1、2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级（下）开学数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或22（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是13（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A6.5104B6.5104C6.5104D0.651044（3分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A0.02340.0（精确到0.1）B2.6042.60（精确到十分位）C403.
2、53403（精确到个位） D0.01360.014（精确到0.0001）5（3分）下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外一点有两条直线平行于已知直线6（3分）若2x2my3与5xy2n是同类项，则|mn|的值是（）A0B1C7D17（3分）下列各项中，去括号正确的是（）Ax22（2xy+2）x24x2y+4B3（m+n）mn3m+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）ab+5a38（3分）下列通过移项变形，错误的是（）A由x+22x7，得x2x
3、72B由x+324x，得x+4x23C由2x3+x2x4，得2xx2x4+3D由12x3，得2x139（3分）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（）A20x+4x5B（20+4）x+（204）x5CD10（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n211（3分）已知线段AB8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A11cmB5c
4、mC11cm或5cmD8cm或11cm12（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）代数式3x8与2互为相反数，则x 14（3分）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm215（3分）若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2，则这个角等于 16（3分）将线段AB延长至C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，
5、使DECD，若CE8cm，则AB 17（3分）当x1时，代数式ax5+bx3+cx+12019，当x1时，ax5+bx3+cx+1 18（3分）在有理数范围内定义运算“”，其规则为abab+1，则方程（34）x2的解应为x 三、解答题（本大题共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）（12）5+（14）（39）；（2）12018（2|6|）20（10分）化简：（1）3x23x2y2+5y+x25y+y2；（2）a2b0.4ab2a2b+ab221（12分）解下列方程：（1）2（x2）3（4x1）9（1x）；（2）222（8分）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线
6、OD和射线OE分别平分AOC和BOC，求DOE的度数23（8分）观察下面一列数，探求其规律：，（1）这一列数属于有理数中的哪一类；（2）写出第7，8，9项的三个数；（3）第2017个数是什么？（4）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【
7、点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反2（3分）下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、1的倒数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是13（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）
8、A6.5104B6.5104C6.5104D0.65104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：650006.5104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A0.02340.0（精确到0.1）B2.6042.60（精确到十分位）C403.
9、53403（精确到个位） D0.01360.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题【解答】解：A、0.02340.0（精确到0.1），故选项A正确；B、2.6042.6（精确到十分位），故选项B错误；C、403.53404（精确到个位），故选项C错误；D、0.01360.014（精确到0.001），故选项D错误故选：A【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义5（3分）下列说法中正确的是（）A两点之间线段最短B若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D过直线外
10、一点有两条直线平行于已知直线【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选：A【点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要6（3分）若2x2my3与5xy2n是同类项，则
11、|mn|的值是（）A0B1C7D1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案【解答】解：2x2my3与5xy2n是同类项，2m1，2n3，解得：m，n，|mn|1故选：B【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键7（3分）下列各项中，去括号正确的是（）Ax22（2xy+2）x24x2y+4B3（m+n）mn3m+3nmnC（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2Dab5（a+3）ab+5a3【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式x24x+2y4，错误；B、原式3m3nmn，错误；C、原式5x+3y
12、+8xy4y2，正确；D、原式ab+5a15，错误，故选：C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键8（3分）下列通过移项变形，错误的是（）A由x+22x7，得x2x72B由x+324x，得x+4x23C由2x3+x2x4，得2xx2x4+3D由12x3，得2x13【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可【解答】解：Ax+22x7，移项得：x2x72，即A项正确，Bx+324x，移项得：x+4x23，即B项正确，C.2x3+x2x4，移项得：2x+x2x4+3，即C项错误，D.12x3，移项得：2x13，即D项正确，故选：C【点评】本题考查了解
13、一元一次方程和等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键9（3分）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（）A20x+4x5B（20+4）x+（204）x5CD【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间5小时，根据此等式列方程即可【解答】解：设两码头间的距离为x km，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时根据等量关系列方程得：故选：D【点评】考查了由实际问题抽象
