2020届安徽省全国示范高中名校高三10月联考数学试题(理)含答案
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2020届安徽省全国示范高中名校高三10月联考数学试题(理)含答案
1、姓名 准考证号 (在此卷上答题无效)绝密启用前2020届安徽省全国示范高中名校高三10月联考试题 数学(理)本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考试范围:集合与常用逻辑用语,函数与导数约占30%,三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%,平面向量约占10%。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分
2、,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|log2xc2,则ABC为锐角三角形,命题q:若ab,则cosA0,|)的部分图像如图所示。(1)求f(x)的解析式及其单调递增区间;(2)若f(x)在2,a有5个零点,求a的取值范围。19.(12分)设函数f(x)axsinx。(1)若a1,求曲线yf(x)在点(,f()处的切线方程;(2)当a1,x0,时,证明:。20.(12分)设A(1,2),B(2,1),C(sin,cos),O(0,0)。(1)若,求的值;(2)若,求5mn的最大值。21.(12分)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,。(1)求B;(2)若c6,a2,6,求sinC的取值范围。22.(12分)已知函数,aR。(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1x2),求f(x2)2 f(x1)的最大值。- 8 -