1、安平中学2019-2020学年上学期高三第一次月考数 学 试 题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，集合，则( )A. B. C. D. 2.在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 或4已知 “命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （ ）A B C D5. 已知, 对任意,都有，那么实数a的取值范围是 A（0，1） B C, D 6.函数在区间（0，3）上的最大值为（ ）A.B.1C.2D.7已知函数，以下哪个是的图象 A. B.
2、C. D.8已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当时,f(2019)=A6B4C2D110. 命题“”的否定形式是()A. B.C. D.11. 若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12.设minm,n表示m,n二者中较小的一个, 已知函数, (x0).若,使得成立,则a的最大值为()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13. 函数在处的切线
3、方程为_14. 已知为R上增函数，且对任意xR，都有，则 =15.如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是_16. 设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集UR，集合， (1)若，求AB；(2)若AB，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）设，且.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值19（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1设（I）求的值；（II）若不等式在上有解，求实数
4、的取值范围.20. (本小题满分12分)已知；q:函数有两个零点(1)若为假命题，求实数m的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数在1，)上单调，求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当时，求函数f(x)在区间上的零点个数.安平中学2019-2020学年度上学期高三第一次月考数学试题（理科）参考答案一 DDBB DABC BDDC二13. 141015. 【答案】【详解】，在区间存在，满足方程在区间有两个不相等的解令，则，解得：实数的取值
5、范围是 16. 三17解(1)若a，则A又Bx|0x1，ABx|0x14分(2)当A时，a12a1，a2，此时满足AB； 6分当A时，则由AB，Bx|0x1，易得或a2或20，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.19解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是20.【解
6、析】:若为真，令，问题转化为求函数的最小值，令，解得，函数在上单调递减，在上单调递增，故，故若为真，则，或 (1)若为假命题，则均为假命题，实数的取值范围为(2)若为真命题，为假命题，则一真一假若真假，则实数满足，即；若假真，则实数满足，即综上所述，实数的取值范围为21. 解析：(1)由题意知，函数的定义域为(0，)，当a2时，f(x)2x，由f(x)0得0x1，故f(x)的单调递减区间是(0,1)(2)由题意得g(x)2x，函数g(x)在1，)上是单调函数若g(x)为1，)上的单调递增函数，则g(x)0在1，)上恒成立，即a2x2在1，)上恒成立，设(x)2x2，(x)在1，)上单调递减，(
7、x)max(1)0，a0.若g(x)为1，)上的单调减函数，则g(x)0在1，)上恒成立，不可能综上实数a的取值范围为0，)22. 解：（1） ， ， 当时， 当时，当时，；当时，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）得， 当，即时，函数在内有无零点； 当，即时，函数在内有唯一零点，又，所以函数在内有一个零点； 当，即时，由于，若，即时，由函数单调性知使得，使得,故此时函数内有两个零点； 若，即时，且，由函数的单调性可知在内有唯一的零点，在内没有零点，从而在内只有一个零点综上所述，当时，函数在内有无零点；当时，函数在内有一个零点；当时，函数在内有两个零点- 8 -
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