1、2018-2019学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的1（2分）下列各数中是无理数的是（）ABCD2（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2分）如图，165，CDEB，则B的度数为（）A115B110C105D654（2分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形图B条形图C折线图D直方图5（2分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3
2、a3bD6（2分）如图，下列条件中，能判断ABCD的是（）AFECEFBBBFC+C180CBEFEFCDCBFD7（2分）二元一次方程组的解是（）ABCD8（2分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD9（2分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10（2分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间11（2分）
3、P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）ARQPSBQRPSCQRSPDQPRS12（2分）不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A4a5B4a5C4a5D4a5二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13（3分）9的平方根是 14（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 （填：普查或抽样调查）15（3分）若点（2，m1）在第二象限，则点（m，2）在第 象限16（3分）如图，已知ABDE，BACm，CDEn，则ACD 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算
4、：+18（6分）解方程组：19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、解答题本大题共2个小题，每小题6分，共12分）20（6分）如图，把ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）请写出点A，B，C的坐标；（3）求出ABC的面积21（6分）完成推理填空：如图在ABC中，已知1+2180，3B，试说明AEDC解：1+2180（ ）， +EFD180（邻补角定义）， （同角的补角相等）AB （内错角相等，两直线平行）ADE3（ ）3B（已知） （等量代换） BC（同位角相等，两直线平行）AEDC（ ）五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
5、22（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价，图和图是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求参与此次调查的学生人数；（2）补画出图中不完整的部分；（3）如果该校有6000名学生，请估计对“阳光跑操”活动“非常喜欢”的学生有多少人23（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打
6、折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？六、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）24（9分）修正后的水污染防治法于2018年1月1日起施行，某企业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元（1
7、）请你设计该企业可能的购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由25（9分）阅读下列材料：问题：已知xy2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围，解决此问题的过程如下：解：xy2，x1y+21，y1又y01y0同理得：1x2由+得1+1x+y0+20x+y2请按照上述方法，解答下列问题：（1）若ab4，且a1，b2，求a+b的取值范围；（2）若ab10，且a1，b1，求2a+3b的最大值2018-2019学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项
8、中，有且只有一个是正确的1（2分）下列各数中是无理数的是（）ABCD【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，、是有理数，是无理数故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点P（1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符
9、号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（2分）如图，165，CDEB，则B的度数为（）A115B110C105D65【分析】根据对顶角相等求出265，然后根据CDEB，判断出B115【解答】解：如图，165，265，CDEB，B18065115，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键4（2分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A扇形图B条形图C折线图D直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表
10、示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：A【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点5（2分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD【分析】根据不等式的性质解答即可【解答】解：A、不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，
11、即3a13b1，故本选项错误；C、不等式ab的两边同时乘以3，不等式的符号方向改变，即3a3b，故本选项正确；D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变6（2分）如图，下列条件中，能判断ABCD的是（）AFECEFBBBFC+C180CBEFEFCDCBFD【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A由FECEFB，可得CEBF，故本选项错误；B由BFC+C180，可得CEBF，故本选项错误；C由BEFEFC，可得ABCD，故本选项正确；D由CBFD，可得CEBF
12、，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7（2分）二元一次方程组的解是（）ABCD【分析】利用加减法解出二元一次方程组即可【解答】解：，+得，2x6，解得，x3，把x3代入得，y1，则方程组的解为：，故选：D【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键8（2分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【分析】根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x60，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可
13、【解答】解：由题意得，2x60，解得，x3，故选：A【点评】本题考查二次根式有意义的条件、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9（2分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121，纵坐标为2+31，A的坐标为（1，1
14、）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10（2分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间【分析】根据2.236，可得答案【解答】解：2.236，11.236，故选：B【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用2.236是解题关键11（2分）P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）ARQPSBQRPSCQRSPDQPRS【分析】观察图中的三个跷跷板，可得出一元
