2018-2019学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上每小题4分，共40分）1（4分）3的倒数是（）A3B3CD2（4分）如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）3（4分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121074（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a32a5B3a+2b5abC5y3y2D3x2y2yx2x2y5（4分）下列说法

2、正确的是（）A绝对值是它本身的数只有0B如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数6（4分）若关于x的方程2xmx2的解为x3，则m的值是（）A5B5C7D77（4分）已知a2b3，则3（ab）（a+b）的值为（）A3B6C3D68（4分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）ABCD9（4分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A21 000（26x）800xB1 000（13x）800xC1

3、000（26x）2800xD1 000（26x）800x10（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CECD+DE；CEABACEB；CECD+BDEB；CEAE+BCAB、其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置每小题4分，共32分）11（4分）单项式的系数是 ，次数是 12（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字2、3、3、A、B，相对面上的两个数互为相反数，则B 13（4分）计算：3847+6735 14（4分）若xm+2y6与2xy2n是同类项，则|mn|等于 15（4分）如图，已知点B在点A的

4、西北方向，点C在点A的北偏东50方向，则BAC的度数为 度16（4分）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 17（4分）已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB16cm，BC6cm，则线段AC的长为 cm18（4分）为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒 根（用含n的最简式子表示）三、解答题（本大题共4个小题，第19、20小题各10分，第21、22小题各6分，共32分）19（10分）计算：（1）（0.5）+|06|（+7）（4.75）；（2）1

5、4+（3）（）3（4）220（10分）解方程：（1）43（2x）5x；（2）121（6分）已知关于x、y的多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求4m+5n的值22（6分）已知：（x+2）2+|y+1|0，求2（x2y+2）3xy2（4x2yxy2）的值四、实践应用题（本大题共3个小题，第23、24小题各6分，第25小题8分，共20分）23（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第

6、三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？24（6分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a2，b3时，求此三角形的周长25（8分）为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的

7、费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买队服不打折，购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，当a为多少时，到两家商场购买都一样？五、计算说理题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC15cm，CBAC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长27（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分BOC，DOE90，OF平分AOD，AOE36（1）求COD的度数；（2）求BOF的度数六、拓展探索题（共10分）28（10分）

8、数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b（ab），则AB的长度可以表示为ABba请你用以上知识解决问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点（1）请你在图的数轴上表示出A，B，C三点的位置（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒当t2时，求AB和AC的长度；试探究：在移动过程中，3AC4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，

9、请求其值2018-2019学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上每小题4分，共40分）1（4分）3的倒数是（）A3B3CD【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数3的倒数是故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（4分）如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：如图，从上面看易得2个正方形组成一个长方形故选：A【点评】本题考查了三视图的知

10、识，俯视图是从物体的上面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上3（4分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法

11、表示为：3.12106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a32a5B3a+2b5abC5y3y2D3x2y2yx2x2y【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、3a+2b，无法计算，故此选项错误；C、5y3y2y，故此选项错误；D、3x2y2yx2x2y，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键5（4分）下列说法正确的是（）A绝对值是它本身的数只有0B

12、如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数【分析】直接利用绝对值的性质以及整数的分类和有理数的相关性质分别分析得出答案【解答】解：A、绝对值是它本身的数是非负数，故此选项错误；B、如果几个数积为0，那么至少有一个因数为0，正确；C、整数只包括正整数和负整数、0，故此选项错误；D、1是最大的负整数，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整数的分类和有理数的相关性质，正确掌握相关有理数的性质是解题关键6（4分）若关于x的方程2xmx2的解为x3，则m的值是（）A5B5C7D7【分析】把x3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方

13、程来求m的值【解答】解：x3是关于x的方程2xmx2的解，23m32，解得m5故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等7（4分）已知a2b3，则3（ab）（a+b）的值为（）A3B6C3D6【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）6，故选：B【点评】此题考查了整式的加减化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（4分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）ABCD【分析】根据题意计算、结合图形比较，得到答案【解答】解：A图形中，+190，

14、1+90，；B图形中，C图形中，D图形中，故选：A【点评】本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念、正确进行角的大小比较是解题的关键9（4分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A21 000（26x）800xB1 000（13x）800xC1 000（26x）2800xD1 000（26x）800x【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x螺栓和1 000（26x）个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可【解答】解：根据题意得

15、2800x1000（26x）故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程10（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CECD+DE；CEABACEB；CECD+BDEB；CEAE+BCAB、其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【解答】解：如图，CECD+DE，故正确；CEABACEB，故正确；CECD+BDBE，故正确；AE+BCAB+CE，CEAE+BCABAB+CEABC

16、E，故正确；故选：D【点评】本题考查了两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置每小题4分，共32分）11（4分）单项式的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是2+13故答案为：，3【点评】本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字2、3、3、A、B，相对面上的两个数互为相反数，则B2【

17、分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数进行解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“A”是相对面，“2”与“B”是相对面，“3”与“3”是相对面，相对面上是两个数互为相反数，B2故答案为：2【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键13（4分）计算：3847+673510622【分析】1度60分，1分60秒，依据度分秒的换算进行计算即可【解答】解：3847+673510582

18、10622，故答案为：10622【点评】本题考查了度分秒的换算，将低级单位转化为高级单位时除以6014（4分）若xm+2y6与2xy2n是同类项，则|mn|等于4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【解答】解：xm+2y6与2xy2n是同类项，m+21，2n6，解得：m1，n3，故|mn|4故答案为：4【点评】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键15（4分）如图，已知点B在点A的西北方向，点C在点A的北偏东50方向，则BAC的度数为95度【分析】依据点B在点A的西北方向，点C在点A的北偏东50方向，即可得到BAC的度数【解答】解：点B在点A的西北方向，点C在点

