1、单元检测1.(2019河北衡水中学模拟)(1)(多选)在用“油膜法测量油酸分子大小”的实验中,先往边长为30 cm40 cm的浅盘里倒入2 cm 深的水,将痱子粉均匀撒在水面上,用注射器在水面上滴1滴稀释的溶液,油酸薄膜形状稳定如图甲所示。将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状,随后把玻璃板放在坐标纸上,坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm,如图乙所示,下列说法正确的是()。A.用油膜法可以精确测量分子的大小B.单分子油膜的厚度可以认为等于油酸分子的直径C.该油酸膜的面积约为610-3 m2D.若水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测得油酸分子直径偏大E.若一滴
2、油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为410-6 mL,则油酸分子的直径约为510-10 m(2)如图丙所示,一截面积为S的汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量为m的活塞,将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,气柱的长度为L,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,现保持温度不变,把汽缸倾斜,使汽缸侧壁与竖直方向夹角=37,重新达到平衡后,如图丁所示,设大气压强为p0,汽缸导热良好,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度为g。求此时气柱的长度。分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程,理想气体是吸热还是放热。【解析】(1)用油膜法只能粗略测量分子的大小,A项错误;油膜为单分子紧密排列的,因此单分子油膜
3、的厚度被认为是油酸分子的直径,B项正确;坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm,实验中数油膜轮廓内的正方形格数时,不足半格的舍去,超过半格的算一格,总共80格,则油酸膜的面积约为S=800.010.01 m2=8.010-3 m2,C项错误;若水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,那么油酸膜偏小,则测得油酸分子直径d=VS偏大,D项正确;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0=410-6 mL,则油酸分子的直径约为d=V0S=510-10 m,E项正确。(2)以活塞为研究对象,汽缸竖直倒放时,根据平衡条件有p0S=mg+p1S,得p1=p0-mgS汽缸倾斜后,根据平衡条件有p0S=mgco
4、s 37+p2S,得p2=p0-4mg5S根据玻意耳定律有p1LS=p2xS解得气柱长度x=5p0S-5mg5p0S-4mgL。由得出气体体积减小,大气压对气体做功。由热力学第一定律有U=W+Q,气体等温变化过程U=0,故放出热量Q=-W。【答案】(1)BDE(2)5p0S-5mg5p0S-4mgL放出热量2.(2018湖南桃源一中月考)(1)(多选)关于一定量的气体,下列说法正确的是()。A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而不是该气体所有分子体积之和B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低C.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零D.气体从外界吸收
5、热量,其内能一定增加E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高(2)一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭,D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧,并将两端向下竖直放置,如图所示。此时AB侧的气体柱长度l1=25 cm。管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5 cm。现将U形管缓慢地旋转180,使A、D两端在上,在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强p0=76 cmHg。求旋转后,AB、CD两侧的水银面高度差。【解析】(1)气体分子在空间可自由移动,因此气体体积应是气体分子所能到达的空间,A项正确;分子热运动的剧烈程度与温度有关,温度越高,分子运动越剧烈,B项正确;气体压强的
