1、第三章检测(A)(时间90分钟,满分100分)一、选择题(本题包含10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于磁感应强度的大小及方向,下列说法正确的是 ()A.由B=FIL可知,B与F成正比,与IL成反比B.通电导线放在磁场中的某点,该点就有磁感应强度,如果将导线拿走,那点的磁感应强度就为零C.若有一小段长为L、通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度大小一定是FILD.磁场中某点的磁感应强度方向与放在该点的小磁针N极受力方向一致
2、解析:B=FIL是磁感应强度的定义式,B与F和IL无关,与有无导线也无关,选项A、B错误.B=FIL的条件是导线与磁场方向垂直,选项C错误.磁感应强度的方向与N极受力方向一致,选项D正确.答案:D2.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中,A、B始终保持相对静止.以下关于A、B受力情况的说法正确的是() A.A对B的压力变小B.B、A间的摩擦力保持不变C.A对B的摩擦力变大D.B对地面的压力保持不变解析:由牛顿第二
3、定律:F=(mA+mB)a,a=FmA+mB,A、B间摩擦力Ff=mAa=mAmA+mBF,保持不变,选项B正确,选项C错误.由左手定则可知,A受洛伦兹力向下,所以A对B、B对地面的压力均变大,选项A、D错误,故应选B.答案:B3.质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为Rp和R,周期分别为Tp和T,则下列选项正确的是()A.RpR=12,TpT=12B.RpR=11,TpT=11C.RpR=11,TpT=12D.RpR=12,TpT=11解析:质子(11H)和粒子(24He)电荷量之比qpq=12,质量之比mpm=14.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规
4、律,R=mvqB,T=2mqB,粒子速率相同,代入q、m可得RpR=12,TpT=12,故选A.答案:A4.如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为() A.0B.33B0C.233B0D.2B0解析:设导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2的大小为B,如图甲所示,两磁感应强度的夹角为60,可知合磁感应强度大小为3B,方向水平向右,所以匀强磁场的磁感应强度B0=3B,
5、方向水平向左;P中的电流反向后,导线P和Q在a点处产生磁场的磁感应强度B1、B2如图乙所示,各自大小仍为B,夹角为120,则其合磁感应强度大小仍为B,方向竖直向上,与匀强磁场B0合成后,总的磁感应强度大小为B总=233B0,C正确.答案:C5.一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是()A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速粒子解析:由r=mvq
6、B得当r=R时,质子有最大速度vmax=qBRm,即B、R越大,vmax越大,vmax与加速电压无关,选项A正确,选项B错误.随着质子速度v的增大,质量m会发生变化(相对论的结论),据T=2mqB知质子做圆周运动的周期也变化,所加交变电流与其运动不再同步,即质子不可能一直被加速下去,选项C错误.由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同,故此装置不能不作改变直接用于加速粒子,选项D错误.答案:A6.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是() A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做
7、正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析:由左手定则可判断出M带负电,N带正电,选项A正确;由半径公式r=mvqB知:在m、q、B相同的情况下,半径大的M速度大,选项B错误;洛伦兹力与速度始终垂直,永不做功,选项C错误;由周期公式T=2mqB知二者的周期相同,选项D错误.答案:A7.磁场中某区域的磁感线如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaBbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaBbC.同一通电导线放在a处受力可能比放在b处受力小D.a处没有磁感线,所以磁感应强度为零解析:由题图可知b处的磁感线较密,a处的磁感线较疏,所以BaCD.BC,所以选项A、C正确.分析磁通量
8、时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁感线条数的多少,不能认为面积大的磁通量就大.答案:AC9.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+() A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为31C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为13解析:离子在电场中加速过程中,由于电场强度相同,根据牛顿第二定律可得a1a2=q1q2=13,选项A错误;在电场
9、中加速过程,由动能定理可得qU=12mv2,在磁场中偏转过程:qvB=mv2r,两式联立可得r=1B2mUq,故r1r2=31,选项B正确;设磁场宽度为d,根据sin=dr可得sin2sin=r1r2,联立解得2=60,选项C正确;由qU=12mv2=Ek可知Ek1Ek2=13,选项D正确.答案:BCD10.如图所示,宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里,现有一群正粒子(重力不计)从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5 cm,则()A.右边界:-4 cmy4 cm和y8 cm有粒子射出D.左边界:0y0)
10、、初速度为v0的粒子.在y=d处放置足够长、平行于x轴的收集板,不考虑粒子打到板上反弹和粒子间的相互作用,粒子重力忽略不计.甲乙(1)若只在xOy平面内施加沿y轴正向、电场强度为E1的匀强电场,求粒子打在收集板上的速度大小v.(2)若只在xOy平面内施加垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场且Bmv0qd,求粒子打在收集板上的位置的横坐标x1.解析:(1)施加电场E1,粒子打到收集板上,由动能定理qE1d=12mv2-12mv02解得v=v02+2qE1dm.(2)沿y轴正向入射的粒子运动轨迹如图所示,打在收集板上的位置A,洛伦兹力提供向心力qv0B=mv02r又x1=r-r2-d2解得x1=
11、mv0qB-m2v02q2B2-d2.答案:(1)v02+2qE1dm(2)mv0qB-m2v02q2B2-d216.(12分)(2018全国卷)如图所示,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比.解析:(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=12m1v12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B=m1v12R1由几何关系知2R1=l由式得B=4Ulv1(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2U=12m2v22q2v2B=m2v22R2由题给条件有2R2=l2由式得,甲、乙两种离子的比荷之比为q1m1q2m2=14答案:(1)4Ulv1(2)1413
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