1、专题05 回归基础专题训练电场1如图1甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则()图1AA点的场强大于B点 B电子在A点受到的电场力小于B点CA点的电势高于B点D电子在A点的电势能小于B点【解析】选B由速度图像看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度逐渐增大，电子所受电场力增大，则电场力FAFB，故B正确。电子所受电场力逐渐增大，场强逐渐增大，电场强度EAEB，故A错误。电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势AB
2、，故C错误。由速度图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能EAEB，故D错误。2.如图2所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是()图2A粒子的运动轨迹一定经过P点B粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点射出正方形ABCD区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域 【解析】选D因匀强电场平行于AB边，带正电的粒
3、子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，所以粒子所受电场力沿BA方向，又带正电的粒子所受电场力方向与场强方向相同，因此匀强电场方向由B指向A，粒子做类平抛运动，在FH方向做匀速直线运动，在BA方向做初速度为零的匀加速直线运动，其轨迹是一条抛物线，则根据平抛运动规律可知，过D点做速度的反向延长线一定交于FH的中点，而由几何关系知延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，故A、B均错误；由Fat2和xv0t知，当F一定时，若将粒子的初速度变为原来的一半，则匀速直线运动方向上的位移变为原来的一半，所以粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域，故C错误，D正确。3如图3所示，坐标
4、原点O都表示一半径为R的带正电的实心金属球的球心位置，横坐标表示到球心的距离，纵坐标表示带电金属球产生的电场的电势或电场强度大小，坐标平面上的线段及曲线表示电场强度大小或电势随距离r变化的关系，选无限远处的电势为零，关于纵坐标的说法正确的是()图3A图表示电场强度；图表示电势B图表示电场强度；图表示电势C图表示电场强度；图表示电势D图表示电场强度；图表示电势【解析】选B一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等。从球外沿x轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小。所以可以表示场强随 r的变化；根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随x逐渐降低，电势与r图线的斜率表示电场强
5、度的大小，知斜率先不变后减小，故可以表示电势随r的变化。所以选项B正确。4一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小E0，把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图4甲所示。上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示。左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，则()图4AE1B .E2CE3 DE4【解析】选A根据点电荷电场强度公式E，且电荷只分布在球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E1E2；因电荷Q在球心O处产生
6、电场的场强大小E0，则E1；对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧部分在O点产生的场强大小相等，即E3E4。由于方向不共线，由合成法则可知，E3；故A正确。5将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W16109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移至无限远处，静电力做功W27109 J，则M、N两点的电势M、N关系正确的是()ANMM 0CMNN0【解析】选A由题意知，根据电场力做功W1qUM，又UMMM，联立解得：M，同理W2qUN，UNNN，联立解得：N，又因为W2大于W1，
7、故NM0，所以A正确；B、C、D错误。6.如图5所示，在匀强电场E的区域内，O点处放置一点电荷Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()图5Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D点电荷q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点时电势能的变化量一定最大【解析】选D空间任何一点的电场都是由匀强电场和点电荷的电场叠加而成，根据平行四边形定则分析各点场强关系。场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同。根据叠加原理，判断各点的电势关系。若两点间电
8、势差不为零，电场力做功不为零。点电荷Q在b点产生的电场方向为竖直向上，在d点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合场强斜向右上方，d点的合场强斜向左下方，两点场强大小相同，方向不同，电场强度不同，故A错误；一个试探正电荷由a点移动到f点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合力做正功，电势能减小，电势降低，故B错误；当点电荷q沿着球面上的bedf移动时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功，故C错误；将点电荷q在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从a点移动到c点，匀强电场的电场力做功最大，故合力做功最大，故
9、D正确。7.如图6所示，MN为无限大的不带电的金属平板，现将一个带电量为Q的点电荷置于板右侧，并使金属板接地。已知金属板与点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，取大地电势为零。图中BCDE在以电荷Q为圆心的圆上，则下列说法正确的是()图6AD点电势低于零电势BC和E点的场强相同CB点的场强大于D点的场强D带正电电荷从B点运动到D点，电场力做正功【解析】选C根据等量异种电荷的电场分布规律，可知D点的电势高于零电势，选项A错误；C和E点的场强大小相同，但方向不同，故选项B错误；B点的电场线比D点的电场线密集，所以B点的场强大于D点的场强，选项C正确；由于D点的电势大于B点的电势
10、，根据公式Epq，正电荷在B点的电势能小于在D点的电势能，正电荷从B点运动到D点，电场力做负功，选项D错误。8.如图7所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心。两个等量正电荷分别固定在M、N两点。现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是()图7AO点的电势一定为零 BP点的电势一定比O点的电势高C粒子一定带正电D粒子在P点的电势能一定等于在Q点的电势能【解析】选D等量同种正电荷电场分布如图所示，MN连线上电场线从M指向O点和从N指向O点，PQ连线上电场线从O点指向P和从O点指向Q点，沿电场线方向电势逐渐降低，M
11、N连线上O点电势最低，PQ连线上O点电势最高，电势是相对的，零电势是人为规定的，所以O点的电势是否为零要看零电势规定的位置，选项A错。P点电势低于O点电势，选项B错。粒子在P点释放后向Q点运动，说明受电场力逆向电场线方向，说明粒子带负电，选项C错。根据电场对称性，从P到Q电场力做功为0，所以粒子在P点的电势能一定等于Q点的电势能，选项D对。9.如图8所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是()图8A粒子可能带负电B粒子在P点的动能大于在Q点的动能C