15、一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：依题意，得：，QRPS故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键12（2分）不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A4a5B4a5C4a5D4a5【分析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组即可【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式32x1，得：x2，不等式组的解集为2xa，不等式组的整数解共有3个：2，3，4，4a5，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式
16、组二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13（3分）9的平方根是3【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根14（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查（填：普查或抽样调查）【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查故答案为：抽样调查【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的
17、对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查15（3分）若点（2，m1）在第二象限，则点（m，2）在第四象限【分析】先根据已知点的坐标得到所求点的符号，进而判断所在象限即可【解答】解：点（2，m1）在第二象限，m10m10，点点（m，2）在第四象限故答案为：四【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负16（3分）如图，已知ABDE，BACm，CDEn，则ACDm+n180【分析】利用平行线的性质和
18、三角形的内角和即可求出【解答】解：延长ED交AC于F，ABDE，3BACm，11803180m，2180CDE180n，故C32m180+nm+n180故答案是：m+n180【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：+【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式0.8+34.2【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）解方程组：【分析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可
19、【解答】解：由，可得：x3y2，代入，可得：8（3y2+1）9（y+2）7，整理，可得：33y267，解得y1，把y1代入，解得x1，原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【解答】解：，由不等式，得x1，由不等式，得x2，故原不等式组的解集是1x2，在数轴表示如下图所示，【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法四、解答题本大题共2个小题，每小题6分，共12分）20（6
20、分）如图，把ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）请写出点A，B，C的坐标；（3）求出ABC的面积【分析】（1）将三个顶点分别向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到对应点，再顺次连接即可得；（2）由所作图形可得；（3）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）A（2，2），B（7，5），C（4，6）；（3）ABC的面积为45532413207.541.57【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质21（6分）完成推理填空：如图在ABC中，已知1+2180，3B，试说明AEDC解：1+2180（已知
21、），1+EFD180（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE3（两直线平行内错角相等）3B（已知）ADE3（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（两直线平行同位角相等）【分析】欲证明AEDC，只要证明DEBC即可；【解答】解：1+2180（已知 ），1+EFD180（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE3（两直线平行内错角相等）3B（已知）ADE3（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC（ 两直线平行同位角相等）故答案为：已知，1，2EFD，EF，两直线平行内错角相等，ADE3，
22、DE，两直线平行同位角相等；【点评】本题考查平行线的判定和性质、余角补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价，图和图是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求参与此次调查的学生人数；（2）补画出图中不完整的部分；（3）如果该校有6000名学生，请估计对“阳光跑操”活动“非常喜欢”
23、的学生有多少人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中A组的占20%，因此估计总体中也有20%的学生是A组的，【解答】解：（1）4020%200人，答：调查人数为200人（2）20040803050人，补全条形统计图如图所示：（3）600020%1200人，答：该校估计对“阳光跑操”活动“非常喜欢”的学生有1200人【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，从两个统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法23（8分）随着中国传统节日“端午节”的临
24、近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元
25、一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数甲品牌粽子节省的钱数+乙品牌粽子节省的钱数，即可求出节省的钱数【解答】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）8070（180%）+10080（175%）3120（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算六、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）24（9分）修正后的水污染防治法于2018年1月1日起施行，某企
26、业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元（1）请你设计该企业可能的购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由【分析】（1）关键描述语：企业购买设备的资金不高于105万元，列出不等式进行求解（2）关键描述语：每月A和B型两种设备的污水处理量应大于等于2040吨，且为了节约资金，所需的费用应为最少【解答】解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则购买B型（10x）台，
27、根据题意得：12x+10（10x）105，解得：x故有三种购买方案方案一：购买0台A型，10台B型；方案二：购买1台A型，9台B型；方案三：购买2台A型，8台B型；（2）设买x台A型，则由题意可得240x+200（10x）2040，解得 x1当x1时，花费 121+109102 （万元）；当x2时，花费 122+108104 （万元）答：买1台A型，9台B型设备时最省钱【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单25（9分）阅读下列材料：问题：已知xy2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围，解决此问题的过程如下：解：xy2，x1y+21，y1又y01y0同
28、理得：1x2由+得1+1x+y0+20x+y2请按照上述方法，解答下列问题：（1）若ab4，且a1，b2，求a+b的取值范围；（2）若ab10，且a1，b1，求2a+3b的最大值【分析】（1）利用题中方法得到3b2，1a6，然后把两个不等式相加得到a+b的范围；（2）先利用题中方法得到9b1，再利用b表示2a+3b得到2a+3b5b+20，然后利用一次函数的性质解决问题【解答】解：（1）ab4，ab+4，a1，b+41，解b3，而b2，3b2，同理可得1a6，+得2a+b8；（2）利用（1）中的方法得到9b1，而2a+3b2（b+10）+3b5b+20，当b1时，2a+3b的值最大，最大值为25【点评】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到
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