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    鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段强化练一课件

    • 资源ID:107062       资源大小:1.29MB        全文页数:30页
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    鲁京津琼专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段强化练一课件

    1、阶段强化练(一),第二章 函数概念与基本初等函数,一、选择题 1.(2019四川诊断)下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是,解析 根据题意,依次分析选项:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,对于C,yx2,为偶函数,在(0,)上单调递减,不符合题意; 对于D,yx2,为偶函数,在(0,)上单调递增,符合题意; 故选D.,2.已知函数f(x)3x 则f(x) A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

    2、,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 函数f(x)的定义域为R,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,又y3x在R上是增函数,,3.(2019平顶山联考)已知函数f(x) 则下列结论正确的是 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)的最小值是1 D.f(x)的值域为(0,),解析 结合函数的图象(图略)可得,函数是非奇非偶函数,函数在定义域内没有单调性,函数的最小值为1,函数的值域为1,). 故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,4.已知函数f(

    3、x)是奇函数,当x0且a1)对x 恒成立,则实数a的取值范围是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 由已知得当x0时,f(x)x2x,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 由f(x2)f(x),可得f(x4)f(x2)f(x),所以f(x)的最小正周期为4. 又3log294,所以1log2940. 又f(x)为奇函数,令1x0,则0x1, 所以f(x)f(x)2x112x.,5.(2019安徽皖中名校联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x),当0x1时,f

    4、(x)2x1,则f(log29)等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,6.(2019云南曲靖一中质检)已知奇函数f(x)满足f(x)f(2x),若当x(1,1)时,f(x)log2( x),且f(2 018a)1,则实数a的值可以是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 f(x)f(2x),f(x)f(x), f(2x)f(x),即f(2x)f(x), f(4x)f(x),函数f(x)的周期为4, f(2 018a)f(2a)f(a),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

    5、11,12,13,14,15,16,17,18,解析 由题意可知函数的定义域为(,0)(0,),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,函数f(x)为非奇非偶函数,排除B和C,,故选A.,8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(,0)上单调递减,若af(log25),bf(log24.1),cf(20.8),则a,b,c的大小关系是 A.abc B.cba C.bac D.cab,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 由于函数为偶函数且在y轴左侧单调递减,那么在y轴右侧单调递增

    6、,由于020.821log24log24.1log25, 所以cba.故选B.,9.下列函数:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,其中是奇函数且在(0,1)上是减函数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4,解析 易知中函数在(0,1)上为增函数; 中函数不是奇函数; 满足条件的函数为.,10.(2019辽宁部分重点高中联考)已知函数f(x)为定义在3,t2上的偶函数,且在3,0上单调递减,则满足f(x22x3) 的x的取值范围是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 因为函数f(

    7、x)为定义在3,t2上的偶函数, 所以3t20,t5, 所以函数f(x)为定义在3,3上的偶函数, 且在3,0上单调递减,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,f(x22x3)f(x21),,11.(2019广东执信中学测试)若f(x)是定义在R上的奇函数,f(3)0,且在 (0,)上是增函数,则xf(x)f(x)3 B.x|x3 D.x|3x0或0x3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 因为函数f(x)为奇函数, 所以xf(x)f(x) 0可得x(0,3);由x0可得x(3,0

    8、), 所以xf(x)f(x)0的解集是x|3x0或0x3,故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,12.(2019惠州调研)已知f(x)是定义在R上的奇函数, 且f(2x)f(x), 若f(1)3,则f(1)f(2)f(3)f(2 018)等于 A.3 B.0 C.3 D.2 018,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 f(x)为R上的奇函数, f(x)f(x)且f(0)0, 又由f(2x)f(x),f(x)f(x2)f(x4)f(x4), f(x)是周期为4的函数, 又f(

    9、1)3,f(2)f(22)f(0)0, f(3)f(34)f(1)f(1)3, f(4)f(0)0, f(1)f(2)f(3)f(4)0, f(1)f(2)f(3)f(2 018)f(1)f(2)3. 故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,二、填空题 13.(2019四川诊断)已知函数f(x) 则f(2 019)_.,1 010,解析 当x0时,f(x)f(x2)1, 则f(2 019)f(2 017)1f(2 015)2 f(1)1 009f(1)1 010, 而f(1)0, 故f(2 019)1 010.,1,2,3,4,5,6

    10、,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,14.(2019广东六校联考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0,) 时,f(x)x22x3,则f(x)的解析式为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 令x0,则x0,f(x)f(x), f(x)f(x)(x)22(x)3 x22x3, 又当x0时,f(0)0,,解析 f(x)是R上的偶函数, f(2 019)f(2 019), f(x2)f(x), f(x)的周期为2, 又x0,1时,f(x)ex1; f(2 018)f(0)0, f(2 019)f

    11、(2 019)f(1)e1. f(2 019)f(2 018)e1.,15.(2019青岛调研)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),当x0,1时,f(x)ex1,则f(2 018)f(2 019)_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,e1,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,7,解析 f(x2)f(x), 函数f(x)的周期为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,函数g(x)图象的对称中心为(2,3). 在同

    12、一个坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象, 如图所示.,由图象可得两函数的图象交于A,B,C三点, 且点A,C关于点(2,3)对称, 点A,C的横坐标之和为4. 又由图象可得点B的横坐标为3, 方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为437.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,三、解答题 17.(2019云南曲靖一中质检)已知函数f(x) 为R上的奇函数. (1)求m的值;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解 由题意知f(x)为奇函数,,经检验,m1符合题意.,(2)

    13、求使不等式f(1a)f(12a)0成立的a的取值范围.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,函数f(x)在R上为增函数. f(1a)f(12a)0, f(1a)f(12a), 又f(x)为奇函数, f(1a)f(2a1), 1a2a1,,18.已知函数f(x)对于任意x,yR,总有f(x)f(y)f(xy),且x0时,f(x)0. (1)求证:f(x)在R上是奇函数;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,证明 函数f(x)对于任意x,yR总有f(x)f(y)f(xy), 令xy0得f(0

    14、)0, 令yx得f(x)f(x), f(x)在R上是奇函数.,(2)求证:f(x)在R上是减函数;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,证明 在R上任取x1x2, 则x1x20,f(x1)f(x2)f(x1)f(x2) f(x1x2), x0时,f(x)0,f(x1x2)0, f(x1)f(x2),f(x)在R上是减函数.,(3)若f(1) 求f(x)在区间3,3 上的最大值和最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解 f(x)是R上的减函数, f(x)在3,3上也是减函数, f(x)在3,3上的最大值和最小值分别为f(3)和f(3), 而f(3)3f(1)2,f(3)f(3)2, f(x)在3,3上的最大值为2,最小值为2.,


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