12、粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能D粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力【解析】选B根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于在Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面稀疏，电场强度小，所以粒子在P点受到的电场力小于在Q点受到的电场力，选项D错误。10.如图9所示，有四个等量异种的点电荷，分别放在正方形的四
13、个顶点处。a、b、c、d分别为正方形四个边的中点，O为正方形的中点。下列说法错误的是()图9Aa、c两点的电场强度一定相同Bb、d两点的电势一定相同C将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力先做正功后做负功D将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷的电势能一直减小【解析】选C设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，对a点研究，两个正电荷在a点的合场强为零，根据平行四边形定则，两个负电荷在a点的合场强Ea，方向水平向右，同理，c点的合场强Ec，方向水平向右，故A正确；b、d两点关于ac连线对称，故b、d两点的电势一定相同，故B正确；据对称性，b、d等电势，所以将一带正电的试探电
14、荷匀速从b点沿直线移动到d点，电场力做功为零，故C错误；根据矢量合成法则，从a点沿直线到c点，各个位置的场强方向向右，所以将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，电场力方向向右，所以电场力一直做正功，所以电荷的电势能一直减小，故D正确。二、多项选择题11.如图10所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则()图10A电荷将向上加速运动B电荷将向下加速运动C电流表中将有从a到b的电流 D电流表中将有从b到a的电流【解析】选BD将两极板的间距变大，而电容器的电压不变，板间场强E减小，电荷q所受的电场力FEq减小，电荷将向
15、下加速运动，故A错误，B正确；根据电容的决定式C可知，电容减小，电容器的电压U不变，由电容的定义式C分析得知，电容器的电量减小，电容器放电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从b到a的电流，故C错误，D正确。12.如图11所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初动能从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场，质子通过P(d，d)点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场，质子也能通过P点，不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是()图11AEBECB DB【解析】选AC质子在只有电场存在时，
16、动能由Ek变为5Ek，由动能定理可知电场力做功为：WeEd5EkEk，解得：E，由此可判断，选项A正确，B错误。质子在只有磁场存在时，质子做匀速圆周运动，由题意可知，运动半径为d，由半径公式有：rd，设质子进入磁场时的速度为v，则速度为：v ，以上两式联立得：B ，以选项C正确，选项D错误。13.如图12所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点。若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则()图12A电荷所受电场力大小不变B电荷所受电场力逐渐增大C电荷电势能逐渐减小D电荷电势能保持不变【解析】选BC电场线的疏密表示了电场的强弱，由图可知正点电荷
17、从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐变大，故选项A错误，选项B正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，两等量异种点电荷连线中垂面伸向无穷远处，其电势为零，因此正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电势能逐渐减小，故选项C正确，选项D错误。14.如图13所示，水平放置的平行金属板充电后在板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电荷量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则下列说法正确的是()图13A液滴做的是匀速直线运动B液滴做的是匀减速直线运动C两板间的电势差为D液滴的电势能减少了mgd 【解析】选ACD据题意，带电粒子沿直线运动，说明带电粒子受到重力和竖直
18、向上的电场力，且GF，所以带电粒子做匀速直线运动，故A选项正确，B选项错误；由mgqE得到该电场的电场强度为：E，则两板间电势差为：UEd，故选项C正确；据电势能变化等于电场力做的功，故选项D正确。15.如图14所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上极板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下极板A的正中央P点。能落到A极板的油滴仅有N滴，且第N1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A极板的油滴的电荷量能被极板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则()图14A落
19、到A极板的油滴数NB落到A极板的油滴数NC第N1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为D第N1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为【解析】选ACD第一滴油滴在电容器中运动时，只受重力作用。设板长为l，板间距为d，由平抛运动的知识有v0 。当第N1滴油滴恰好离开电容器时，必定是沿着下极板的边缘飞出，油滴的加速度为ag，由类平抛运动知t2，又t，而E，可以求得N，A项正确。由动能定理得：EkWmg。因为电场力做了负功，电势能增加了，而电场力做功为W。16一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压UAB
20、如图15所示，交变电压的周期T，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则()图15A所有电子都从右侧的同一点离开电场B所有电子离开电场时速度都是v0Ct0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大Dt时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为【解析】选BD电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度不同，可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧离开电场的位置不全相同，故A错误；所有电子离开电场时，竖直方向分速度vy0，速度都等于v0，故B正确；由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同，故C错误；tT/4时刻进入电场的电子，在t3T/4时刻侧位移最大，最大侧位移为Ym2a2，在t0时刻进入电场的电子侧位移最大为d/2，则有：4a()2；解得：Ym，故D正确。9
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