1、带电粒子在组合场和复合场中的运动,第3讲,栏目名称,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,“磁偏转”和“电偏转”的比较,答案,解析,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,【例1】在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中,第象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第象限,且速度与y轴负方向成45角,不计粒子所受的重力。
2、求: (1)电场强度E的大小。 (2)粒子到达a点时速度的大小和方向。 (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。,甲,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,乙,方法,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,组合场是指磁场与电场同时存在,但各位于一定的区域内且并不重叠的情况,或者在同一区域内交替存在,总之,带电粒子每时只受到一个场力的作用。 (1)带电粒子在组合场中的运动规律 带电粒子在匀强电场中,若初速度与电场线平行,则该粒子做匀变速直线运动;若初速度与电场线垂直,则该粒子做类平抛运动。 带电粒子在匀强磁场中,若速度与磁感线平行,则该粒子做匀速直线运动;若速度与磁感线垂直,则该粒子做匀速圆
3、周运动。,方法,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,(2)带电粒子在组合场中运动的处理方法,答案,解析,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,【变式训练1】(2018安徽淮南第二次调研)如图甲所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场,方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h,0)点沿y轴正方向以某初速度开始运动,一段时间后,粒子与x轴正方向成45进入电场,经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求: (1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1。 (2)匀强电场的电场强度大小E。 (3)粒子从开始到第三次经
4、过x轴的时间t总。,甲,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,乙,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,带电粒子在组合场中的运动问题,题型一,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,1.磁场力、重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 (2)若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒。 2.电场力、磁场力并存(不计重力) (1)若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 (2)若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。 3.电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡,则带电体做匀速直线运动。 (2)若
5、重力与电场力平衡,则带电体做匀速圆周运动。 (3)若合力不为零,带电体则可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,答案,解析,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,(1)小球的初速度大小。 (2)电场强度E1的大小。 (3)B1与B2的比值。,甲,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,乙,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,方法,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,带电粒子在叠加场中运动的处理方法,答案,解析,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,【变式训练2】(2019山西晋城质量检测)如图甲所示,
6、绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,电场强度大小为E,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑,到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h,重力加速度为g。 (1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC。 (2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。,甲,(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置,当小滑块运动到D点时撤去磁场,此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD,从D点运动到P点的时间为t,求小滑
7、块运动到P点时速度的大小vP。,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,带电粒子在叠加场中的运动问题,题型二,乙,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,(续表),答案,解析,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,【例3】如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成:粒子源N;P、Q间的加速电场;静电分析器,即中心线半径为R的四分之一圆形通道,通道内有均匀辐射电场,方向沿径向指向圆心O,且与圆心O等距的各点电场强度大小相等;磁感应强度为B的有界匀强磁场,方向垂直纸面向外;胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子,经加速电场加速后进入静电
8、分析器,某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场,最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同,不计粒子所受重力。下列说法正确的是( )。 A.从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等 B.从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等 C.打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等 D.打到胶片上位置距离O点越远的粒子,比荷越大,C,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,方法,把握三点,解决现代科技中的组合场问题 (1)对题目背景涉及的物理知识和原理机制进行认真分析。 (2)从力、运动、能量三个角度分析粒子的运动过程,并画出运动轨迹的草图。 (3)构建物理模型,选择合适的物理
9、规律和方法解决问题。,答案,解析,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,AC,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,答案,解析,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,【变式训练4】(2019湖北武汉第一次模拟考试)目前,世界上正在研究一种新型发电机磁流体发电机。如图所示,将一束等离子体喷射入磁场,磁场中有两块平行金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于离子初速度方向(如图所示),负载电阻为R,电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,那么板间电离气体的电阻率为( )。,B,带电粒子在复合场中运动的应用实例,题型三,
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