1、电磁感应问题一、单项选择题1图甲为手机及无线充电板图乙为充电原理示意图充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电为方便研究，现将问题做如下简化：设送电线圈的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场(垂直于线圈平面向上、可视为匀强磁场)的磁感应强度由B1均匀增加到B2.下列说法正确的是()A受电线圈中感应电流方向由d到cBc点的电势高于d点的电势Cc、d之间的电势差为Dc、d之间的电势差为解析：选D.根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针，受电线
2、圈中感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为UcdEn2，故C错误，D正确2(2017高考全国卷)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()APQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向BPQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向CPQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向DPQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方
3、向解析：选D.金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确3(2019黄冈预测)如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，
4、则下列四个图象中能正确表示it图象的是()解析：选A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故A正确4如图甲中水平放置的U形光滑金属导轨NMPQ，MN接有开关S，导轨宽度为L，其电阻不计在左侧边长为L的正方形区域存在方向竖直向上磁场B，其变化规律如图乙所示；中间一段没有磁场，右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场
5、，其磁感应强度为B0，在该段导轨之间放有质量为m、电阻为R、长为L的金属棒ab.若在图乙所示的时刻关闭开关S，则在这一瞬间()A金属棒ab中的电流方向为由a流向bB金属棒ab中的电流大小为C金属棒ab所受安培力方向水平向右D金属棒ab的加速度大小为解析：选C.根据楞次定律可得金属棒ab中的电流方向为由b流向a，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：ESL2，所以金属棒ab中的电流大小为：IL2，故B错误；金属棒ab的电流方向为由b流向a，根据左手定则可得ab棒所受安培力方向水平向右，C正确；根据牛顿第二定律可得金属棒ab的加速度大小为a，故D错误5如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用
6、同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31解析：选B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，故A项错误；根据法拉第电磁感应定律ENNS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为9，故B项正确；根据电阻定律R，且L4Nl，则3，由闭合电路欧姆定律I，得a、b线圈中的感应电流之比为3，故C项错误；由
7、功率公式PI2R知，a、b线圈中的电功率之比为27，故D项错误6(2017高考全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是() 解析：选A.施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减方案A中，无论紫铜薄板上下振
8、动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A.7(2017高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()Aab中的感应电流方向由b到aBab中的
9、感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小解析：选D.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力FBIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确二、多项选择题8如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B.ad、
10、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是()A两金属棒组成的系统的动量守恒B两金属棒组成的系统的动量不守恒Cad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率Dad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和解析：选BD.开始时， ad棒以初速度v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向(从上往下看)的感应电流，ad棒因受到向右的安培力而减速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；当两棒的速度大小相等，即两棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时，回路中没有感应电流，两棒
11、各自做匀速直线运动；由于两棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项A错误，B正确根据能量守恒定律可知，ad棒动能的减小量等于回路中产生的热量和bc棒动能的增加量，由动能定理可知，ad棒动能的减小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒动能的增加量等于安培力对bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和，选项C错误，D正确9(2018高考全国卷)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小
12、磁针处于静止状态下列说法正确的是()A开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析：选AD.由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭
13、合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确10如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A0t1
14、时间内P端电势高于Q端电势B0t1时间内电压表的读数为Ct1t2时间内R上的电流为Dt1t2时间内P端电势高于Q端电势解析：选AC.0t1时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端为正极，下端为负极，所以P端电势高于Q端电势，故A正确；0t1时间内线圈产生的感应电动势EnnSnS，电压表的示数等于电阻R两端的电压UIRR，故B错误；t1t2时间内线圈产生的感应电动势EnnS，根据闭合电路的欧姆定律I，故C正确；t1t2时间内，磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，所以P端电势低于Q端电势，故D错误11(2017高考全国卷)两条平行虚线间存在
15、一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是() A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：选BC.由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v m/s0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中
16、，cd边切割磁感线，由EBLv，得B T0.2 T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.40.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I A2 A，则导线框受到的安培力FBIL0.220.1 N0.04 N，D项错误12水平面上固定相距为d的光滑直轨道MN和PQ，在N、Q之间连接不计电阻的电感线圈L和电阻R.匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m，电阻不计的金属杆ab，在直导轨右侧有两个固定挡块C、D，CD连线与导轨垂直现给金属杆ab沿轨道向右的初
17、速度v0，当ab即将撞上CD时速度为v，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连以下说法正确的是()Aab向右做匀变速直线运动B当ab撞上CD后，将会向左运动Cab在整个运动过程中受到的最大安培力为D从ab开始运动到撞上CD时，电阻R上产生的热量小于mvmv2解析：选BD.ab向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab做非匀变速直线运动，故A错误当ab撞CD后，ab中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线圈L将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，ab中电流方向沿ba，根据左手定则可知ab受到向左的安培力
18、，故当ab撞CD后，将会向左运动，故B正确开始时，ab的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab感应电动势方向相反，电路中的电流小于，最大安培力将小于BdI，故C错误从ab开始运动到撞CD时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R上产生的热量小于mvmv2，故D正确三、非选择题13(2019高考北京卷)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B.纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：(1)感应电动势的大小E；(2)拉力做功的功率P；
19、(3)ab边产生的焦耳热Q.解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势EBLv.(2)线圈中的感应电流I拉力大小等于安培力大小FBIL拉力的功率PFv.(3)线圈ab边电阻Rab时间tab边产生的焦耳热QI2Rabt.答案：(1)BLv(2)(3)14如图，固定在水平绝缘桌面上的“”形平行导轨足够长，间距L1 m，电阻不计倾斜导轨的倾角53，并与R2 的定值电阻相连整个导轨置于磁感应强度B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中金属棒ab、cd的阻值为R1R22 ，cd棒质量m1 kg.ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现让ab棒从导轨
20、上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2.(1)求此时通过ab棒的电流；(2)求cd棒消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比；(3)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？解析：(1)ab棒沿倾斜导轨下滑切割磁感线产生的感应电流的方向是ba，通过cd棒的电流方向是cd.cd棒刚要开始滑动时，由平衡条件得：BIcdLcos 53f由摩擦力公式得：fNNmgBIcdLsin 53联立以上三式，得Icd A，Iab2Icd A.(2)根据题意画出等效电路如图所示：设IcdI，因为电阻R与cd棒并联，故电阻R上产生的热功率与cd棒产生的热功率相等，即PRPcdI2R又因为流经ab棒的电流为2I，故ab棒产生的热功率Pab4I2R整个回路产生的热功率P6I2R又因为回路中消耗的热功率源于ab棒克服安培力做功，所以cd棒消耗的热功率与ab棒克服安培力做功的功率之比为.(3)ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力在倾斜轨道平面上的分力，有：FAmabgsin 53cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不能滑动，需满足：FAcos 53由以上两式联立解得：mab kg2.08 kg.答案：见解析- 8 -
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