6、大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力,与失重、超重无关,C项错误;气体吸收热量的同时可对外做功,内能不一定增加,D项错误;气体等压膨胀,由V1T1=V2T2可知温度一定升高,E项正确。(2)设U形管的横截面积为S,对封闭气体研究,初状态时压强p1=p0+h1=(76+5) cmHg=81 cmHg体积V1=l1S设旋转后,气体长度增大x,则高度差变为(5-2x) cm此时气体的压强p2=p0-(5-2x)=(71+2x) cmHg体积V2=(l1+x)S根据玻意耳定律得p1V1=p2V2解得x=2 cm根据几何关系知,AB、CD两侧的水银面高度差h=5-2x=1 cm。【答案】(1)ABE(
7、2)1 cm3.(2019广东普宁年初冲刺)(1)(多选)下列说法正确的是()。A.分子热运动越剧烈,温度一定越高B.当水蒸气达到饱和状态时,仍然有水分子不断从液体中逸出C.用打气筒给自行车充气,越打越费劲,说明气体分子之间有斥力D.布朗运动的无规则性反映液体分子运动的无规则性E.拔火罐过程中,火罐能吸附在身体上,说明火罐内气体内能减小(2)长为31 cm,内径均匀的细玻璃管,当开口向上竖直放置时,齐口的水银柱封住10 cm长的空气柱(如图所示)。若在竖直平面内将玻璃管缓慢转至开口向下竖直放置,然后再缓慢转至开口向上竖直放置,这时管内水银柱长度为15 cm。求:大气压强。末状态管内空气柱的长度
8、。【解析】(1)温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子热运动越剧烈,A项正确;水蒸气达到饱和状态时是一种动态平衡,所以当水蒸气达到饱和状态时,仍然有水分子不断从液体中逸出,B项正确;用打气筒给自行车充气,越打越费劲,是由于内外气体的压强差造成的,不是因为气体分子间的斥力作用,C项错误;布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动,布朗运动的无规则性,反映了液体分子运动的无规则性,D项正确;拔火罐过程中,火罐能吸附在身体上,是因为火罐内气体的压强小于大气压强,是大气把火罐压在皮肤上,E项错误。(2)由题意知细玻璃管长l=31 cm,空气柱长度l1=10 cm,设压强为p1对此状态有p1=p0+(l-
9、l1) cmHg,V1=l1S设将玻璃管缓慢转至开口竖直向下时压强为p2,管内剩下水银柱长度h=15 cm对此状态有p2=p0-h cmHg,V2=(l-h)S由玻意耳定律得p1V1=p2V2联立解得p0=75 cmHg。再缓慢转至开口竖直向上,对此状态有p3=p0+h cmHg,V3=l3S由玻意耳定律得p1V1=p3V3联立解得l3=10.67 cm。【答案】(1)ABD(2)75 cmHg10.67 cm4.(2018甘肃武威10月月考)(1)(多选)高压锅内的水烧开后,当重锤旋转排气时,锅内水面上方充满饱和汽,继续加热()。A.只要锅内还有水,蒸汽就是饱和的B.随着继续加热,饱和汽压增
10、大C.水蒸干后,只要不断加热,蒸汽就还是饱和的D.关火,在密封状态下冷却,原来不饱和的蒸汽有可能变成饱和汽E.关火,在密封状态下冷却,锅内压强变小(2)如图所示,圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上,汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气,汽缸质量M=10 kg,缸壁厚度不计,活塞质量m=5 kg,其圆横截面积S=50 cm2,与缸壁摩擦不计。在缸内气体温度为27 时,活塞刚好与地面接触并对地面无压力,现设法使缸内气体温度升高,问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时,汽缸对地面恰好无压力(大气压强p0=1105 Pa,重力加速度g=10 m/s2)?【解析】(1)水上方蒸汽的压强叫饱和汽压,只与温度有关,只要
11、下面还有水,那就是处于饱和状态,故A项正确,B、C两项错误。饱和汽压是物质的一个重要性质,它的大小取决于物质本身的性质和温度,温度越高,饱和汽压越大,则使未饱和汽变成饱和汽,可采用降低温度的方法,故D项正确。锅内水蒸气的压强随着温度的降低而减小,故E项正确。(2)根据已知条件,分别对活塞和汽缸进行受力分析,列平衡方程,结合查理定律进行计算;当温度T1=(273+27) K=300 K时,活塞对地面无压力,列平衡方程有p1S+mg=p0S代入数据解得p1=0.9105 Pa若温度升高,气体压强增大,汽缸恰对地面无压力时,列平衡方程有p2S=Mg+p0S代入数据解得p2=1.2105 Pa根据查理
