1、2020届安徽省毛坦厂中学高三11月月考试题 应届文科数学试卷命题： 审题：第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.复数（ ）A. B. C. D.2.已知直线与平行，则与的距离为（ ）A.B.C.D.3.sin1830=（ ）A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A. B.C.48 D.565.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称6.在ABC中，点D在边AB上，
2、且，设，则（ ）A B C. D7.等差数列an的前n项和为Sn，若,，则( )A. 16 B. 14 C. 12 D. 108.若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（ ）A. B.4 C.9 D.9.甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.已知，且，则（ ）A.
3、36B.26C.18D.4211.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球若，则的最大值是( )A. B. C. D.12已知函数f（x）（x22x）ex，若方程f（x）a有3个不同的实根（x1x2x3），则的取值范围是（）A B C D二、填空题:本题共5道小题，每小题5分，共20分13.若实数x，y满足约束条件，则的最小值为_.14.已知向量，的夹角为，且，则_15.如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m16. 在直
4、角坐标系中，已知，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17. (10分)已知圆C经过点，且与直线相切， 圆心C在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过原点的直线截圆C所得的弦长为2，求直线的方程.18.（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足。（）求C的大小；（）若ABC的面积为，求b的值19.（12分）设函数（）在处取最小值（1）求的值；（2）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C20.（12分）若数列an的前n项和为Sn，首项a10且2Sn=+ an(nN*)（1）求数列an
5、的通项公式；（2）若an0(nN*)，令bn =，求数列bn的前n项和Tn21.（12分）.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB=60，PA=PD，M为CD的中点，BDPM（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）若APD=90，四棱锥P-ABCD的体积为，求三棱锥A-PBM的体积22.（12分）已知函数（1）当时，讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间0,1上恰有2个零点，求实数a的取值范围试卷答案1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.题号123456789101112答案BDDCCBA
6、CCABB二、填空题:本题共5道小题，每小题5分，共20分）13.2 14.2 15. 16.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.(1)因为圆心C在直线上，所以可设，半径为（），则圆C的方程为；又圆C经过点，且与直线相切，所以，解得，所以圆C的方程为；.5分（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为：，.7分此时直线截圆C所得的弦长，满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，则圆心到直线的距离为，又直线截圆C所得的弦长为2，所以有，解得；此时直线方程为：；故所求直线方程为：或.10分18.由已知及正弦定理可得， .4分由可得，又，.8分由题意可知，可得：.12
7、分19.（1），.3分因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以，所以.6分（2）因为，所以，因为角为的内角，所以又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或当时，；当时，.12分（漏解得10分）20.（1）当时，则 当时，即或或 .6分（2）由， .12分21.（1）取的中点，连接，底面为菱形，又，分别为，的中点，又，平面，则，平面，又平面，平面平面；.6分（2）法一：连接，设，由，可得，又底面为菱形，由（1）可知，平面，则，则，可得，.法二：由题得，又，.12分22.（1） .1分当时，此时在单调递增； 2分当时，当时，恒成立，此时在单调递增；4分当时，令在和上单调递增；在上单调递减； 综上：当时，在单调递增；当时，在和上单调递增；在上单调递减； 6分（2）当时，由（1）知，在单调递增，此时在区间上有一个零点，不符； 7分当时，在单调递增；，此时在区间上有一个零点，不符；8分当时，要使在内恰有两个零点，必须满足在区间上恰有两个零点时， .12分
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