1、运动图象、追及与相遇问题,必备知识,关键能力,第2讲,栏目名称,1,x-t图象,1,x-t图象,BC,A,1.1 (2013全国卷,19)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x-t)图线,由图可知( )。 A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,1.2(2019河南淮阳中学模拟)一质点沿x轴正方向做直线运动,其x-t图象如图所示,则( )。 A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/s B.质点做匀加速直线运动,加速度为0
2、.5 m/s2 C.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s D.质点在1 s末的速度为1.5 m/s,2,v-t图象,2,A,v-t图象,2,B,v-t图象,3,追及与相遇问题的判断,B,3,追及与相遇问题的判断,D,3,追及与相遇问题的判断,运动学图象的应用问题,题型一,图象问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象,需要由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达式,从而对问题做出正确的分析。思维过程如下:,题型一,答案,解析,A,运动学图象的应用问题,题型一,方法,本题重在考查匀变速运动的规律及图象,细节在运动的方向上,可由此排除C、D两项;结合速度与位移的二次
3、函数关系,可排除B项。排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一。,运动学图象的应用问题,题型一,答案,解析,BD,运动学图象的应用问题,题型一,运动学图象的应用问题,题型一,答案,解析,B,运动学图象的应用问题,题型一,运动学图象的应用问题,用运动图象进行辅助分析,题型二,1.对多过程的运动问题,若用传统的解析法分析,不仅求解困难,而且计算过程复杂,有时甚至难以求出正确答案,此时若依据题中所描述的运动过程画出物体的运动过程图象辅助分析,则可方便求解。 2.对于两个质点分别以不同的加速度运动,若位移(路程)相同,比较运动快慢问题时可作速度(速率)时间图象进行辅助分析,此时根据图象“面积”相等这
4、一特征比较时间的长短。 3.所描述的物理量做非线性变化时,可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关系图象,如“反比关系可转化为与倒数成正比”,然后应用“面积”含义或斜率的含义即可求解具体问题。,题型二,答案,解析,用运动图象进行辅助分析,题型二,借助x-t或v-t图象求解,即根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来,将物理量间的代数关系转化为几何关系,使得分析过程更清晰、直观,可达到化难为易、化繁为简的目的。,方法,用运动图象进行辅助分析,题型二,答案,解析,用运动图象进行辅助分析,题型二,用运动图象进行辅助分析,题型三,追及相遇问题,题型三,答案,解析,追及相遇问题,题型三,由图线可知:在T
5、时间内,甲车前进了s2,乙车前进了s1+s2;若s0+s2s1+s2,即s0s1,两车不会相遇,A项正确;若s0+s2s1+s2,即s0s1,在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加得快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,B项正确;若s0+s2=s1+s2,即s0=s1两车只能相遇一次,C项正确,D项错误。,追及相遇问题,题型三,方法,1.分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”: (1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。 (2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系
6、和位移关系是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0xB,则不能追上。,追及相遇问题,题型三,方法,3.三种方法 (1)临界法:寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)函数法:设两物体在t时刻相遇,然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两个物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,则说明这两个物体能相遇。 (3)图象法: 若用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,如果两个物体的位移图象相交,就说明两物体相遇。 若用速度图象求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 4.特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。,追及相遇问题,题型三,答案,解析,追及相遇问题,题型三,追及相遇问题,题型三,答案,解析,追及相遇问题,题型三,追及相遇问题,题型四,答案,解析,双向可逆问题,题型四,双向可逆问题,题型三,方法,追及相遇问题,应用公式法解双向可逆匀变速直线运动问题的思维过程:,注意:,题型四,答案,解析,双向可逆问题,题型四,双向可逆问题,
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