12、定律有p1T1=p2T2解得T2=400 K,即t2=127 。【答案】(1)ADE(2)127 5.(2019广东佛山冲刺)(1)(多选)下列说法正确的是()。A.在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,自由漂浮的水滴呈球形,这是液体表面张力作用的结果B.布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动C.对气体而言,尽管大量分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率是按一定的规律分布的D.一定质量的理想气体,在等温膨胀的过程中,对外界做功,但内能不变E.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零(2)如图所示,在一辆静止的小车上,竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管,U形管的竖直部分与水平部
13、分的长度均为l,管内装有水银,两管内水银面距管口均为l2。现将U形管的左端封闭,并让小车水平向右做匀加速直线运动,运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为l4。已知重力加速度为g,水银的密度为,大气压强p0=gl,环境温度保持不变。求:左管中封闭气体的压强p。小车的加速度大小。【解析】(1)水滴呈球形是液体表面张力作用的结果,A项正确;布朗运动指的是悬浮在液体里的固体小颗粒的运动,不是分子运动,B项错误;对气体而言,尽管大量分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率是按一定的规律分布的,C项正确;一定质量的理想气体,在等温膨胀的过程中,对外界做功,同时吸收热量,由于温度不变,说明内能不变,
14、D项正确;气体对容器壁的压强是大量分子对容器壁的频繁碰撞造成的,与物体是否受重力无关,E项错误。(2)设U形管的横截面积为S,左管中的气体由玻意耳定律得p0l2S=pl2-l8S解得p=43p0或p=43gl。以水平管内长为l的水银为研究对象,由牛顿第二定律得pS+g5l8S-p0+g3l8S=lSa解得a=712g。【答案】(1)ACD(2)43p0或43gl712g6.(2019山东青岛水平检测)(1)(多选)下列说法正确的是()。A.气体很容易充满整个容器,这是分子间存在斥力的宏观表现B.若两个分子间的势能增大,则一定是克服分子间的相互作用力做功C.若两个物体内能相同,则它们的温度一定相
15、同D.摩尔质量为M(kg/mol)、密度为(kg/m3)的1 m3的铜所含原子数为MNA(阿伏加德罗常数为NA)E.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋势(2)如图所示,长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B导热良好,内壁光滑,A竖直固定、B水平固定,之间由一段容积可忽略的细管相连,整个装置置于温度为20 、大气压为p0的环境中,活塞C、D的质量均为m=p0Sg。原长为2l的轻弹簧,一端连接活塞C、另一端固定在汽缸A底部。稳定后活塞C距汽缸A底部32l,活塞D距汽缸B的底部3l。求:弹簧的劲度系数k。若在活塞D上施加一水平向左的力缓慢推动
16、活塞D,使汽缸A中弹簧恢复原长,此时活塞D距汽缸B底部的距离。【解析】(1)气体很容易充满整个容器,这是气体分子间距很大,分子间作用力可忽略,分子热运动的宏观表现,A项错误;若两个分子间的势能增大,一定是克服分子间的相互作用力做功,B项正确;物体的内能是物体内所有分子无规则热运动的分子动能和分子势能的总和,宏观上影响内能的因素是物质的量、物体的体积和物体的温度,两个物体内能相同,则它们的温度不一定相同,C项错误;密度为(kg/m3)的1 m3的铜,质量m=1;所含原子数N=mMNA=MNA,D项正确;由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力,所以液体表面具有收缩的趋
17、势,E项正确。(2)对活塞D,当其稳定时,内外气体压强相等,即p=p0对活塞C,有mg=k2l-32l解得k=2p0Sl。汽缸A中弹簧恢复原长,对活塞C,有mg+p0S=pS解得p=2p0汽缸A、B中的气体做等温变化,根据玻意耳定律有p0S3l+32l=pS(2l+x)解得x=14l所以此时活塞D距汽缸B底部的距离为14l。【答案】BDE(2)2p0Sl14l7.(2018宁夏银川高中月考)(1)(多选)下列说法正确的是()。A.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果B.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动C.高原地区水的沸点较低,这是高原地区温度较低的缘故D.彩色液晶显示器利