14、出一元一次方程列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题10（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n2【分析】由第1个图形中小正方形的个数是221、第2个图形中小正方形的个数是321、第3个图形中小正方形的个数是421，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）21，化简可得答案【解答】解：第1个图形中，小正方形的个数是：2213；第2个图形中，小正方形的个数是：3218；第3个图形中，小正方形的个数是：42115；第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）21n2+2n+11n2+2n；
15、故选：C【点评】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键11（3分）已知线段AB8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A11cmB5cmC11cm或5cmD8cm或11cm【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：ACAB+BC8+311cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：ACABBC835cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C【点评】本题考查了比较线段的长短
16、，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论12（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系二、填空题（每小题
17、3分，共18分）13（3分）代数式3x8与2互为相反数，则x2【分析】让两个数相加得0列式求值即可【解答】解：代数式3x8与2互为相反数，3x8+20，解得x2【点评】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为014（3分）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为24cm2【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为22624cm2故答案为：24【点评】此题考查截一个几何体，求几何体的表面积，
18、理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键15（3分）若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2，则这个角等于71.6【分析】设这个角为x，根据题意和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，3x2（180x）2，解得，x71.6故答案为：71.6【点评】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角16（3分）将线段AB延长至C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，使DECD，若CE8cm，则AB54cm【分析】根据线段间的比例，可得DEx，CD3x，BC3CD9x，AB
19、3BC27x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，使DECD，设DEx，CD3x，BC3CD9x，AB3BC27x由CE8cm，得x+3x8解得x2AB27x27254cm，故答案为：54cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段间的比例得出DEx，CD3x，BC3CD9x，AB3BC27x是解题关键17（3分）当x1时，代数式ax5+bx3+cx+12019，当x1时，ax5+bx3+cx+12017【分析】先把x1代入ax5+bx3+cx+1，易求a+b+c的值，再把x1代入ax5+bx3+cx+1得a
20、bc+1，变形后再次把a+b+c的值代入计算即可【解答】解：把x1代入ax5+bx3+cx+1得a+b+c+12019，a+b+c2018，再把x1代入ax5+bx3+cx+1得abc+1（a+b+c）+12018+12017故答案为：2017【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先求出a+b+c的值，再整体代入18（3分）在有理数范围内定义运算“”，其规则为abab+1，则方程（34）x2的解应为x【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【解答】解：根据题中的新定义得：3412+113，代入方程（34）x2，得：13x2，即13x+12，解得：x故答案为：【点评】此题考
21、查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题（本大题共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）（12）5+（14）（39）；（2）12018（2|6|）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（12）5+（14）（39）（12）+（5）+（14）+398；（2）12018（2|6|）111+10【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（10分）化简：（1）3x23x2y2+5y+x25y+y2；（2）a2b0.4ab2a2b+ab2【分析】（
22、1）、（2）把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：（1）3x23x2y2+5y+x25y+y2（33+1）x2+（1+1）y2+（55）yx2（2）a2b0.4ab2a2b+ab2（）a2b+（+）ab2a2b【点评】考查了合并同类项合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变
23、21（12分）解下列方程：（1）2（x2）3（4x1）9（1x）；（2）2【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：2x412x+399x，移项得：2x12x+9x9+43，合并同类项得：x10，系数化为1得：x10，（2）去分母得：2（2x1）（5x+2）3（12x）12，去括号得：4x25x236x12，移项得：4x5x+6x312+2+2，合并同类项得：5x5，系数化为1得：x1【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键22（8分）如
24、图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，求DOE的度数【分析】根据角平分线的定义表示出COD和COE，再根据平角等于180进行计算即可得解【解答】解：射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECOD+COE（AOC+BOC），点A，O，B在同一条直线上，AOC+BOC180，DOE18090【点评】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键23（8分）观察下面一列数，探求其规律：，（1）这一列数属于有理数中的哪一类；（2）写出第7，8，9项的三个数；（3）第2017个数是什么？（4）如果这一列数无限排
25、列下去，与哪两个数越来越接近？【分析】（1）有理数分整数和分数，这组数是分数；（2）根据前六个数，发现奇数项是正，偶数项是负，同时分母比分子大1，因此得到第7，8，9项的三个数分别是，；（3）根据这列数，先找到这列数的通用规律（1）n+1，再将n2017代入即可；（4）（1）n+1（1）n+，当n无限增大时，接近于0，因此可得当n是奇数时，接近于1；当n是偶数时，接近于1【解答】解：（1）有理数分整数和分数；这组数很显然是分数；（2）根据前六个数的规律，可以得到第7，8，9项的三个数分别是，；（3）由已知的一列数，可以得到这列数的规律是：（1）n+1，因此第2017个数是；（4）这列数的排列规律是（1）n+1，当n是奇数时，接近于1；当n是偶数时，接近于1【点评】考查知识点：有理数的分类；探索数的规律；数的极限思想正确找到数的规律是解题的关键本题运用了极限思想
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