19、A的北偏东50方向，BAC45+5095，故答案为：95【点评】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西16（4分）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数45【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角的度数是x，则180x3（90x）x45所以这个角是45故答案为45【点评】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角如果两个角的和是一

20、个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角17（4分）已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB16cm，BC6cm，则线段AC的长为22或10cm【分析】根据题意画正确图形：分两种情况点C在点B的左边；点C在点B的右边【解答】解：由图示可知ACABBC16610（cm）；由图示可知ACAB+BC16+622（cm）故答案是：22或10【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础18（4分）为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用

21、火柴棒（6n+2）根（用含n的最简式子表示）【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒故答案为：（6n+2）【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键三、解答题（本大题共4个小题，第19、20小题各10分，第21、22小题各6分，共32分）19（10分）计算：（1）（0.5）+|06|（+7）（4.75）；（2）14+（3）（）3（4）2【分

22、析】（1）将减法转化为加法，计算绝对值，再利用加法交换律和结合律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式0.5+6.257.5+4.758+113；（2）原式1+（3）（3）3161+271610【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20（10分）解方程：（1）43（2x）5x；（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】（1）解：去括号，得：46+3x5x，移项，得：3x5x4+6，合并同类项，得：2x2，

23、系数化为1，得：x1；（2）解：去分母，得：2（x+3）123（32x），去括号，得：2x+6129+6x，移项，得：2x6x1296，合并同类项，得：4x3，系数化为1，得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）已知关于x、y的多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求4m+5n的值【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后由结果与x、y的值无关，确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：（3x2+my8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（3+n）x2+（m2）y15，由题意得：m2，n3，则4m+5n

24、42+5（3）7【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）已知：（x+2）2+|y+1|0，求2（x2y+2）3xy2（4x2yxy2）的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2x2y+43xy22x2y+xy24xy2，由已知得：x2，y1原式4（2）（1）29【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型四、实践应用题（本大题共3个小题，第23、24小题各6分，第25小题8分，共20分）23（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），

25、以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上50，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案【解答】解：（1）平均每天路程为50+50（千米）答：这七天平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用

26、汽油费用为：506.218.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.630558（元）答：估计小明家一个月的汽油费用是558元【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键24（6分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a2，b3时，求此三角形的周长【分析】（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可【解答】解：（1）第二条边长为：a+2b（b2）（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+23（a+b1）厘米，则周长为：a

27、+2b+a+b+2+a+b13a+4b+1；（2）当a2，b3时，周长为：32+43+119【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值25（8分）为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买队服不打折，购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，当a为多少

28、时，到两家商场购买都一样？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据：两套队服与三个足球的费用相等，列出方程，求出每个足球的价格是多少，进而求出每套队服的价格是多少即可（2）首先分别表示出在甲、乙商场购买100套队服和a个足球各需要多少钱；然后根据：在甲商场购买需要的钱数在乙商场购买需要的钱数，列出方程，求出当a为多少时，到两家商场购买都一样即可【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，则2（x+50）3x，解得x100，x+50100+50150答：每套队服150元，每个足球100元（2）由题意得150100+100（a）150100+

29、0.8100a，解得a50答：当a为50时，到两家商场购买都一样【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键五、计算说理题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）26（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC15cm，CBAC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长【分析】先根据题意得出BC及AB的长，再根据中点的定义得出AE和AD的长，进而可得出结论【解答】解：AC15cm，CBAC，CB159cm，AB15+924cmD，E分别为AC，AB的中点，AEBEAB12cm，DCADAC7.5cm，DEAEAD127.54.5cm【点

30、评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键27（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分BOC，DOE90，OF平分AOD，AOE36（1）求COD的度数；（2）求BOF的度数【分析】（1）根据已知条件先求出AOD的度数，再根据CODAOD+AOC，代值计算即可得出答案；（2）根据OF平分AOD得出AOF的度数，再根据BOFAOBAOF，即可得出BOF的度数【解答】解：（1）DOE90，AOE36，AODDOEAOE903654，点B、O、C在一条直线上，OA平分BOC，AOBAOC18090，CODAOD+AOC54+90144（2）OF平分AOD，

31、AOF5427，AOB90，BOFAOBAOF902763【点评】此题考查了角的计算和角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键；（1）主要是求出AOD的度数；（2）主要是求出AOF的度数六、拓展探索题（共10分）28（10分）数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b（ab），则AB的长度可以表示为ABba请你用以上知识解决问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点（1）请你在图的数轴上表示出A，B，C三点的位置（2）若点A以每秒1个

32、单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒当t2时，求AB和AC的长度；试探究：在移动过程中，3AC4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据题意作图可得；（2）先表示出t2时三点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得答案；由移动时间为t秒知A点表示的数为t2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6，据此得出AC和AB的长，再代入3AC4AB化简可得【解答】解：（1）A，B，C三点的位置如图所示：（2）当t2时，A点表示的数为4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，AB5（4）9，AC12（4）163AC4AB的值不变当移动时间为t秒时，A点表示的数为t2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6，则AC（3t+6）（t2）4t+8，AB（2t+1）（t2）3t+3，3AC4AB3（4t+8）4（3t+3）12t+2412t1212即3AC4AB的值为定值12在移动过程中，3AC4AB的值不变【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点