18、用了液晶的光学性质具有各向异性的特点E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果(2)如图所示,玻璃管A上端封闭,B上端开口且足够长,两管下端用橡皮管连接起来,A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6 cm的气体,外界大气压为 75 cmHg,左右两水银面的高度差为5 cm,温度t1=27 。保持温度不变,上下移动B管,使A管中气体长度变为5 cm,稳定后的压强为多少?稳定后保持B不动,为了让A管中气体体积回复到6 cm,则温度应变为多少?【解析】(1)空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果,故A项正确;悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了液体分子的无规则
19、运动,故B项错误;高原地区水的沸点较低,这是高原地区气压较低的缘故,故C项错误;彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点,故D项正确;干湿泡湿度计的湿泡下端包有湿纱布,湿纱布上的水分要蒸发,蒸发是一种汽化现象,汽化要吸热,所以干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,E项正确。(2)设玻璃管横截面积为S,气体做等温变化,初状态pA1=p0+ghA=(75+5) cmHg=80 cmHg;VA1=6S末状态VA2=5S根据玻意耳定律有pA1VA1=pA2VA2代入数据得pA2=96 cmHg。由知气体的压强增大,则两部分的液面差增大,所以B管应向上移动h=(96-75) cm-
20、(5-1) cm=17 cm末状态的压强pA3=p0+gh3=98 cmHg由查理定律得pA1T1=pA3T3代入数据得T3=367.5 K,即t3=94.5 。【答案】(1)ADE(2)96 cmHg 94.5 8.(2018甘肃兰州第一中学10月月考)(1)(多选)对一定质量的气体,通过一定的方法得到了分子数目f与速率v的两条关系图线,如图甲所示,下列说法正确的是()。甲A.曲线对应的气体温度较高B.曲线对应的气体分子平均速率较大C.曲线对应的气体分子平均速率较小D.曲线对应的图线与横坐标轴所围面积较大E.曲线对应的气体个别分子的速率有可能比曲线对应的气体部分分子的速率小(2)如图乙所示,
21、一个绝热的汽缸(汽缸足够高)竖直放置,内有一个绝热且光滑的活塞,中间有一个固定的导热性良好的隔板,隔板将汽缸分成两部分,分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m=8 kg,横截面积S=10 cm2,与隔板相距h=25 cm,现通过电热丝缓慢加热气体,当A气体吸收热量Q=200 J时,活塞上升了h=10 cm,此时气体的温度t1=27 ,已知大气压强p0=1105 Pa,重力加速度g=10 m/s2。乙加热过程中,若A气体的内能增加了U1=55 J,求B气体的内能增加量U2。现在停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当活塞恰好回到原来的位置时,A气体的温度t2=30 ,求添加的砂粒的总质
22、量M。【解析】(1)由图知气体在状态时分子平均速率较小,则知气体在状态时温度较低,故A、B两项正确,C项错误。在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积应相等,故D项错误。温度升高时,分子平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大,有可能个别分子速率比温度低时的速率小,故E项正确。(2)B气体对外做的功W=-(p0S+mg)h=-18 J由热力学第一定律得U1+U2=Q+W得U2=Q+W-U1=127 J。B气体的初状态p1=p0+mgS=1.8105 PaV1=(h+h)S=3.510-4 m3T1=(27+273) K=300 KB气体的末状态p
23、2=p0+(m+M)gSV2=hS=2.510-4 m3T2=(30+273) K=303 K由理想气体状态方程得p1V1T1=p2V2T2代入数据得M=7.452 kg。【答案】(1)ABE(2)127 J7.452 kg9.(2018广东珠海12月月考)(1)(多选)下列说法中正确的是()。A.液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些多晶体相似,具有各向同性B.相对湿度是100%,表明在当时温度下,空气中水汽还没达到饱和状态C.在围绕地球运行的“天宫一号”中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果D.空气的相对湿度越大,空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压E.浸润情况下
24、管内液面呈凹形,表面张力的合力向上(2)如图甲所示,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为p0和p03;左活塞在汽缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V04。现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求:甲恒温热源的温度T。重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积
