1、选择题+电磁感应计算题(6)一、单项选择题1.(2018江苏南京、盐城二模)在国际单位制(SI)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。库仑定律F=kq1q2r2中k的单位用上述基本单位可表示为() A.kgm3A-2s-1B.kgm3A-2s-2C.kgm3A-2s-3D.kgm3A-2s-42.(2018江苏南京、盐城一模)如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方。则它们运动的()A.向心力F甲F乙B.线速度v甲v乙C.角速度甲乙D.向心加速度a甲a乙3.(2018江苏徐州、宿迁、连云港、淮安四市联考)如
2、图所示为某电场中等势面的分布图,各等势面的电势值图中已标出。下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.电子在A点的电势能比B点的小C.电子由A点移至B点电场力做功-0.17 eVD.中心轴线上各点的电场强度方向向右4.(2017江苏镇江三模)如图所示,将一铝管竖立在水平桌面上,把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放,强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。则强磁铁在下落过程中()A.若增加强磁铁的磁性,可使其到达铝管底部的速度变小B.铝管对水平桌面的压力一定逐渐变大C.强磁铁落到铝管底部的动能等于减少的重力势能D.强磁铁先加速后减速5.(2018课标,15,6分)如图
3、,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()二、多项选择题6.(2018课标,20,6分)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角
4、速度7.(2016江苏单科,8,4分)如图所示的电路中,电源电动势为12 V,内阻为2 ,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有()A.路端电压为10 VB.电源的总功率为10 WC.a、b间电压的大小为5 VD.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1 A8.A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动,如图所示为A、B发生碰撞前、后的v-t图线,由图线可以判断下列叙述正确的是()A.A、B的质量比为32B.A、B碰撞前、后总动量守恒C.A、B碰撞前、后总动量不守恒D.A、B碰撞前、后总动能不变9.利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q的I131和I127质量分
5、别为m1和m2,它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计),经电场加速后从S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是()A.磁场的方向垂直于纸面向里B.I131进入磁场时的速率为 2qUm1C.I131与I127在磁场中运动的时间差值为2(m1-m2)qBD.打到照相底片上的I131与I127之间的距离为2B2m1Uq-2m2Uq三、计算题10.(2018江苏常州一模)如图所示,有一倾斜光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角=30,导轨间距L=0.5 m,电阻不计,在两导轨间接有R=3 的电阻。在导轨中间加一垂直轨道平面向
6、上的宽度为d=0.4 m的匀强磁场,B=2 T。一质量为m=0.08 kg,电阻为r=2 的导体棒从距磁场上边缘d=0.4 m处由静止释放,运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,取g=10 m/s2。求:(1)导体棒进入磁场上边缘的速度v;(2)导体棒通过磁场区域的过程中,通过导体棒的电量q;(3)导体棒通过磁场区域的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。答案精解精析一、单项选择题1.D物理量的单位可以由物理公式推导而得,由F=kq1q2r2,则k=Fr2q1q2,所以k的单位可以表示为Nm2C-2,又根据牛顿第二定律和电流的定义F=ma、I=qt,可得1 N=1 kgms-2、1 C=1 As,
7、可得k的单位为kgm3A-2s-4,D项正确。2.B如图所示,小球所受重力mg与支持力FN的合力提供向心力,由F=mgtan可知,F甲=F乙,故A错。由mgtan=mv2r,得v=grtan,故v甲v乙,故B正确。由mgtan=m2r可知,甲乙,故C错。由mgtan=ma可知,a甲=a乙,故D错。3.A等势面的疏密程度表示电场强度的大小,A点的等势面较B点密集,所以A点电场强度大于B点电场强度,选项A正确;电子在高电势的地方电势能小,A点电势低,所以电子在A点电势能比在B点电势能大,选项B错误;电子从A点移动至B点,电场力做功为(0.97-0.8)eV=0.17 eV,选项C错误;电场线与等势
8、面垂直,方向为电势降低的方向,所以中心轴线上各点电场强度的方向是向左的,选项D错误。4.A强磁铁通过铝管时,导致穿过铝管的磁通量发生变化,从而产生感应电流,感应电流阻碍强磁铁相对于铝管的运动。结合法拉第电磁感应定律可知,强磁铁的磁性越强、运动的速度越快,则感应电流越大,感应电流对强磁铁的阻碍作用也越大,所以若增加强磁铁的磁性,可使其到达铝管底部的速度变小,故A正确。强磁铁在整个下落过程中,由楞次定律“来拒去留”可知,铝管对桌面的压力大于铝管的重力;同时,由上述分析可知,强磁铁将向下做加速度逐渐减小的加速运动。强磁铁可能一直向下做加速运动,也可能先向下做加速运动,最后做匀速直线运动,不可能出现做
9、减速运动;若强磁铁先向下做加速运动,最后做匀速直线运动,则铝管对水平桌面的压力先逐渐变大,最后保持不变,故B、D项错误;强磁铁在整个下落过程中,除重力做功外,还有因产生感应电流对应的安培力做功,导致减少的重力势能部分转化为内能,动能的增加量小于重力势能的减少量,故C项错误。5.A本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为x0,由胡克定律和平衡条件得mg=kx0。力F作用在P上后,物块受重力、弹力和F,向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x0-x)-mg=ma。联立以上两式得F=kx+ma,所以F-x图像中图线是一条不过原点的倾斜直线,故A正确。二、多项选
10、择题6.BC本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得Gm1m2L2=m112r1,Gm1m2L2=m222r2,且T=2,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,两颗星的轨道半径r1+r2=L,解得m1m2=r2r1,m1+m2=42L3GT2,因为r2r1未知,所以m1与m2之积不能求出,则选项A错误,B正确。各自的自转角速度不可求,选项D错误。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故选项C正确。7.AC外电路的总电阻R=10 ,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流I=ER+r=1 A,因此路端电压U=E-Ir=12 V-12 V=10 V,A选项
11、正确;电源的总功率P=EI=12 W,B选项错误;由图(a)可知Uab=UaO-UbO=-150.5 V+50.5 V=-5 V,故C选项正确;当a、b间用导线连接后,其等效电路如图(b)所示,电路中的外电阻R=7.5 ,电路中总电流I=ER+r=129.5 A1 A,D选项错误。图(a)图(b)8.ABD根据动量守恒定律有mA6 m/s+mB1 m/s=mA2 m/s+mB7 m/s,得mAmB=32,故A正确;根据动量守恒知A、B碰撞前、后总动量守恒,B项正确,C项错误;碰撞前总动能:12mA62+12mB12=553mA,碰撞后总动能:12mA22+12mB72=553mA,即碰撞前、后
12、总动能不变,D项正确。9.BD碘粒子带正电,结合题图,根据左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外,A错误;由动能定理知,碘粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功,则qU=12m1v12,解得v1=2qUm1,B正确;碘粒子在磁场中运动的时间t为圆周运动周期的一半,根据周期公式T=2mqB,I131与I127在磁场中运动的时间差值t=(m1-m2)qB,C错误;碘粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=mvqB=1B2mUq,则它们的距离之差d=2R1-2R2=2B2m1Uq-2m2Uq,D项正确。三、计算题10.答案(1)2 m/s,方向沿导轨向下(2)0.08 C(3)0.096 J解析(1)mgd sin 30=12mv2,解得v=2 m/s ,方向沿导轨向下(2)E=tI=ER+rq=It=R+r=BLdR+r=0.08 C(3)E=BLv=2 VI=ER+r=0.4 AF=BIL=0.4 NF=mg sin 30=0.4 N,所以金属棒进入磁场后做匀速运动,Q=RR+rmgd sin 30=0.096 J7
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