D.9. 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是( )第 9 题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色
6、、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_、_、_、_.第 11 题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 （写出 3 个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是
7、.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.第 15 题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_.（填 A 或 B 或 C 或 D）第 16 题图17.如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个棱长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的 几 何 体 拼 成 一 个
8、 无 缝 隙 的 大 长 方 体 （ 不 改 变 张 明 所 搭 几 何 体 的 形 状 ） ，那 么 王 亮 至 少 还 需 要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为_.第 17 题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.：_；：_；：_；：_；：_.第 18 题图三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图是一个正方体骰子的 表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果 1 点在上面，3 点在左面，几点在前面？（2）如果 5 点在下面，几点在上面？第 19 题图
9、; 第 20 题图20.（6 分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.22.（7 分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7 分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分） ，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第 23 题图
10、 24.（7 分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为 5，求 的值 第 24 题图 25.（7 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的 最短路线有几条？第 25 题图参考答案一、选择题1.D 解析：对于 A，如果是长方体，不止有两个面平行，故错误；对于 B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错误；对于 C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错误；对于 D，
11、根据棱柱的定义知其正确，故选 D2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.3.C 解析：A 中，角是平面图形，故 A 错误；B 中，圆是平面图形，故 B 错误；C 中，圆锥是立体图形，故 C 正确；D 中，三角形是平面图形，故 D 错误4. D 解析： 根据正方体的表面展开图可知 ,丽与连相对；美与港相对；的与云相对.5.A 解析： 依据平面展开图想象围成的多面体的形状，借助想象力，通过比较与综合可知只有选项 A 中的展开图才能围成三棱柱 .6.A 解析：A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确
12、；B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C 可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误7.D 8.C 解析: 从上面看到的图形是一个没圆心的圆，从上面看到的图形是一个带圆心的圆，从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选 C.9.C 解析:对于放置在水平桌面上的圆柱体,从它的正面看到的图形是长方形 ,所以选 C.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱
13、柱12.1 或 2 或 6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1 或 2 或 6，答案不唯一13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱15.6 16 解析：易得第一层最少有 4 块正方体，最多有 12 块正方体；第二层最少有 2块正方体，最多有 4 块正方体，故总共至少有 6 块正方体，至多有 16 块正方体16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是 C.17.19，48
14、; 解析：两人所搭成的几何体拼 成 一 个 大 长 方 体 ，该 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 至 少 为 3， 3， 4，所以它的体积为 36，故它是由 36 个棱长为 1 的小正方体搭成的，那 么 王 亮 至 少 还 需 要 36-17=19（ 个 ） 小正方体.王亮所搭几何体上面面积为 8，右侧面积为 7，左侧面积为 7，后面面积为 9，前面面积为 9，底面面积为 8，故表面积为 48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果 1 点在上面，3 点在左面，那么 2 点在前面.（2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示
15、.第 20 题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第 21 题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第 22 题图 23.解：画图如图所示，共有四种画法.第 23 题图 24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“ ”与面“3”相对，面“ ”与面“2”相对，面“ ”与面“10”相对，则 ， ， ，解得 ， ， 故 25.分析：欲求从点 A 到点 B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点 A 到点 B 的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来. 第 25 题图（1） 解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点 A 到点 B 的连线（如图（1） ）.在正方体上，像这样的最短路线一共有 6 条，但通过地面的有 2 条，这 2 条不符合实际意义，故符合题意的只有 4 条，如图（2）所示.第 25 题图（2）
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