25、Vx。【解析】(1)液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些单晶体相似,具有各向异性,故A项错误。相对湿度是指水蒸气的实际压强与该温度下水蒸气的饱和压强之比,相对湿度是100%,表明在当时温度下,空气中水汽已达饱和状态,B项错误。凡作用于液体表面,使液体表面积缩小的力,称为液体的表面张力;它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层,叫作表面层,表面层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离比液体内部大一些,分子间的相互作用表现为引力,在围绕地球运行的“天宫一号”中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果,故C项正确。空气相对湿度越大时,空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压,水蒸发得越慢,
26、故D项正确。在浸润情况下管内液面呈凹形,表面张力的合力向上,管内液面高于管外,E项正确。(2)与恒温热源接触后,在K未打开时,右活塞不动,两活塞下方的气体经历等压过程,由盖吕萨克定律得TT0=7V045V04由此得T=75T0。乙由初始状态的力学平衡条件可知,左活塞的质量比右活塞的大。打开K后,左活塞下降至某一位置,右活塞必须升至汽缸顶,才能满足力学平衡条件,如图乙所示。汽缸顶部与外界接触,底部与恒温热源接触,两部分气体各自经历等温过程,设左活塞上方气体压强为p,由玻意耳定律得pVx=p03V04(p+p0)(2V0-Vx)=p074V0联立可得6Vx2-V0Vx-V02=0解得Vx=12V0
27、另一解Vx=-13V0,不合题意,舍去。【答案】(1)CDE(2)75T012V010.(2019山东潍坊开学考试)(1)(多选)下列说法正确的是()。A.相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,分子势能先增大后减小B.气体的温度不变,某个分子的动能可能改变C.对于一定量的理想气体,如果体积不变,压强减小,那么它的内能一定减小D.若液体对某种固体是浸润的,当液体装在由这种固体物质做成的细管中时,附着层分子密度大于液体内分子的密度,附着层分子的作用力表现为引力E.在一定温度下,饱和汽的分子数密度一定,饱和汽的压强也是一定的(2)如图所示,一圆柱形绝热汽缸开口向下竖直放置,通过一下端带
28、有挂钩的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为S,与容器顶部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当活塞下降了h后停止加热并保持稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为p0,重力加速度为g,活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。求加热过程中气体所做的功。停止对气体加热后,在活塞挂钩上加上质量为m0的钩码后,活塞又下降了h,求此时气体的温度。【解析】(1)相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,分子力先做正功后做负功,分子势能先减小后增加,A项错误;气体的温度不变,某个分子的动能可能改变,但分子的平均动能不变,B项正确;对于一定量的理想气体,如果体积不变,压强减小,温
29、度必减小,而理想气体的内能是由温度决定的,那么它的内能一定减小,C项正确;浸润现象中容器壁固体分子对附着层的液体分子间的引力更强,造成附着层内分子的分布比液体内部更密,这样就会使附着层内分子间表现为斥力,使液体跟固体接触的面积有扩大的趋势,所以液面中部位置较低,成为凹液面,D项错误;在一定温度下,饱和汽的分子数密度一定,饱和汽的压强也是一定的,这就是饱和汽压,E项正确。(2)加热过程为等压过程,汽缸内气体的压强p1=p0-mgS则气体对外做功W=p1Sh=p0Sh-mgh。停止对气体加热后,活塞恰好下降了h,设此时气体的温度为T2则初状态有p1=p0-mgS,V1=2Sh,热力学温度为T1末状态有p2=p0-(m+m0)gS,V2=3Sh,热力学温度为T2由理想气态方程有p1V1T1=p2V2T2解得T2=32p0S-(m+m0)gp0S-mgT1。【答案】(1)BCE(2)p0Sh-mgh32p0S-(m+m0)gp0S-mgT112
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