1、 - 1 - 宁夏长庆高级中学宁夏长庆高级中学 20192019- -20202020 学年第一学期高三第三次月考学年第一学期高三第三次月考 数数 学（文学（文 科）科） 页数：共 2 页 满分：150 分 答题时间：120 分钟 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题 无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠，不要
2、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷（共第卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1. 已知集合1xxA，2xxB，则BA（ ） A. ，1 B. 2， C. 21， D. 2. 已知向量3 , 2a，2 , 3b，则ba（ ） A. 2 B. 2 C. 25 D. 50 3. 命题Rxp：，01 2 axax，若p是真命题，则实数 a的取值范围是（ ） A. 4 , 0 B. 4 , 0 C. , 40 ， D. ，40 4. 函数106 2 xxy在区间4 , 2上是（ ）
3、A. 递减函数 B. 递增函数 C. 先递减再递增 D. 先递增再递减 5. 记 n S为等差数列 n a的前n项和.若24 54 aa，48 6 S，则 n a的公差为（ ） B. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 若 4 1 x， 4 3 2 x是函数 0sinxxf两个相邻的极值点，则（ ） A. 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 1 7. 已知非零向量a，b满足ab4，且aba2，则a与b的夹角为（ ） - 2 - A. 3 B. 2 C. 3 2 D. 6 5 8. 如图是 a xy ； b xy ； c xy 在第一象限的图像， 则cba，的大小关系为（ ） A. abc
4、 B. cba C. acb D. bca 9. 在ABC中，cba，分别为角A，B，C的对边， 若AaBcCbs i ncoscos,则此ABC的 形状为（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 已知函数 xxf x cos 2 1 ，则 xf在20，上的零点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知 2 0 ，12cos2sin2，则sin（ ） A. 5 1 B. 5 5 C. 3 3 D. 5 5 12. 已知数列 n a满足3 1 a， 2 1 1 1 n nn aa nn ，则数列的通项公式 n
5、a为（ ） A. n 1 4 B. n 1 3 C. n 1 2 D. n 1 1 第卷（共第卷（共 9090 分）分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 公比不为1的等比数列 n a满足18 7465 aaaa，则 101a a_ . 14. 若函数 xf是定义在R上的奇函数，当0 ,x时， 23 2xxxf，则 - 3 - 2f_ . 15. 函数 4 3 cos3sin 2 xxxf 2 , 0 x的最大值是_ . 16. 在等差数列 n a中，25 1 a， 179 SS ，则这个数列中前_项的和最大，且此最大 值为_ . 三、解答题：共 70 分。
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分 17. （本题 12 分）在ABC中，7a，8b， 7 1 cosB. (1) 求A的大小； (2) 求AC边上的高. 18. （本题 12 分）已知 n a是各项均为正数的等比数列，2 1 a，162 23 aa (1) 求 n a的通项公式； (2) 设 nn ab 2 log，求数列 n b的前n项和. 19. （本题 12 分）已知向量xxxm 22 sincossin2，1cos3，xn ，其中Rx.若函 数 nmxf
7、. (1) 求 xf的对称轴方程； (2) 在ABC中，若 32BCBf，ABsin3sin，求BCBA的值. 20. （ 本 题12分 ） 已 知 数 列 n a的 前n项 和 为 2 1 nn Sn， 数 列 n b满 足 - 4 - Nnaab nnn1 . (1) 求数列 n b的通项公式； (2) 若 Nnbc n a n n 12，求数列 n c的前n项和 n T. 21. （本题 12 分）已知函数 bxaaxaxxf21 23 ,其中Rba，. (1) 若曲线 xf的图像过原点，且在原点处的切线斜率为3，求ba，的值； (2) 若曲线 xfy 存在两条垂直于y轴的切线，求a的取
8、值范围. （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分 22. （本题 10 分）选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中，O为极点，点0 000 ，M在曲线sin4：C上，直线l过点0 , 4A且 与OM垂直，垂足为F. (1) 当 3 0 时，求 0 及l的极坐标方程； (2) 当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程. 23. （本题 10 分）选修5-4:不等式选讲 已知 2xaxxf. (1) 当3a时，求不等式 3xf的解集； (2) 若 4 xxf的解集包含2 , 1，求a的取值范围. - 5 - 宁夏长庆高级中学宁夏长庆高级中学 20192019- -20202020 学年第一学期高三第三次月考学年第一学期高三第三次月考 数数 学（文学（文 科）答案科）答案 一、选择题 CADCC ACDBC DA 二、填空题 13. 9 ；14. 12 ；15. 1 16. 13/169 三、解答题 17. 18. - 6 - 19. 20. 21. - 7 - 22. 23. - 8 -
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